THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1113
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3113

Ôn tập trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11 Phần 1

Câu 1

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_{2013}+u_{6}=1000\). Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A.
100900
B.
10019000
C.
1009000
D.
1009001
Câu 2

Cho\((u_n)\) là cấp số cộng biết \(u_{3}+u_{13}=80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 

A.
219
B.
1200
C.
40
D.
600
Câu 3

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Công sai của cấp số cộng là:

A.
2
B.
-14
C.
5
D.
6
Câu 4

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng

A.
-12
B.
-32
C.
-35
D.
35
Câu 5

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60\) . Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

A.
125
B.
250
C.
-12
D.
237
Câu 6

Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó số hạng tổng quát là 

A.
\(u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}\)
B.
\(u_n=\frac{1}{10^{n-1}}\)
C.
\(u_n=\frac{(-1)^{n}.2^n+1}{10^{n-1}}\)
D.
\(u_n=\frac{(-1)^{n}}{10^{n}}\)
Câu 7

Cho cấp số nhân \(u_{1}=-1, u_{6}=0,00001\). Khi đó q là 

A.
\(q=\frac{1}{10}\)
B.
\(q=\frac{-1}{10}\)
C.
\(q=\frac{3}{10}\)
D.
\(q=\frac{-3}{10}\)
Câu 8

Cho cấp số cộng \((u_n)\,có\,u_1=4\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\begin{aligned} &u_{1} u_{2}+u_{2} u_{3}+u_{3} u_{1} ? \end{aligned}\)

A.
12
B.
-24
C.
-36
D.
11
Câu 9

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \(S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 

A.
\(u_{10}=12\)
B.
\(u_{10}=61\)
C.
\(u_{10}=89\)
D.
\(u_{10}=9\)
Câu 10

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right), \text { biết } u_{1}=-5 \text { , }d=2\). Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? 

A.
41
B.
42
C.
43
D.
44
Câu 11

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\). Số hạng đầu của cấp số cộng là:

A.
\(u_{1}=-10\)
B.
\(u_{1}=-11\)
C.
\(u_{1}=-15\)
D.
\(u_{1}=-21\)
Câu 12

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12,u_{14}=18\).  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A.
24
B.
15
C.
16
D.
28
Câu 13

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d . 

A.
d=-1
B.
d=5
C.
d=-2
D.
d=6
Câu 14

Cho cấp số cộng \((u_n)\)\(u_1=1\) và công sai d= 2 . Tổng \(S_{10}=u_{1}+u_{2}+u_{3} \ldots . .+u_{10}\) bằng: 

A.
\( S_{10}=85\)
B.
\( S_{10}=60\)
C.
\( S_{10}=100\)
D.
\( S_{10}=120\)
Câu 15

Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60 . Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A.
-75
B.
-125
C.
250
D.
12
Câu 16

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: 

A.
319
B.
412
C.
-250
D.
-125
Câu 17

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\). Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

A.
d=13
B.
d=12
C.
d=10
D.
d=11
Câu 18

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức \(S_{n}=5 n^{2}+3 n,\left(n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)*. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

A.
\(u_{1}=1\)
B.
\(u_{1}=-2\)
C.
\(u_{1}=8\)
D.
\(u_{1}=6\)
Câu 19

Xác định công sai d của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5\).

A.
d=4
B.
d=1
C.
d=-2
D.
d=3
Câu 20

Xác định số hàng đầu u1 của cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{9}=5 u_{2} \text { và } u_{13}=2 u_{6}+5\)

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 21

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}-u_{2}=54 \text { và } u_{5}-u_{3}=108 \text { . }\)

A.
2
B.
3
C.
7
D.
9
Câu 22

Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right) ; u_{1}=1, q=2\) . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 

A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
Câu 23

Cho cấp số cộng \((u_n)\)và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \(S_{7}=77 \text { và } S_{12}=192\) . Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đó:

A.
\(u_n=3+2n\)
B.
\(u_n=3n+2\)
C.
\(u_n=3-7n\)
D.
\(u_n=4n+1\)
Câu 24

Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x+2y bằng

A.
19
B.
70
C.
45
D.
61
Câu 25

Cho dãy số \((u_n)\) là một cấp số cộng có \(u_1=3\) và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số \((u_n)\)\(S_n=253\) . Tìm n .

A.
17
B.
11
C.
3
D.
14
Câu 26

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d=-2 thì số hạng thứ 5 là :

A.
1
B.
-3
C.
5
D.
-5
Câu 27

Cho cấp số cộng có u1=-3, d= 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.
\(u_{3}=5\)
B.
\(u_{3}=7\)
C.
\(u_{3}=9\)
D.
\(u_{3}=11\)
Câu 28

Cho cấp số cộng (un) có u1=11 và công sai d = 4 . Hãy tính u100

A.
232
B.
421
C.
407
D.
114
Câu 29

Cho cấp số cộng (un) có u1=11và công sai d = 4 . Hãy tính u99 .

