THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1101
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3707

Ôn tập trắc nghiệm Hàm số Toán Lớp 10 Phần 3

Câu 1

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x+1}+\sqrt{x-3}\)

A.
\(D=(-\infty ; 3]\)
B.
\(D=[1 ; 3]\)
C.
\(D=[3 ;+\infty)\)
D.
\(D=(3 ;+\infty)\)
Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{x+4}{\sqrt{x^{2}-16}}\)

A.
\(\mathrm{D}=(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)\)
B.
\(D=\mathbb{R}\)
C.
\(D=(-\infty ;-4) \cup(4 ;+\infty)\)
D.
\(D=(-4 ; 4)\)
Câu 3

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{\sqrt{3 x-2}+6 x}{\sqrt{4-3 x}}\)

A.
\(D=\left[\frac{2}{3} ; \frac{4}{3}\right)\)
B.
\(\mathrm{D}=\left[\frac{3}{2} ; \frac{4}{3}\right)\)
C.
\(\mathrm{D}=\left[\frac{2}{3} ; \frac{3}{4}\right)\)
D.
\(\mathrm{D}=\left(-\infty ; \frac{4}{3}\right)\)
Câu 4

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{6-3 x}-\sqrt{x-1}\)

A.
\(\mathrm{D}=(1 ; 2)\)
B.
\(D=[1 ; 2]\)
C.
\(\mathrm{D}=[1 ; 3]\)
D.
\(D=[-1 ; 2]\)
Câu 5

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}\)

A.
\(\mathrm{D}=[-3 ;+\infty) .\)
B.
\(\mathrm{D}=[-2 ;+\infty)\)
C.
\(\mathbf{C . D}=\mathbb{R}\)
D.
\(\mathrm{D}=[2 ;+\infty)\)
Câu 6

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x^{3}-3 x+2}\)

A.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}\)
B.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{-2 ; 1\}\)
C.
\(\mathbf{D}=\mathbb{R} \backslash\{-2\}\)
D.
\(D=\mathbb{R}\)
Câu 7

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{x+1}{(x+1)\left(x^{2}+3 x+4\right)}\)

A.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
B.
\(D=\{-1\}\)
C.
\(\mathbf{D}=\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
D.
\(D=\mathbb{R}\)
Câu 8

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+3 x-4}\)

A.
\(\mathrm{D}=\{1 ;-4\}\)
B.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{1 ;-4\}\)
C.
\(D=\mathbb{R} \backslash\{1 ; 4\}\)
D.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R}\)
Câu 9

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{(2 x+1)(x-3)}\)

A.
\(\mathrm{D}=(3 ;+\infty)\)
B.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{1}{2} ; 3\right\}\)
C.
\(\mathrm{D}=\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
D.
\(D=\mathbb{R}\)
Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{3 x-1}{2 x-2}\)

A.
\(\mathrm{D}=\mathbb{R}\)
B.
\({D}=(1 ;+\infty)\)
C.
\(D=\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
D.
\(D=[1 ;+\infty)\)
Câu 11

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 \sqrt{x+2}-3}{x-1} & x \geq 2 \\ x^{2}+1 & x<2 \end{array}\right.\) Tính \(P=f(2)+f(-2)\)

 

A.
\(P=\frac{8}{3}\)
B.
\(P=4\)
C.
\(P=6\)
D.
\(P=\frac{5}{3}\)
Câu 12

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2}{x-1} & x \in(-\infty ; 0) \\ \sqrt{x+1} & x \in[0 ; 2] \\ x^{2}-1 & x \in(2 ; 5] \end{array}\right.\). Tính f(4)
 

A.
\(f(4)=\frac{2}{3}\)
B.
\(f(4)=15\)
C.
\(f(4)=\sqrt{5}\)
D.
Không xác định được
Câu 13

Cho hàm số \(y=f(x)=|-5 x|\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
\(f(-1)=5\)
B.
\(f(2)=10\)
C.
\(f(-2)=10\)
D.
\(f\left(\frac{1}{5}\right)=-1\)
Câu 14

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-4 x+4}}{x}\)

A.
\(A(2 ; 0)\)
B.
\(B\left(3 ; \frac{1}{3}\right)\)
C.
\(C(1 ;-1)\)
D.
\(D(-1 ;-3)\)
Câu 15

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x-1}\)

A.
\(M_{1}(2 ; 1)\)
B.
\(M_{2}(1 ; 1)\)
C.
\(M_{3}(2 ; 0)\)
D.
\(M_{4}(0 ;-2)\)
Câu 16

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} - 16} }}\)

A.
\(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
D = R
C.
\(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
D.
D = (-4; 4).
Câu 17

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  - \sqrt {x + 3} \)

