THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1197
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2934

Ôn tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai Toán Lớp 10 Phần 4

Câu 1

Xác định parabol \((P): y=2 x^{2}+b x+c\) biết rằng (P) đi qua điểm M (0;4) và có trục đối xứng x =1.

A.
\(y=2 x^{2}-4 x+4 \)
B.
\(y=2 x^{2}+4 x-3\)
C.
\(y=2 x^{2}-3 x+4 \)
D.
\(y=2 x^{2}+x+4\)
Câu 2

Xác định parabol \((P): y=2 x^{2}+b x+c\) biết rằng (P) có đỉnh \(I(-1 ;-2)\)

A.
\(y=2 x^{2}-4 x+4 .\)
B.
\(y=2 x^{2}-4 x\)
C.
\(y=2 x^{2}-3 x+4\)
D.
\(y=2 x^{2}+4 x\)
Câu 3

Xác định parabol \((P): y=a x^{2}+b x+2\) , biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1;5) và N(-2;8)

A.
\(y=2 x^{2}+x+2\)
B.
\(y=x^{2}+x+2\)
C.
\(y=-2 x^{2}+x+2\)
D.
\(y=-2 x^{2}-x+2\)
Câu 4

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol \((P): y=x^{2}-4 x+m\) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn \(O A=3 O B\) . Tính tổng T các phần tử của S.

A.
\(T=3\)
B.
\(T=-15\)
C.
\(T=\frac{3}{2}\)
D.
\(T=-9\)
Câu 5

Tìm giá trị thực của tham số m để parabol \((P): y=m x^{2}-2 m x-3 m-2(m \neq 0)\) có đỉnh thuộc đường thẳng \(y=3 x-1\)

A.
m=1
B.
m=-1
C.
m=6
D.
m=-6
Câu 6

Tìm parabol \((P): y=a x^{2}+3 x-2\) biết rằng parabol có đỉnh \(I\left(-\frac{1}{2} ;-\frac{11}{4}\right)\)

A.
\(y=x^{2}+3 x-2\)
B.
\(y=x^{2}+x-4\)
C.
\(y=3 x^{2}+x-1 .\)
D.
\(y=3 x^{2}+3 x-2\)
Câu 7

Tìm parabol \((P): y=a x^{2}+3 x-2\) biết rằng parabol có trục đối xứng x=-3

A.
\(y=x^{2}+3 x-2\)
B.
\(y=\frac{1}{2} x^{2}+x-2\)
C.
\(y=\frac{1}{2} x^{2}+3 x-3 \)
D.
\(y=\frac{1}{2} x^{2}+3 x-2\)
Câu 8

Tìm parabol \((P): y=a x^{2}+3 x-2\) biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A.
\(y=x^{2}+3 x-2\)
B.
\(y=-x^{2}+x-2 \)
C.
\(y=-x^{2}+3 x-3\)
D.
\(y=-x^{2}+3 x-2\)
Câu 9

Cho parabol \((P): y=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)\). Xét dấu hệ số a và biệt thức \(\Delta\) khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành

A.
\(a>0, \Delta>0 .\)
B.
\(a>0, \Delta<0 \)
C.
\(a<0, \Delta<0 .\)
D.
\(a<0, \Delta>0\)
Câu 10

Cho hàm số \(y=a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.
\(\begin{array}{l} a>0, b<0, c>0 \end{array}\)
B.
\(a<0, b<0, c<0 \)
C.
\(a<0, b>0, c>0 \)
D.
\(a<0, b<0, c>0\)
Câu 11

Cho hàm số \(y=a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A.
\(\begin{array}{l} a>0, b>0, c<0 \end{array}\)
B.
\(a>0, b<0, c>0 \)
C.
\(a<0, b>0, c<0 \)
D.
\(a<0, b>0, c>0\)
Câu 12

Cho hàm số \(y=a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A.
\(\begin{array}{l} a>0, b<0, c<0 \end{array}\)
B.
\(a>0, b<0, c>0 \)
C.
\(a>0, b>0, c>0 \)
D.
\(a<0, b<0, c>0\)
Câu 13

Cho hàm số \(y=a x^{2}+b x+c\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.
\(\begin{array}{l} a>0, b<0, c<0 \end{array}\)
B.
\(a>0, b<0, c>0 \)
C.
\(a>0, b>0, c>0\)
D.
\(a<0, b<0, c>0\)
Câu 14

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
\(\begin{array}{l} y=-x^{2}+2 x \end{array}\)
B.
\(y=-x^{2}+2 x-1 \)
C.
\(y=x^{2}-2 x\)
D.
\(y=x^{2}-2 x+1\)
Câu 15

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
\(\begin{array}{l} y=x^{2}-2 x+\frac{3}{2} \end{array}\)
B.
\(\begin{array}{l} y=-\frac{1}{2} x^{2}+x+\frac{5}{2} \end{array}\)
C.
\(y=x^{2}-2 x \)
D.
\(y=-\frac{1}{2} x^{2}+x+\frac{3}{2}\)
Câu 16

Bảng biến thiên của hàm số \(y=-2 x^{2}+4 x+1\) là bảng nào trong các bảng được cho sau đây 

A.
 
