Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y+4=0 \\ 3x+y-1=0 \\ 2mx+5y-m=0 \end{array} \right. \) có duy nhất một nghiệm.

Có ba lớp học sinh \(10A,\text{ }10B,\text{ }10C\) gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=-7 \\ \dfrac{5}{x}-\dfrac{3}{y}=1 \end{array} \right. \) có nghiệm là:

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y=m-3 \\ 4x+my=-2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:

Tìm tham số m để hệ phương trình sau vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} mx+y+m=0 \\ x+my+m=0 \end{array} \right. \)

Cho phương trình 2 ẩn \(x,y: ax+by=c\)  với \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0\). Với điều kiện nào của a, b, c thì tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với Oy?

Biết rằng hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-y=5 \\ 4x-2y=m-1 \end{array} \right. \) có nghiệm. Ta suy ra :

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?

Tập hợp các nghiệm \(\left( x,y \right)\) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y=4 \\ -6x+9y=-12 \end{array} \right. \) là tập hợp nào sau đây.

Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt 2 x + y = 1\\ 3x + \sqrt 2 y = 2 \end{array} \right.\) là:

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} (\sqrt{2}+1)x+y=\sqrt{2}-1 \\ 2x-(\sqrt{2}-1)y=2\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right. \) là:

Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} ax+y={{a}^{2}} \\ x+ay=1 \\ \end{matrix} \right. \) vô nghiệm:

Gọi (x; y) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\ {x^2} + {y^2} = 128 \end{array} \right.\). Tổng x + y bằng.

Cho ba số thực x, y ,z thỏa mãn đồng thời các biểu thức \(x + 2y + 3z - 10 = 0;3x + y + 2z - 13 = 0;2x + 3y + z - 13 = 0\). Tính \(T = 2\left( {x + y + z} \right)\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 3 = 0\\ xy - 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + xy + {y^2} = 3\\ x + xy + y = - 1 \end{array} \right.\) là

Một khách hàng vào cửa hàng bách hóa mua một đồng hồ treo tường, một đôi giày và một máy tính bỏ túi. Đồng hồ và đôi giày giá 420.000đ; máy tính bỏ túi và đồng hồ giá 570.000đ; máy tính bỏ túi và đôi giày giá 750.000đ. Hỏi mỗi thứ giá bao nhiêu?

Cho \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + ny + pz = 6\\ 2mx - 3ny + pz = - 1\\ mx + 7ny - 10pz = - 15 \end{array} \right.\) (trong đó m; n; p là các tham số). Tính tổng S = m + n + p biết hệ có nghiệm \(\left( {x\,;\,y\,;\,z} \right) = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\).

Gọi \(\left( {{x_0};\;{y_0};\;{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 3\\ 2x - y + z = - 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\). Tính \({x_0} + 2{y_0} + {z_0}\).

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 2z = \frac{1}{2}\\ - y + z = - 3\\ 10z = - 5 \end{array} \right.\) ta được nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = {x_0} - {y_0} + {z_0}\).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 4 = y\\ - 4x + 2y - 5 = 0 \end{array} \right.\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{6}{x} + \frac{5}{y} = 3\\ \frac{9}{x} - \frac{{10}}{y} = 1 \end{array} \right.\) có  nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Hiệu \(y - x\) là

Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 7\\ 3x - 2y = 7 \end{array} \right.\). Tính \(\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\).

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y + z = - 3\\ x + y + z = 3\\ 2x - 2y + z = - 2 \end{array} \right.\) có 1 nghiệm là

Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu?

Ba bạn Lan, Hương và Thuý cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hường và Thuý thêu trong 1 giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờ nhiều hơn số áo cua Thuý thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thuý thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi bạn thêu được mấy áo ?

Cho phương trình 2x - y = 4. Tập nghiệm của phương trình là tập nào sau đây?

Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_0}{y_0}{z_0}.\)

Gọi \(\left( {{x_0};{y_o};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y - 3z = 1\\ x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3 \end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2.\)

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 1\\ my + z = 1\\ x + mz = 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm.

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + z = 11\\ 2x - y + z = 5\\ 3x + 2y + z = 24 \end{array} \right.\) là:

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở ,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại? 

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4 = 0\\ 3x + y - 1 = 0\\ 2mx + 5y - m = 0 \end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được cây 2 bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?