THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 38
Thời gian làm bài: 68 phút
Mã đề: #1116
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3536

Ôn tập trắc nghiệm Cấp số cộng Toán Lớp 11 Phần 4

Câu 1

Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

A.
\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=10^{\circ} \\ \hat B=120^{\circ} \\ \hat C=50^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l} \hat A=15^{\circ} \\ \hat B=105^{\circ} \\ \hat C=60^{\circ} \end{array}\right.\)
C.
\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=5^{0} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=25^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l} \hat A=20^{\circ} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=100^{\circ} \end{array}\right.\)
Câu 2

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai d>0; \(\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A.
\(u_{n}=3 n-9\)
B.
\(u_{n}=3 n-2\)
C.
\(u_{n}=3 n-92\)
D.
\(u_{n}=3 n-66\)
Câu 3

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.\). Tìm \(u_{1}, d\)?

A.
\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=2, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-7\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=-3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
Câu 4

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó. 

A.
\(b=15, c=20, d=25, a=12\)
B.
\(b=16, c=20, d=25, a=12\)
C.
\(b=15, c=25, d=25, a=12\)
D.
\(b=16, c=20, d=25, a=18\)
Câu 5

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

A.
\(1 ; 2 ; 3\)
B.
\(-4 ;-3 ;-2\)
C.
\(-2 ;-1 ; 0\)
D.
\(-3 ;-2 ;-1\)
Câu 6

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{1}{n+2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

A.
Các số hạng của dãy luôn dương.
B.
 Là một dãy số giảm dần.
C.
Là một cấp số cộng.
D.
Bị chặn trên bởi \(\mathrm{M}=\frac{1}{2}\)
Câu 7

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right): \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2} ;-\frac{3}{2} ;-\frac{5}{2} ; \ldots\). Khẳng định nào sau đây sai?

A.
\((u_n)\) là một cấp số cộng
B.
d=-1
C.
\(u_{20}=19,5\)
D.
Tổng của 20 số hạng đầu tiên là -180 .
Câu 8

Cho cấp số cộng \(\begin{equation}-2 ;-5 ;-8 ;-11 ;-14 ; \ldots \ldots . .\end{equation}\).Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? 

A.
\(d=3 ; \mathrm{S}_{20}=510\)
B.
\(d=-3 ; S_{20}=-610\)
C.
\(d=-3 ; \mathrm{S}_{20}=610\)
D.
\(d=3 ; \mathrm{S}_{20}=-610\)
Câu 9

Cho cấp số cộng \(\text { (u ) có } u_{2}+u_{3}=20, u_{5}+u_{7}=-29\). Tìm \(u_{1}, d ?\)

A.
\(u_{1}=20 ; d=7 .\)
B.
\(u_{1}=20,5 ; d=7\)
C.
\(u_{1}=20,5 ; d=-7\)
D.
\(u_{1}=-20,5 ; d=-7\)
Câu 10

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A.
\(\mathrm{S}_{20}=200\)
B.
\(\mathrm{S}_{20}=-200\)
C.
\(\mathrm{S}_{20}=250\)
D.
\(\mathrm{S}_{20}=-25\)
Câu 11

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?

A.
\(u_{1}=-35, d=-5\)
B.
\(u_{1}=-35, d=5\)
C.
\(u_{1}=35, d=-5\)
D.
\(u_{1}=35, d=5\)
Câu 12

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A.
\(\mathrm{S}=24\)
B.
\(S=-24\)
C.
\(S=26\)
D.
\(S=-25\)
Câu 13

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tìm \(u_1, d\) của cấp số cộng?

A.
\(u_{1}=20, d=-3\)
B.
\(u_{1}=-22, d=3\)
C.
\(u_{1}=-21, d=-3\)
D.
\(u_{1}=-21, d=3\)
Câu 14

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(n \geq 2\)?

A.
\(u_{n}=u_{1}+d\)
B.
\(u_{n}=u_{1}+(n+1) d\)
C.
\(u_{n}=u_{1}-(n-1) d\)
D.
\(u_{n}=u_{1}+(n-1) d\)
Câu 15

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.
B.
S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.
C.
S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.
D.
S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 16

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vói }: u_{n}=7-2 n\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Ba số hạng đầu của dãy là \(u_{1}=5 ; u_{2}=3 ; u_{3}=1\)
B.
Số hạng thứ n+1 là \(u_{n+1}=8-2 n\)
C.
Là cấp số cộng có d = – 2.
D.
Số hạng thứ 4: \(u_{4}=-1\)
Câu 17

Viết 4 số hạng xen giữa các số \(\frac{1}{3} \text { và } \frac{16}{3}\)để được cấp số cộng có 6 số hạng.