B.
 
C.
 
D.
 
Câu 17

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A.
\(y=2 x^{2}+2 x-1\)
B.
\(y=2 x^{2}+2 x+2\)
C.
\(y=-2 x^{2}-2 x\)
D.
\(y=-2 x^{2}-2 x+1\)
Câu 18

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 

A.
\(y=-x^{2}+4 x-9\)
B.
\(y=x^{2}-4 x-1\)
C.
\(y=-x^{2}+4 x\)
D.
\(y=x^{2}-4 x-5\)
Câu 19

Tìm giá trị thực của tham số \(m \neq 0\) để hàm số \(y=m x^{2}-2 m x-3 m-2\) có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên \(\mathbb{R}\)

A.
m=2
B.
m=1
C.
m=-2
D.
m=-1
Câu 20

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=f(x)=x^{2}-4 x+3\) trên đoạn [-2;1] 

A.
\(M=15 ; m=1 .\)
B.
\(M=15 ; m=0\)
C.
\(M=1 ; m=-2\)
D.
\(M=0 ; m=-15\)
Câu 21

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=f(x)=-x^{2}-4 x+3\) trên đoạn [0;4]

A.
\(M=4 ; m=0\)
B.
\(M=29 ; m=0\)
C.
\(M=3 ; m=-29\)
D.
\(M=4 ; m=3\)
Câu 22

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=f(x)=x^{2}-3 x\) trên đoạn [0;2]?

A.
\(M=0 ; m=-\frac{9}{4}\)
B.
\(M=\frac{9}{4} ; m=0\)
C.
\(M=-2 ; m=-\frac{9}{4}\)
D.
\(M=2 ; m=-\frac{9}{4}\)
Câu 23

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x=\frac{3}{4} ?\)

A.
\(y=4 x^{2}-3 x+1\)
B.
\(y=-x^{2}+\frac{3}{2} x+1\)
C.
\(y=-2 x^{2}+3 x+1\)
D.
\(y=x^{2}-\frac{3}{2} x+1\)
Câu 24

Tìm giá trị lớn nhất \(y_{\max }\) của hàm số \(y=-\sqrt{2} x^{2}+4 x\)

A.
\(y_{\max }=\sqrt{2}\)
B.
\(y_{\max }=2 \sqrt{2}\)
C.
\(y_{\max }=2\)
D.
\(y_{\max }=4\)
Câu 25

Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số \(y=x^{2}-4 x+5\)

A.
\(y_{\min }=0\)
B.
\(y_{\min }=-2\)
C.
\(y_{\min }=2\)
D.
\(y_{\min }=1\)
Câu 26

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số y = -3x2 + bx – 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

A.
b < -6 hoặc b > 6.
B.
–6 < b < 6.
C.
b < -3 hoặc b > 3.
D.
-3 < b < 3.
Câu 27

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua M(-5; 6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
a = 6b.
B.
25a – 5b = 8.
C.
b = -6a.
D.
25a + 5b = 8.
Câu 28

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) đi qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) và O(0; 0).

A.
y = x2 + 2x.
B.
y = -x2 – 2x.
C.
y = -x2 + 2x.
D.
y = x2 – 2x.
Câu 29

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
y = x2 – 4x – 1.
B.
y = 2x2 – 4x – 1.
C.
y = -2x2 – 4x – 1.
D.
y = 2x2 – 4x + 1.
Câu 30

Miền giá trị của hàm số y = 2x2 – 6 là:

A.
\(R\backslash \left( { - \infty ; - 6} \right)\)
B.
\(\left( { - 6; + \infty } \right)\)
C.
\(\left[ { - 6; + \infty } \right)\)
D.
\(R\backslash \left( { - \infty ; - 3} \right]\)
Câu 31

Cho parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol (P) không cắt trục Ox.

