THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 15
Thời gian làm bài: 27 phút
Mã đề: #1372
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 531

Ôn tập trắc nghiệm Bất đẳng thức Toán Lớp 10 Phần 3

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
\( {\left( {x + y} \right)^2} \ge {x^2} + {y^2}\)
B.
\(x+y>0\) thì x>0 hoặc y>0
C.
\(x\ge y \to x^2\ge y^2\)
D.
\(x+y>0\) thì x.y>0
Câu 2

Cho bất đẳng thức \( \left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A.
a=b.
B.
ab≤0
C.
ab≥0
D.
ab=0
Câu 3

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực ?

 

A.
6a > 3a
B.
3a > 6a
C.
6 - 3a > 3 - 6a
D.
6 + a > 3 + a
Câu 4

Nếu a,b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A.
ac > bc .      
B.
 \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgYda8iaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaaaaa!3AA1! {a^2} < {b^2}\)
C.
a + c > b+ c.          
D.
c – a > c - b.
Câu 5

Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A.
m > -n.            
B.
n – m < 0. 
C.
 –m > -n.                
D.
m – n < 0.  
Câu 6

Cho x và y thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadIhadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG5bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOGaeyypa0JaaGinaaaa!3C6F! {x^2} + {y^2} = 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T = x + y.

A.
-8 và 8 
B.
-2 và 2
C.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabgkHiTiaaik % dadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaaaa!3868! - 2\sqrt 2 \)  và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabgkHiTiaaik % dadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaa 2\sqrt 2 \)
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabgkHiTiaaik % dadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaaa -\sqrt 2 \) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabgkHiTiaaik % dadaGcaaqaaiaaikdaaSqabaaaaa!3868! \sqrt 2 \)
Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpdaWcaaqaaiaadIhaaeaacaaIYaaaaiabgUcaRmaalaaabaGaaGio % aaqaaiaadIhaaaaaaa!3C66! y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\)  với  x > 0.

A.
16
B.
8
C.
4
D.
2
Câu 8

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSYaaSaaaeaacaaI % ZaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaaaa!3D71! y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}} ( x \ne 0)\)

A.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdadaGcaa % qaaiaaiodaaSqabaaaaa!377C! 2\sqrt 3 \)
B.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaakeaabaGaaG % 4maaWcbaGaaGinaaaaaaa!377E! \sqrt[4]{3}\)
C.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaakeaabaGaaG % 4maaWcbaGaaGinaaaaaaa!377E! 2\sqrt[4]{3}\)
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaakeaabaGaaG % 4maaWcbaGaaGinaaaaaaa!377E! \sqrt{3}\)
Câu 9

Cho a,b,c,d  với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng .

A.
a + c > b + d.  
B.
a – c > b - d.       
C.
 ac > bd.          
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadggadaahaa % WcbeqaaiaaikdaaaGccqGH+aGpcaWGIbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aaaa!3A99! {a^2} > {b^2}\)
Câu 10

Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b

A.
có giá trị nhỏ nhất là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI5aaabaGaaGinaaaaaaa!3785! \frac{9}{4}\).                                      
B.
có giá trị lớn nhất là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI5aaabaGaaGinaaaaaaa!3785! \frac{9}{4}\).  
C.
có giá trị lớn nhất là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aI5aaabaGaaGinaaaaaaa!3785! \frac{3}{2}\).                               
D.
không có giá trị lớn nhất.  
Câu 11

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % amaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaig % daaSqabaaaaaaa!3EDE! f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
f(x)  có giá trị nhỏ nhất là 0, giá trị lớn nhất bằng 1.  
B.
f(x) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.  
C.
f(x) có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2.  
D.
f(x) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Câu 12

Cho biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaaGymaiab % gkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabeaaaaa!3E09! f\left( x \right) = \sqrt {1 - {x^2}} \). Kết luận nào sau đây đúng?

A.
Hàm số f(x) chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.    
B.
Hàm số f(x)  chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.  
C.
Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.  
D.
Hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Câu 13

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodadaabdaqaaiaadIhaaiaa % wEa7caGLiWoaaaa!3DA2! {x^2} + 3\left| x \right|\)với \(x\in R\) là:

A.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOeI0YaaS % aaaeaacaaI5aaabaGaaGinaaaaaaa!3872! - \frac{9}{4}\)
B.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOeI0YaaS % aaaeaacaaI5aaabaGaaGinaaaaaaa!3872! - \frac{3}{2}\)
C.
0
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOeI0YaaS % !3872! \frac{3}{2}\)
Câu 14

Cho bất đẳng thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WGHbGaeyOeI0IaamOyaaGaay5bSlaawIa7aiabgsMiJoaaemaabaGa % amyyaaGaay5bSlaawIa7aiabgUcaRmaaemaabaGaamOyaaGaay5bSl % aawIa7aaaa!4677! \left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A.
a = b
B.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaiaadk % gacqGHKjYOcaaIWaaaaa!3A2F! ab \le 0\)
C.
\(ab \ge 0\)
D.
ab = 0
Câu 15

Nếu a > b và c > d  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A.
ac > bd.                  
B.
a – c > b - d.    
C.
a + c > b + d
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaalaaabaGaam % yyaaqaaiaadogaaaGaeyOpa4ZaaSaaaeaacaWGIbaabaGaamizaaaa % aaa!3AAE! \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)