Đề thi: Đề thi thử THPT QG

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #111

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 3040

Đề thi thử THPT QG

Câu 1

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 2

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phı́a dưới trục hoành?

$y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

$y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

Câu 3

Cho hình vuông . ABCD Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D,Q' là phép quay tâm C biến D thành B Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay Q' ) là:

Phép quay tâm B góc quay $90 °$

Phép đối xứng tâm B

Phép tịnh tiến theo $\vec{A B}$

Phép đối xứng trục BC

Câu 4

Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

46656

120

720

Câu 5

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Một dãy số là một hàm số.

Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn dưới

Một hàm số là một dãy số

Dãy số $u_{n} = {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$ là dãy số không tăng cũng không giảm

Câu 6

Cho đồ thị hàm số (C): $y = x^{4} - 2 x^{2}$ Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

$y = 0$

$y = 1$

$y = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Câu 7

Cho đồ thị hàm số (C): $y = \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 8

Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ số độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất

$\frac{π}{π + 4}$

$\frac{π}{4}$

$\frac{4}{π}$

Câu 9

Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi tất cả có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D?

2 mặt phẳng

5 mặt phẳng

4 mặt phẳng

1 mặt phẳng

Câu 10

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7}. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

2802

2520

2280

Câu 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x - y + 3 = 0$ Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

$2 x + y + 3 = 0$

$2 x - y - 3 = 0$

$- 2 x + y - 3 = 0$

$- 2 x - y + 3 = 0$

Câu 12

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ với $(x \neq 0)$ ?

$\frac{55}{9}$

40095

$\frac{1}{81}$

924

Câu 13

Giá trị cực tiểu của hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

$- 20$

$- 25$

$7$

$3$

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $- 2$

Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2

Hàm số có ba cực trị

Câu 15

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a > 0, b < 0, c > 0$

$a > 0, b < 0, c < 0$

$a > 0, b > 0, c < 0$

$a < 0, b > 0, c < 0$

Câu 16

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 17

Tı̀m tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sin y = mx-sinx đồng biến trên R

$m > 1$

$m \leq - 1$

$m \geq 1$

$m \geq - 1$

Câu 18

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy, AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD
Mệnh đề nào sau đây là sai?

$H K ⊥ S C$

$S A ⊥ A C$

$A K ⊥ B D$

$B C ⊥ A H$

Câu 19

Tổng $T = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + . . . + C_{2017}^{2017}$ bằng?

$2^{2017} - 1$

$2^{2016} - 1$

$2^{2017}$

$2^{2016}$

Câu 20

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là

Câu 21

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD

Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD

Khối chóp tứ giác S.ABCD không được phân chia thành các khối tứ diện

Câu 22

Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:
(I) Phép tịnh tiến.
(II) Phép đối xứng trục.
(III) Phép vị tự với tỉ số $- 1$
(IV) Phép quay với góc quay $90 °$

Câu 23

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cmvà khoảng cách giữa hai đáy h = 7 cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

$S = 56 c m^{2}$

$S = 55 c m^{2}$

$S = 53 c m^{2}$

$S = 46 c m^{2}$

Câu 24

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

$x = 5 c m$

$x = 9 c m$

$x = 8 c m$

$x = 10 c m$

Câu 25

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

$x = 8$

$x = 10$

$x = 15$

$x = 7$

Câu 26

Đặt $\ln 2 = a$ , $\log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$\ln 100 = \frac{a b + 2 a}{b}$

$\ln 100 = \frac{4 a b + 2 a}{b}$

$\ln 100 = \frac{a b + a}{b}$

$\ln 100 = \frac{2 a b + 4 a}{b}$

Câu 27

Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ là:

$x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in N)$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 28

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' . Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó 4 mặt song song với (ABCD) 4 mặt song song với (AA'B'B) và 4 mặt song song với (AA'D'D), chia khối lập phương thành các khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích tất cả các mặt của các khối lập phương nhỏ bằng 480. Tính độ dài a của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'

$a = 2$

$a = 2 \sqrt{3}$

$a = 2 \sqrt{5}$

$a = 4$

Câu 29

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0$ ?

Câu 30

Kết quả (b;c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^{2} + b x + c}{x + 1} = 0$ (*).Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là:

$\frac{17}{36}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{19}{36}$

Câu 31

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = (x + 1)^{2} (2 - x)$

$y = 1 + 2 x^{2} - x^{4}$

$y = x^{3} - 3 x + 2$

$y = x - x^{3}$

Câu 32

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là:

Số tự nhiên lớn hơn 3

Số lẻ

Số tự nhiên chia hết cho 3

Số chẵn

Câu 33

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân?

Không có

vô số

Câu 34

Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

$\frac{4615}{5236}$

$\frac{4651}{5236}$

$\frac{4615}{5263}$

$\frac{4610}{5236}$

Câu 35

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

$n = 5$

$n = 10$

$n = 6$

$n = 12$

Câu 36

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 37

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên?

1 điểm

2 điểm

3 điểm

4 điểm

Câu 38

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng $2 \sqrt{3}$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

$\frac{9}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27}{4}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Câu 39

Cho đồ thị hàm số (C): $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2017$ và đường thẳng d: $y = \frac{1}{4} x + 1$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d

2 tiếp tuyến

1 tiếp tuyến

không có tiếp tuyến nào

3 tiếp tuyến

Câu 40

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M là trung điểm của AA’. Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C')

ba khối tứ diện

ba khối chóp

bốn khối chóp

bốn khối tứ diện

Câu 41

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Các mặt của (H) là những đa giác đều và có cùng số cạnh

Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác

Khối đa diện đều (H) là một khối đa diện lồi

Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh

Câu 42

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V. Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V.

$\frac{V}{6}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{5}$

$\frac{V}{3}$

Câu 43

Cho 3 khối hình như hình 1, hình 2 và hình 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối đa điện lồi

Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi

Hình 1 và hình 3 là các khối đa diện lồi

Cả 3 hình là các khối đa diện

Câu 44

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ ; $d_{2}$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu đươc tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

$\frac{5}{32}$

$\frac{5}{8}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{5}{7}$

Câu 45

Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại:

{5;3}

{4;3}

{3;4}

{3;5}

Câu 46

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25 cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó.

$S = 500 (c m^{2})$

$S = 400 (c m^{2})$

$S = 300 (c m^{2})$

$S = 406 (c m^{2})$

Câu 47

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

$a \sqrt{\frac{15}{62}}$

$a \sqrt{\frac{30}{31}}$

$a \sqrt{\frac{15}{68}}$

$a \sqrt{\frac{15}{67}}$

Câu 48

Cho , , a b c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2}^{3} a^{a} + \log_{2}^{3} b^{b} + \log_{2}^{3} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Câu 49

Cho a,c,b là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ ; $y = b^{x}$ ; $y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$a < b < c$

$c < b < a$

$a < c < b$

$c < a < b$

Câu 50

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

vô số

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký