Đề thi: Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 - Trường Bắc Yên Thành TH1

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #142

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 614

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 - Trường Bắc Yên Thành TH1

Đề thi thử môn Toán do thầy giáo Nguyễn Bá Thủy - Phó Hiệu trưởng Trường Bắc Yên thành biên soạn.

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} + x^{3} - 4 x + 1$ . Nhận xét nào sao đây là sai:

Hàm số có tập xác định là R

Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$

Câu 2

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (3 m - 1) x^{2} + 6 (2 m^{2} - m) x + 3$ . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4

$m = 5$ hoặc $m = 3$

$m = 3$ hoặc $m = - 5$

$m = 5$ hoặc $m = - 3$

$m = - 3$ hoặc $m = - 5$

Câu 3

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:

$y = 0$

$y = \pm 1$

$y = - 2$

$y = - 3$

Câu 4

Khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{4} + 8 x^{2} - 1$ là :

$(- \infty; 0) v à (0; 2)$

$(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

$(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$

$(- 2; 0) v à (2; + \infty)$

Câu 5

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{x - 2}$ có tiệm cận ngang đi qua A(3;4)

$m = 2$

$m = 3$

$m = 4$

$m = 1$

Câu 6

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên.

Hàm số đồng biến trên:

$(- \infty; - 1) v à (0; + \infty)$

$(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

$(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

$(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

Câu 7

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

$y = \frac{- x}{1 - x}$

Câu 8

: Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.

$b < 0, c < 0$

$b > 0, c > 0$

$b > 0, c < 0$

$b < 0, c > 0$

Câu 9

Qua điểm A(0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Câu 10

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ song song với đường thẳng $∆ : 2 x + y - 1 = 0$ là:

$2 x + y - 7 = 0$

$2 x + y + 7 = 0$

$2 x + y = 0$

$- 2 x + y - 1 = 0$

Câu 11

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong đường tròn bán kính 3cm.

$72 c m^{2}$

$48 c m^{2}$

$36 c m^{2}$

$18 c m^{2}$

Câu 12

Cho biểu thức $P = x^{\frac{1}{2}} . x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$P = x^{\frac{7}{6}}$

$P = x$

$P = x^{\frac{11}{6}}$

$P = x^{\frac{5}{6}}$

Câu 13

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

$\ln (e) = 1$

$\ln (1) = 0$

$\ln (10) = e$

$\log (10) = 1$

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số : $y = 3^{x}$

$y = x . 3^{x - 1}$

$y = 3^{x}$

$y = 3^{x} . \ln 3$

$y = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Câu 15

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ là

$\frac{29}{3}$

$\frac{25}{3}$

$\frac{11}{3}$

$\frac{2}{3}$

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x} - 3 < 0$ là

$S = (- \infty; 0)$

$S = (- 1; 1)$

$S = (0; 1)$

$S = (0; + \infty)$

Câu 17

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1)^{2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$ là

Câu 18

Cho hàm số $y = \ln (2 x^{2} + e^{2})$ . Tìm giá trị của m để $y$

$m = - \frac{4}{3 e}$

$m = - \frac{1}{3 e}$

$m = \frac{1}{3 e}$

$m = \frac{4}{3 e}$

Câu 19

Phương trình ${\sqrt{2}}^{4 x^{2} + 2 x} - 64^{x + 3} = 0$ tương đương với phương trình nào trong số các phương trình sau đây:

$2 x^{2} - 2 x - 9 = 0$

$2 x^{2} - 5 x - 18 = 0$

$2 x^{2} - 4 x - 3 = 0$

$4 x^{2} - x - 3 = 0$

Câu 20

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $l o g_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

$(\frac{5}{3}; + \infty)$

$(- \infty; 3)$

$(\frac{3}{5}; 3)$

$(\frac{5}{3}; 3)$

Câu 21

Phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm khi

$m \in (2; + \infty)$

$m \in (0; 2)$

$m \in [2; + \infty)$

$m \in [2; 3)$

Câu 22

Tích phân sau đây bằng bao nhiêu $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$

Câu 23

Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{(x - 1)^{2}} d x$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$- \frac{3}{2}$

Câu 24

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . \cos x d x$ Tính tích phân sau đây

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

$1$

Câu 25

Kết quả đúng của tích phân $\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1}} d x$ bằng bao nhiêu?