A.
122
B.
403
C.
302
D.
119
Câu 30

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là \(u_{n}=3 n-2\) . Tìm công sai d của cấp số cộng 

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 31

Cho một cấp số cộng có \(u_{4}=2, u_{2}=4\)4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu? 

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 32

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right): 2, a, 6, b\) . Tích ab bằng? 

A.
32
B.
40
C.
12
D.
11
Câu 33

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=3^{n} . \text { Tính } u_{n+1} \text { ? }\)

A.
\(u_{n+1}=2^{n}\)
B.
\(u_{n+1}=3^{n}\)
C.
\(u_{n+1}=3.3^{n}\)
D.
\(u_{n+1}=6^{n}\)
Câu 34

Cho một cấp số cộng (un) có \(u_1=\frac{1}{3}\) và u8=26. Tìm công sai d

A.
\(d=\frac{11}{3}\)
B.
\(d=\frac{1}{3}\)
C.
\(d=\frac{2}{9}\)
D.
\(d=\frac{-1}{3}\)
Câu 35

Cho cấp số cộng (un) có u1=-2 và công sai d =3. Tìm số hạng u10 .

A.
\(u_{10}=25\)
B.
\(u_{10}=12\)
C.
\(u_{10}=20\)
D.
\(u_{10}=21\)
Câu 36

Cho cấp số cộng ucó các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \( S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)

A.
\( \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}} \right)\)
B.
\(1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}\)
C.
\(2018\)
D.
\(1\)
Câu 37

Cho a < b < c là ba số nguyên. Biết a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a, c, b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.

A.
-2
B.
2
C.
-1
D.
1
Câu 38

Cho dãy số xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.\). Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là

A.
-4882683. 
B.
4882683.
C.
-4882687,5.  
D.
4882687,5.
Câu 39

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{2} \end{array} . \text { Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)

A.
\(u_{n}=1+\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6} .\)
B.
\(u_{n}=\frac{n(n-1)(2 n+2)}{6}\)
C.
\(u_{n}=1+\frac{n(n-1)(2 n-1)}{6} .\)
D.
\(u_{n}=\frac{n(n+1)(2 n-2)}{6}\)
Câu 40

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array} \text { .Số hạng tổng quát } u_{n}\right. \text { của dãy số là số hạng nào dưới đây? }\)

A.
\(\begin{aligned} &u_{n}=\frac{(n-1) n}{2} . \end{aligned}\)
B.
\(u_{n}=4-\frac{(n-1) n}{2} .\)
C.
\(u_{n}=5+\frac{(n+1) (n-1)}{2}\)
D.
\(u_{n}=5+\frac{(n+1)(n+2)}{2} \text { . }\)
Câu 41

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}.{u_7} = 75\end{array} \right.\)

A.
\({u_1} = 3,d = 2\)
B.
\({u_1} =  - 17,d = 2.\)
C.
A, B đều đúng
D.
Đáp án khác
Câu 42

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10\\{u_1} + {u_6} = 7\end{array} \right.\)

A.
\({u_1} = -36;d = 13\)
B.
\({u_1} = -36;d = - 13\)
C.
\({u_1} = 36;d = - 13\)
D.
\({u_1} = 36;d = 13\)
Câu 43

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19\end{array} \right.\)

A.
\({u_1} = 1;d =4\)
B.
\({u_1} = 1;d = 3\)
C.
\({u_1} = 2;d = 3\)
D.
\({u_1} = 3;d =1\)
Câu 44

Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2{u_5} = 0\\{S_4} = 14\end{array} \right.\)

A.
\({u_1} = 8; d =  - 3\)
B.
\({u_1} = 8; d =  3\)
C.
\({u_1} = -8; d =  - 3\)
D.
\({u_1} = -8; d =   3\)
Câu 45

Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - 7n.\)

A.
- 35250
B.
- 3525
C.
- 35520
D.
- 30250
Câu 46

Cho cấp số cộng  \(6,x, - 2,y.\)

Kết quả nào sau đây là đúng ?

A.
\(x = 2,y = 5\) ;
B.
\(x = 4,y = 6\) ;
C.
\(x = 2,y =  - 6\) ;
D.
\(x = 4,y =  - 6.\)
Câu 47

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right..\)
Câu 48

Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:

A.
x = 9,y = 12
B.
x = 8,y = 14
C.
x = 7,y = 12
D.
x = 9,y = 13
Câu 49

Cho cấp số cộng với \({u_1} =  - 2,{u_{19}} = 52\). Tổng của \(20\) số hạng đầu là:

A.
1060
B.
-570
C.
530
D.
-530
Câu 50

Hãy chọn cấp số cộng trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

A.
\({u_n} = {2^n} + 1\)
B.
\({u_n} = \dfrac{{{3^n}}}{n}\)
C.
\({u_n} = 5n\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.\)