Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\) là

Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 8} \right| = x - 2\) có số nghiệm là

Phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 1} \right|\) có tổng các nghiệm là

Số nghiệm của phương trình: \({x^2} - x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 6\) là

Số nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 7} - \sqrt {x + 1} = 2\) là

Số nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 2x - 1\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\)

Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

Phương trình \({x^4} + 4{x^2} - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| = \left| {x + 2} \right|\)

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2\)

Xác định m để phương trình \(m = \left| {{x^2} - 6x - 7} \right|\) có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;3].

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) - 2m\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 1 = 0\) có nghiệm là

Tìm  để phương trình \({x^2} - mx + {m^2} - 3 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là

Cho phương trình \(\frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \). Số nghiệm của phương trình này là

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5x + m = 0\) có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là

Tổng nghiệm bé nhất và lớn nhất của phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {3x - 3} \right| = \left| {4 - 2x} \right|\) là

Tập nghiệm của phương trình: \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là tập hợp nào sau đây?

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\) bằng tích của chúng?

Nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{\dfrac{1}{2} + x}} + \sqrt {\dfrac{1}{2} - x}  = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) là:

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) là:

Tìm m để phương trình \({x^2} + 2(m + 1)x + 2(m + 6) = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = 4\):

Phương trình \(3{x^2} + 5x + 2(m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào:

Phương trình \((m + 1){x^2} - 3(m - 1)x + 2 = 0\)  có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia khi giá trị của tham số m là:

Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:

Nghiệm của phương trình  \(\sqrt {{x^2} - 2x + 9}  = 2{x^2} - 4x + 3\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(1 - \sqrt {4x - 3}  = \sqrt { - 2x + 1} \)

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x + 1}} = \left| {2x - 1} \right|\) là

Phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4}  = \sqrt {2x - 5} \) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7}  = x + 2\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3}  = 2x - 1\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt {3x - 4}  = x - 3\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} =  - 4\).

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).

Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

Cho phương trình\(m x^{2}-2(m+1) x+m+5=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) thoả \(x_{1}<0 <x_{2}<2\)

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm \(x_{1}<x_{2}<2\)

Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình: \(x^{2}+a x+1=0\) và \(x^{2}-x-a=0\) có một nghiệm chung?

Khi hai phương trình:\(x^{2}+a x+1=0 \text { và } x^{2}+x+a=0\)  có nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là:

Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: \(x^{2}+3 x-10=0\) . Giá trị của tổng \(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)

là: 

Tìm m để phương trình:\(x^{4}+(m-\sqrt{3}) x^{2}+m^{2}-3=0\) có đúng 3 nghiệm

Tìm điều kiện của m để phương trình \(x^{2}+4 m x+m^{2}=0\) có 2 nghiệm âm phân biệt:

Cho phương trình \((x-1)\left(x^{2}-4 m x-4\right)=0\) .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Biết phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-1=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) với mọi m. Tìm m để \(x_{1}+x_{2}+2 x_{1} x_{2}-2=0\)

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m+2=0\) có hai nghiệm phân biệt?

Cho phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) . Tổng bình phương các nghiệm phương trình bằng