A.
\(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
B.
\(D = \left[ { -2; + \infty } \right)\)
C.
D = R
D.
\(D = \left[ { 2; + \infty } \right)\)
Câu 18

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 4}}\)

A.
D = {1; -4}.
B.
D = R \ {1; -4}.
C.
D = R \ {1; 4}.
D.
D = R.
Câu 19

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt[3]{{3x - 4}} + {x^2} - 9\) là:

A.
R
B.
\(\left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
C.
\(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
D.
\(R\backslash \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
Câu 20

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {4 - x} \) là:

A.
[3; 4]
B.
R \ (3; 4)
C.
(3; 4)
D.
R \ [3; 4].
Câu 21

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.
y = |x + 1| + |x – 1|.
B.
y = |x + 3| + |x – 2|.
C.
y = 2x2 – 3x.
D.
y = 2x4 – 3x2 + x.
Câu 22

Cho hàm số f(x) = |x – 2|. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
f(x) là hàm số lẻ.
B.
f(x) là hàm số chẵn.
C.
f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
D.
f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 23

Cho hàm số f(x) = x2−|x|. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
f(x) là hàm số lẻ.
B.
f(x) là hàm số chẵn
C.
Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc trục tọa độ.
D.
Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành.
Câu 24

Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là:

A.
\(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
B.
\(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};3} \right\}\)
C.
\(D = \left\{ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right\}\)
D.
D = R
Câu 25

Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\) là:

A.
D = R
B.
\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C.
D = R \ {1}
D.
\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 26

Cho hàm số y = f(x) = |-5x|. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
f(-1) = 5
B.
f(2) = 10
C.
f(-2) = 10
D.
\(f\left( {\frac{1}{5}} \right) =  - 1\)
Câu 27

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}\)

A.
M(1; -1)
B.
N(2; 0)
C.
\(P\left( {3;\frac{1}{3}} \right)\)
D.
Q(-1; -3)
Câu 28

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{x - 1}}\)

A.
M(2; 1)
B.
N(1; 1)
C.
P(2; 0)
D.
Q(0; -1)
Câu 29

Cho hàm số \(y=-3 x+3 .\) Tim mệnh đề đúng.

A.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B.
Hàm số nghịch biến trên \((-\infty ;-3)\)
C.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
D.
Hàm số đồng biến trên. \((-\infty ;-3)\)
Câu 30

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R }\)

A.
\(y=\pi x-2\)
B.
\(y=2\)
C.
\(y=-\pi x+3\)
D.
\(y=2 x+3\)
Câu 31

Cho hàm sô \(y=a x+b(a \neq 0) .\)Mênh dè nào sau đây là đúng?

A.
Hàm số đồng biến khi a>0
B.
Hàm số đồng biến khi a<0
C.
Hàm số đồng biến khi \(x>-\frac{b}{a}\)
D.
Hàm sô đồng biến khi \(x<-\frac{b}{a}\)
Câu 32

Cho hàm số \(f( x)=\sqrt{2 x-7}\). Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên \(\left(\frac{7}{2} ;+\infty\right)\)
B.
 Hàm số đồng biến trên \((\left.\frac{7}{2} ;+\infty\right)\)
C.
Hàm số đồng biến trên R .
D.
Hàm số nghịch biến trên R .
Câu 33

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f( x)=\frac{x-3}{x+5}\) trên khoáng \((-\infty ;-5)\) và trên khoảng \((-5 ;+\infty )\) Khằng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên \((-\infty ;-5)\) đồng biến trên \((-5 ;+\infty )\)
B.
Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;-5)\) nghịch biến trên \((-5 ;+\infty )\)
C.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty ;-5)\)\((-5 ;+\infty )\).
D.
Hàm số đồng biến trên các khoàng \((-\infty ;-5)\)\((-5 ;+\infty )\)
Câu 34

Xét sự biến thiên của hàm số  \(f x=x+\frac{1}{x}\)trên khoảng \((1 ;+\infty )\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
 

A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\).
C.
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\).
D.
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\).
Câu 35

Xét sự biến thiên của hàm số\(f(x)=\frac{3}{x}\) trên khoáng \((0 ;+\infty)\) Khắng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\) .
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
C.
Hàm số vùra đồng biến, vùa nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
D.
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
Câu 36

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f x=x^{2}-4 x+5\) trên khoảng \((-\infty ; 2)\) và trên khoảng \((2 ;+\infty )\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên \((-\infty ; 2)\) đồng biến trên \((2 ;+\infty)\)
B.
Hàm sô đồng biến trên \((-\infty ; 2)\) nghịch biến trên \((2 ;+\infty)\)  
C.
Hàm số nghich biến trên các khoảng \((-\infty ; 2)\) và \((2 ;+\infty)\).
D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ; 2)\)\((2 ;+\infty)\)
Câu 37

Cho hàm số y x   2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 

A.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điềm có hoành độ bằng 2
B.
Hàm số nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\)
C.
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điềm có tung độ bằng -2.
Câu 38

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\). Chọn khẳng định đúng.

