Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + m + 2}}{{x - m}}\) xác định trên (-1;2).

Tìm m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng (0;1).

Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là:

Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng: \(y = {x^2} + 1\); \(y = {x^5} + {x^3}\); y = |x|; \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\); \(y = {x^3} + {x^2}\); \(y = {x^2} - 2\left| x \right| + 3\); \(y = \frac{{\sqrt {3 - x} + \sqrt {x + 3} }}{{{x^2}}}\). 

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 6x + 8}}\) là

Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + 5x} + \frac{{\left| x \right|}}{{\sqrt {7 - 2x} }}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^4} + 16{x^2} + 64}} - 3\sqrt[3]{{{x^2} + 8}} + 1\).

Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = \left| {2017x + 12} \right| + \left| {2017x - 12} \right|\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + 2018x\). Khi đó

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3 - x} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} \).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - {x^3} - 6}&{{\rm{khi}}}&{x \le - 2}\\ {\left| x \right|}&{{\rm{khi}}}&{ - 2 < x < 2}\\ {{x^3} - 6}&{{\rm{khi}}}&{x \ge 2} \end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{2x + 3}}{{x + 1}}}&{{\rm{khi}}}&{x \ge 0}\\ {\frac{{\sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{x - 2}}}&{{\rm{khi}}}&{ - 2 \le x < 0} \end{array}} \right.\). Ta có kết quả nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {8 - 2x} - x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) = 2{x^3} + 3x\). Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng? 

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt {x - 1} \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Cho các hàm số y = x + 1, \(y = {x^2} - 2\), \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{x}\), \(y = \frac{{{x^4} - 2{x^2} + 3}}{{\left| x \right| + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai? 

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {3 - x} + \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) là

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2017{x^2} - 2018\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

Cho hàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 2x + 1}&{{khi}}&{x \le - 3}\\ {\frac{{x + 7}}{2}}&{{khi}}&{x > - 3} \end{array}} \right.\). Biết \(f\left( {{x_0}} \right) = 5\) thì x₀ là

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 2\left( {x - 3} \right)}&{{khi}}&{ - 1 \le x \le 1}\\ {\sqrt {{x^2} - 1} }&{{khi}}&{x > 1} \end{array}} \right.\). Giá trị của f(-1); f(1) lần lượt là

Biết rằng hàm số \(y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6). Tính tích P = abc

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 2m\) đồng biến trên R.

Cho (H) là đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 10x + 25} + \left| {x + 5} \right|\). Xét các mệnh đề sau:

I. (H) đối xứng qua trục Oy.

II. (H) đối xứng qua trục Ox.

III. (H) không có tâm đối xứng.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} - \frac{x}{{x - 3}}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x + 1}&{{khi}}&{x \le 2}\\ { - 3}&{{khi}}&{x > 2} \end{array}} \right.\) đi qua điểm nào sau đây:

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt { - 3x + 8} + x}&{{\rm{khi}}}&{x < 2}\\ {\sqrt {x + 7} + 1}&{{\rm{khi}}}&{x \ge 2} \end{array}} \right.\) là

Miền giá trị của hàm số \(y = \frac{{3{x^2} + 2x + 3}}{{{x^2} + 1}}\) là

Cho phương trình \({x^2} + 1 = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Tập giá trị của x để phương trình xác định là

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} \) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{2\sqrt {x - 2} - 3}}{{x - 1}}}&{{khi}}&{x \ge 2}\\ {{x^2} + 2}&{{khi}}&{x < 2} \end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\).

Cho phương trình \({x^2} + 1 = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Tập giá trị của x để phương trình xác định là

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} \) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{2\sqrt {x - 2} - 3}}{{x - 1}}}&{{khi}}&{x \ge 2}\\ {{x^2} + 2}&{{khi}}&{x < 2} \end{array}} \right.\). Tính \(P = f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right)\).

Nêu tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|\), \(g\left( x \right) = - \left| x \right|\)?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}\) là 

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2x} + \sqrt {6 + x} \) là 

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 3}}\) là:

Cho hàm số: \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{x - 1}}}&{x \le 0}\\ {\sqrt {x + 2} }&{x > 0} \end{array}} \right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} + \frac{1}{x}\).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} + \frac{1}{x}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?