THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 30
Thời gian làm bài: 54 phút
Mã đề: #1256
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Mũ và Logarit
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2312

Ôn tập trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Toán Lớp 12 Phần 7

Câu 1

Bất phương trình \(\log _{2} x+\log _{3} x>1\)  có nghiệm là

A.
\(x>3^{\log _{2} 6}\)
B.
\(x>2^{\log _{3} 6}\)
C.
x>6
D.
\(x>3^{\log _{6} 2}\)
Câu 2

Bất phương trình \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{3} \frac{2 x+1}{x-1}\right)>0\) có tập nghiệm là:

A.
\((-\infty ;-2)\)
B.
\((-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)\)
C.
\((4 ;+\infty)\)
D.
\((-2 ;-1) \cup(1 ; 4)\)
Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\log _{1}(x-3)-1>0 \text { có dạng }(a ; b)\). Khi đó giá trị a = 3b bằng

A.
15
B.
13
C.
30
D.
\(\frac{37}{3}\)
Câu 4

Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình  \(\log _{\frac{1}{2}}\left(\log _{6} \frac{x^{2}+x}{x+4}\right)<0\) là:

A.
\(S=(-4 ;-3) \cup[8 ;+\infty)\)
B.
\(S=[8 ;+\infty)\)
C.
\(S=(-\infty ;-4) \cup(-3 ; 8)\)
D.
\(S=(-4 ;-3) \cup(8 ;+\infty)\)
Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{3}\left(\log _{\frac{1}{2}} x\right)<1\) là

A.
\((0 ; 1) \)
B.
\(\left(\frac{1}{8} ; 1\right)\)
C.
\((1 ; 8)\)
D.
\(\left(\frac{1}{8} ; 3\right)\)
Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 4.5^x - 4 < 10^x\)  là 

 

A.
\(\begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x < 0\\ x > 2 \end{array} \right. \end{array}\)
B.
\(x < 0\)
C.
\(x > 2\)
D.
\(0 < x < 2\)
Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là

 

A.
\(\begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x > 1\\ x < {\log _3}2 \end{array} \right. \end{array}\)
B.
\(x > {\log _3}2\)
C.
\(x < 1\)
D.
\({\log _3}2 < x < 1\)
Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình \((2^x - 4)( x^2 - 2x - 3) <0\) là:

 

A.
\(\begin{array}{l} \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2;3} \right) \end{array}\)
B.
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)
C.
\(\left( {2;3} \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)
Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình \({81.9^{x - 2}} + {3^{x + \sqrt x }} - \frac{2}{3}{.3^{2\sqrt x + 1}} \ge 0\) là

 

A.
\(\begin{array}{l} S = \left[ {1; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\} \end{array}\)
B.
\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
C.
\(S = \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.
\(S = \left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\)
Câu 10

Cho hàm số \(y = x^2e^x\) . Nghiệm của bất phương trình \(y'<0\) là

 

A.
\(\begin{array}{l} x \in \left( {0;2} \right) \end{array}\)
B.
\(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
D.
\(x \in \left( { - 2;0} \right)\)
Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình \(2^x + 2^{x+1} \le 3^x + 3^{x-1}\)

 

A.
\(x\in [2;+\infty)\)
B.
\(x\in (2;+\infty)\)
C.
\(x\in (-\infty;2)\)
D.
\(x\in (-\infty;2]\)
Câu 12

Giải bất phương trình \(\frac{1}{9}{.3^{3x}} > 1\)

 

A.
\(x>\frac{2}{3}\)
B.
\(x<\frac{2}{3}\)
C.
\(x>\frac{3}{2}\)
D.
\(x<\frac{3}{2}\)
Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{2.3}^x} - {2^{x + 2}}}}{{{3^x} - {2^x}}} \le 1\) là:

 

A.
\(\begin{array}{l} x \in \left( { - \infty ;{{\log }_{\frac{3}{2}}}3} \right] \end{array}\)
B.
\(x\in (1;3)\)
C.
\(x\in(1;3]\)
D.
\(x \in \left[ {0;{{\log }_{\frac{3}{2}3}}} \right]\)
Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình  \(2^x > 3^{x+1} \) là