A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định cúa nó.
C.
Hàm số đồng biến trên \(( -\infty ; 1)\) nghịch biến trên \((1; +\infty)\)
D.
Hàm số đồng biến trên \(( -\infty ; 1)\)
Câu 39

Cho hàm số \(f(x)=\frac{4}{x+1}\). Khi đó:
 

A.
f(x)  tăng trên khoáng \((-\infty ;-1)\) và giảm trên khoảng \((-1 ;+\infty)\)
B.
f(x) tăng trên hai khoảng  \((-\infty ;-1)\)\((-1 ;+\infty)\)
C.
f(x) giảm trên khoảng \((-\infty ;-1)\) và giảm trên khoảng \((-1 ;+\infty)\)
D.
f(x) giảm trên hai khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\)
Câu 40

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}}\)Mệnh đề nào sau đây đúng?
 

A.
Hàm số đồng biến trên \((-\infty ; 0)\), nghịch biền trên \((0;+\infty)\)
B.
Hàm số đồng biến trên \((0; +\infty)\), nghịch biến trên \((-\infty ; 0)\)
C.
Hàm số đồng biến trên \(( -\infty ; 1)\), nghịch biến trên (1; +\infty)
D.
.Hàm số nghịch biến trên \((-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)\)
Câu 41

Câu nào sau đây đúng?

A.
Hàm số \(y=a^{2} x+b\) đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi a<0 
B.
Hàm số \(y=a^{2} x+b\) đồng biến khi b> 0 và nghịch biến khi b<0
C.
Với mọi b , hàm số \(y=-a^{2} x+b\)nghịch biến khi \(a\ne 0\).
D.
Hàm số \(y=a^{2} x+b\)  đồng biến khi a> 0 và nghịch biến khi b< 0.
Câu 42

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)

A.
\(y=-2 x-1\)
B.
\(y=x^{2}-2 x+1\)
C.
\(y=x\)
D.
\(y=-x\)
Câu 43

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng \((-1 ; 0) ?\)

A.
\(y=x\)
B.
\(y=\frac{1}{x}\)
C.
\(y=|x|\)
D.
\(y=x^{2}\)
Câu 44

Cho hai hàm số \(f(x)\, và ,g(x)\) cùng đồng biến trên khoảng (a;b) Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số \(y=f(x)+g(x)\)trên khoảng (a;b)?
 

A.
Đồng biến.
B.
Nghịch biến.
C.
Không đổi.
D.
Không kết luận được
Câu 45

Cho hàm số \(f (x)=4-3x\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
 

A.
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty, \frac{4}{3}\right)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên \(\left(\frac{4}{3} ;+\infty\right)\)
C.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
D.
Hàm số đồng biến trên \(\left(\frac{3}{4} ;+\infty\right)\)
Câu 46

Biết rằng khi \(m=m_{0}\) thì hàm \(f(x)=x^{3}+\left(m^{2}-1\right) x^{2}+2 x+m-1\) là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(m_{0} \in\left(\frac{1}{2} ; 3\right)\)
B.
\(m_{0} \in\left[-\frac{1}{2} ; 0\right]\)
C.
\(m_{0} \in\left(0 ; \frac{1}{2}\right]\)
D.
\(m_{0} \in[3 ;+\infty)\)
Câu 47

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn.
 

A.
\(y=|x-5|+|x+5|\)
B.
\(y=x^{4}-x^{2}+12\)
C.
\(y=|1-x|+|x+1|\)
D.
\(y=\left|x^{2}-1\right|+x\)
Câu 48

Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ:

A.
\(y=|x-1|+|x+1|\)
B.
\(y=\frac{x^{2}+1}{x}\)
C.
\(y=\frac{1}{x^{4}-2 x^{2}+3}\)
D.
\(y=1-3 x+x^{3}\)
Câu 49

Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn

A.
\(y=\frac{x^{2}+1}{|2-x|+|2+x|}\)
B.
\(y=|1+2 x|+|1-2 x|\)
C.
\(y=\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}+5\)
D.
\(y=\sqrt[3]{2-x}-\sqrt[3]{2+x}\)
Câu 50

Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) là hàm số chẵn

A.
a tùy ý, b=0, c=0
B.
a tùy ý, b=0, c tùy ý
C.
a, b, c tùy ý
D.
a tùy ý, b tùy ý, c=0