A.
\(\frac{4}{3} ; \frac{5}{3} ; \frac{6}{3} ; \frac{7}{3}\)
B.
\(\frac{4}{3} ; \frac{7}{3} ; \frac{10}{3} ; \frac{13}{3}\)
C.
\(\frac{4}{3} ; \frac{7}{3} ; \frac{11}{3} ; \frac{14}{3}\)
D.
\(\frac{3}{4} ; \frac{7}{4} ; \frac{11}{4} ; \frac{15}{4}\)
Câu 18

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

A.
7; 12; 17 .
B.
6; 10;14.  
C.
8;13;18 
D.
6;12;18
Câu 19

Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)

A.
\(S=\frac{9}{246}\)
B.
\(S=\frac{4}{23}\)
C.
\(S=123\)
D.
\(S=\frac{49}{246}\)
Câu 20

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1\)?

A.
\(u_{1}=0,3\)
B.
\(u_{1}=\frac{10}{3}\)
C.
\(u_{1}=\frac{10}{3}\)
D.
\(u_{1}=-0,3\)
Câu 21

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1\)

A.
\(u_{1}=16\)
B.
\(u_{1}=-16\)
C.
\(u_{1}=\frac{1}{16}\)
D.
\(u_{1}=-\frac{1}{16}\)
Câu 22

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(S_{5}=\frac{5}{4}\)
B.
\(S_{5}=\frac{4}{5}\)
C.
\(S_{5}=-\frac{5}{4}\)
D.
\(S_{5}=-\frac{4}{5}\)
Câu 23

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)\)
B.
\(u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1\)
C.
\(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)\)
D.
\(u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)\)
Câu 24

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
B.
Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
C.
Số hạng thứ n+1 là \(: u_{n+1}=2 n+7\)
D.
Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
Câu 25

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=\frac{1}{2} n+1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Dãy số này không phải là cấp số cộng.
B.
Số hạng thứ \(\mathrm{n}+1: u_{n+1}=\frac{1}{2} n\)
C.
\(u_{n+1}-u_{n}=\frac{1}{2}\)
D.
Tổng của 5 số hạng đầu tiên là \(S_{5}=12\)
Câu 26

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

A.
S=-1286
B.
S=-1276
C.
S=-1242
D.
S=-1222
Câu 27

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

A.
\(S_{15}=-244\)
B.
\(S_{15}=-274\)
C.
\(S_{15}=-253\)
D.
\(S_{15}=-285\)
Câu 28

Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

A.
\(u_{100}=-243\)
B.
\(u_{100}=-295\)
C.
\(u_{100}=-231\)
D.
\(u_{100}=-294\)
Câu 29

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{1}+u_{4}+u_{7}+\ldots+u_{2011}\)

A.
S=673015
B.
S=6734134
C.
S=673044
D.
S=141
Câu 30

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A.
\(u_{n}=3 n-2\)
B.
\(u_{n}=3 n-4\)
C.
\(u_{n}=3 n-3\)
D.
\(u_{n}=3 n-1\)
Câu 31

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Công sai là :

A.
d=2
B.
d=3
C.
d=4
D.
d=5
Câu 32

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. 

A.
1,5,6,8
B.
2,4,6,8
C.
1,4,6,9
D.
1,4,7,8
Câu 33

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6.
B.
Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6.
C.
Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5
D.
Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9
Câu 34

Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là bao nhiêu?

A.
1,6
B.
6
C.
0,5
D.
0,6
Câu 35

Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d?

A.
\(d=\frac{11}{3}\)
B.
\(d=\frac{3}{11}\)
C.
\(d=\frac{10}{3}\)
D.
\(d=\frac{3}{10}\)
Câu 36

Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-3 ; u_{6}=27\). Công sai là 

A.
d=5
B.
d=6
C.
d=7
D.
d=8
Câu 37

Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=-\frac{1}{2} ; d=\frac{1}{2}\). Hãy chọn kết quả đúng.

A.
Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; 1 ; \frac{1}{2} ; 1 \ldots .\)
B.
Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} \ldots \ldots\)
C.
Dạng khai triển \(\frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} ; 2 ; \frac{5}{2} ; \ldots . .\)
D.
Dạng khai triển \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} \ldots \ldots\)
Câu 38

Khẳng định nào sau đây là sai? 

A.
Dãy số \(-\frac{1}{2} ; 0 ; \frac{1}{2} ; 1 ; \frac{3}{2} ; \ldots . .\) là một cấp số công với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-\frac{1}{2} \\ d=\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
B.
Dãy số \(\frac{1}{2} ; \frac{1}{2^{2}} ; \frac{1}{2^{3}} ; \ldots \ldots\) là một cấp số cộng với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ d=\frac{1}{2} ; n=3 \end{array}\right.\)
C.
Dãy số -2 ;-2 ;-2 ;-2 ; ... là một cấp số cộng với \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ d=0 \end{array}\right.\)
D.
Dãy số \(0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; \ldots\) không phải là một cấp số cộng.