A.
m < 2.
B.
m > 2.
C.
\(m \ge 2\)
D.
\(m \le 2\)
Câu 32

Parabol (P): y = x2 + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 33

Gọi A(a; b) và B(c; d) là tọa độ giao điểm của (P): y = 2x – x2 và (d): y = 3x – 6. Giá trị của b + d bằng:

A.
7
B.
- 7
C.
15
D.
- 15
Câu 34

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 4x với đường thẳng (d): y = -x – 2 là:

A.
M(-1; -1) và N(-2; 0).
B.
M(1; -3) và N(2; -4).
C.
M(0; -2) và N(2; -4).
D.
M(-3; 1) và N(3; -5).
Câu 35

Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 biết rằng có trục đối xứng x = - 3.

A.
y = x2 + 3x – 2.
B.
\(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2\)
C.
\(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 3\)
D.
\(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2\)
Câu 36

Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

A.
y = x2 + 3x – 2.
B.
y = - x2 + x – 2.
C.
y = - x2 + 3x – 3.
D.
y = - x2 + 3x – 2.
Câu 37

Hàm số nào say đây có đồ thị là parabol có đỉnh I(-1; 3)?

A.
y = 2x2 – 4x – 3.
B.
y = 2x2 – 2x – 1.
C.
y = 2x2 + 4x + 5.
D.
y = 2x2 + x + 2.
Câu 38

Đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là:

A.
\(I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
B.
\(I\left( { - \frac{1}{3};-\frac{2}{3}} \right)\)
C.
\(I\left( {  \frac{1}{3};-\frac{2}{3}} \right)\)
D.
\(I\left( { \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
Câu 39

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng?

A.
y = - 2x2 + 4x + 1.
B.
y = 2x2 + 4x – 3.
C.
y = 2x2 - 2x – 1.
D.
y = x2 – x + 2.
Câu 40

Trục đối xứng của parabol (P): y = - 2x2 + 5x + 3 là:

A.
\(x =  - \frac{5}{2}\)
B.
\(x =  - \frac{5}{4}\)
C.
\(x =  \frac{5}{2}\)
D.
\(x =  \frac{5}{4}\)
Câu 41

Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x2 + 6x + 3 là:

A.
\(x =  - \frac{3}{2}\)
B.
\(y=  - \frac{3}{2}\)
C.
x = - 3
D.
y = - 3
Câu 42

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

A.
\(I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)
B.
\(I\left( { - \frac{b}{a};-\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)
C.
\(I\left( { - \frac{b}{{2a}};-\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)
D.
\(I\left( { \frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)
Câu 43

Tung độ đỉnh của parabol \((P): y=2 x^{2}-4 x+3\) là

A.
-1
B.
1
C.
5
D.
-5
Câu 44

Parabol \(y=2 x^{2}+3 x+1\) nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?

A.
\(x=\frac{3}{2}\)
B.
\(x=-\frac{3}{4}\)
C.
\(x=-\frac{3}{2}\)
D.
\(x=\frac{3}{4}\)
Câu 45

Parabol \(y=2 x^{2}+x+2\) có đỉnh là

A.
\(I\left(\frac{1}{4} ; \frac{19}{8}\right)\)
B.
\(I\left(-\frac{1}{4} ; \frac{15}{8}\right)\)
C.
\(I\left(\frac{1}{4} ; \frac{15}{8}\right)\)
D.
\(I\left(-\frac{1}{4} ;-\frac{15}{8}\right)\)
Câu 46

Cho hàm số \(y=2 x^{2}+6 x+3\) có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
 

A.
\(x=-\frac{3}{2}\)
B.
\(y=-\frac{3}{2}\)
C.
x=3
D.
x=-3
Câu 47

Parabol \(y=x^{2}-2 x\) có đỉnh là:

A.
\(I(1 ; -1)\)
B.
\(I(2 ; 0)\)
C.
\(I(-1 ; 1)\)
D.
\(I(-1 ; 2)\)
Câu 48

Cho hàm số:\(y=x^{2}-2 x+3\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A.
y tăng trên \((0 ;+\infty)\)
B.
y giàm trên \((-\infty ; 1)\)
C.
Đồ thị của y có đinh I(1 ; 0)
D.
 y tăng trên \((-1 ;+\infty)\)
Câu 49

Parabol \(y=x^{2}-4 x+4\) có đỉnh là:

A.
I(1 ; 1)
B.
I(2 ; 0)
C.
I(-1 ; 1)
D.
I(-1 ; 2)
Câu 50

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I (-1;3)?
 

A.
\(y=2 x^{2}-4 x-3\)
B.
\(y=2 x^{2}+4 x+5\)
C.
\(y=2 x^{2}-2 x-1\)
D.
\(y=2 x^{2}+x+2\)