 

A.
\(\begin{array}{l} \left( { - \infty ;{{\log }_2}3} \right) \end{array}\)
B.
\(\left( { - \infty ;{{\log }_{\frac{2}{3}}}3} \right)\)
C.
\(\emptyset \)
D.
\(\left( {{{\log }_2}3; + \infty } \right)\)
Câu 15

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_3(x^2 + 4x + m) \ge 1 \) nghiệm đúng
với mọi  \(x\in\mathbb{R}\)

 

A.
\(m\ge7\)
B.
m>7
C.
m<4
D.
\(4<m\le7\)
Câu 16

Tìm tất  cả các giá trị thực của tham số  m để  bất  phương trình \(log_2(5^x -1) \le m\)  có  nghiệm \(x \ge 1\)?

 

A.
\(m\ge2\)
B.
\(m>2\)
C.
\(m\le2\)
D.
\(m<2\)
Câu 17

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\ln \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)

A.
\(\begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\ x > 1 \end{array} \right. \end{array}\)
B.
\(x>-1\)
C.
\(x>0\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > 1 \end{array} \right.\)
Câu 18

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0\)

 

A.
\(\begin{array}{l} S = \left( {1;\frac{3}{2}} \right) \end{array}\)
B.
\(S = \left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
C.
\(S = \left( {0;1} \right)\)
D.
\(S = \left( {\frac{3}{2};2} \right)\)
Câu 19

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0\)

 

A.
Vô số
B.
0
C.
2
D.
1
Câu 20

Bất phương trình \(\log_{\frac{2}{3}}(2x^2-x+1)<0\) có tập nghiệm là:

 

A.
\(\begin{array}{l} \left( {0;\frac{3}{2}} \right) \end{array}\)
B.
\(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Câu 21

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

A.
\((-\infty;1)\)
B.
\([0;1)\cup(2;3]\)
C.
\([0;2)\cup(3;7]\)
D.
\([0;2)\)
Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là

A.
\(S=[-2;{-3\over2})\)
B.
\(S=[-2;0)\)
C.
\(S=(-\infty;2]\)
D.
\(S=\mathbb{R}\backslash{\{-\frac{3}{2};0\}}\)
Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{x - 1}} > 2\) là: 

A.
\(\begin{array}{l} \left( {1;1 + 2} \right) \end{array}\)
B.
(1;9)
C.
\(\left( {1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( {9; + \infty } \right)\)
Câu 24

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:

 

A.
(1;2)
B.
(1;2]
C.
\((-\infty;2]\)
D.
\([2;+\infty)\)
Câu 25

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(lo{g_{0,5}}{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} - 1} \right){\rm{ > }} - 2\)

 

A.
\(\begin{array}{l} S = \left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right) \end{array}\)
B.
\(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{5}{5}} \right)\)
C.
\(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\)
D.
\(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Câu 26

Tập nghiệm của bất phương trình \(3 <log_2x < 4\) là:

 

A.
(8;16)
B.
(0;16)
C.
\((8;+\infty)\)
D.
\(\mathbb{R}\)
Câu 27

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được

 

A.
\(\begin{array}{l} \frac{1}{2} < x < \frac{{25}}{{32}} \end{array}\)
B.
\(x > \frac{{25}}{{32}}\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} x < \frac{1}{2}\\ x > \frac{{25}}{{32}} \end{array} \right.\)
D.
\(x > \frac{1}{2}\)
Câu 28

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\)

 

A.
\(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
B.
\((\frac{3}{2};+\infty)\)
C.
\((\frac{1}{2};\frac{3}{2})\)
D.
\((-\infty;\frac{3}{2})\)
Câu 29

Bất phương trình \( log_2 (x^2 - 2x + 3) > 1\) có tập nghiệm là

 

A.
\(\mathbb{R}\backslash{\{1\}}\)
B.
\(\mathbb{R}\)
C.
{1}
D.
\(\emptyset\)
Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\) là?

 

A.
(0;1)
B.
\((\frac{1}{8};1)\)
C.
(1;8)
D.
\((\frac{1}{8};3)\)