$\frac{5}{3} - 2 . \ln 2$

$2 . \ln 2 - \frac{5}{3}$

$\frac{1}{6} - 2 . \ln 2$

đáo án khác

Câu 26

Tính diện tích giới hạn bởi parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + 5$ và 2 tiếp tuyến với (P) tại A(1;2) và B(4;5).

$\frac{9}{4}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{9}{2}$

Câu 27

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x (x + 3)}$

$\frac{2}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

$- \frac{1}{3} \ln |\frac{x}{x + 3}| + C$

$- \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 3}{x}| + C$

$- \frac{2}{3} \ln |\frac{x + 3}{x}| + C$

Câu 28

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (x^{2} + \frac{e^{x}}{1 + 2 . e^{x}}) d x$

$I = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \ln \frac{1 + 2 e}{3}$

$I = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \ln \frac{1 + e}{3}$

$I = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \ln \frac{1 + 2 e}{2}$

$I = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \ln \frac{1 + 2 e}{2}$

Câu 29

Một hình chóp có diện tích đáy bằng 12 $m^{2}$ và thể tích khối chóp đó là 72 $m^{3}$ . Chiều cao h của khối chóp là.

$h = 18 m$

$h = 28 m$

$h = 6 m$

$h = 36 m$

Câu 30

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=a, AD=a. Thể tích V của tứ diện ABCD là:

$V = a^{3}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

$V = \frac{a^{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 31

Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 486. Thể tích V của khối lập phương đó là:

$V = 27$

$V = 729$

$V = 792$

$V = 72$

Câu 32

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 4m thì thể tích của nó tăng thêm 448 $m^{3}$ . Cạnh của hình lập phương đã cho là.

3 m

4 m

5 m

6 m

Câu 33

Cho số phức $z = 3 + 4 i$ thì $|z^{- 1}|$ bằng bao nhiêu

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Câu 34

Điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ có tọa độ là

$(1; - 4)$

$(- 1; - 4)$

$(1; 4)$

$(- 1; 4)$

Câu 35

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức $z_{1}$ là:

$M (- 1; 2)$

$M (- 1; - 2)$

$M (- 1; - \sqrt{2})$

$M (- 1; \sqrt{2} i)$

Câu 36

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) = 7 + 4 i$ Tìm mô đun số phức $ω = z + 2 i$ .

$\sqrt{17}$

$\sqrt{24}$

Câu 37

Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là $z_{1}$ và $z_{2}$ . Gọi điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ , $z_{2}$ và A(-1;0). Tính chất của tam giác AMN là

tam giác cân

tam giác đều

tam giác vuông

tam giác thường

Câu 38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
|z – i| = |(1 + i)z|.

Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là 2

Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là 2

Tập hợp là đường tròn tâm I(0; –1) và bán kính là $\sqrt{2}$

Tập hợp là đường tròn tâm I(0; 1) và bán kính là $\sqrt{2}$

Câu 39

Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:

$128 π$

$160 π$

$144 π$

$135 π$

Câu 40

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A; Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

$2 \sqrt{2} a$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a$

$\frac{\sqrt{2}}{2} a$

Câu 41

Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là:

$6 π$

$12 π$

$8 π$

$4 π$

Câu 42

Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. Gọi V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S). Tỉ số $\frac{2 V}{a^{3}}$ bằng:

$4 π \sqrt{3}$

$2 π \sqrt{3}$

$π \sqrt{3}$

$3 π \sqrt{3}$

Câu 43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;1;2) và B(3;0;1) và có tâm thuộc trục Oy. Phương trình mặt cầu (S) là

$x^{2} + (y + 2)^{2} + z^{2} = 14$

$x^{2} + (y - 2)^{2} + z^{2} = 14$

$x^{2} + (y - 2)^{2} + z^{2} = \sqrt{14}$

$x^{2} + (y + 2)^{2} + z^{2} = \sqrt{14}$

Câu 44

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?

Có hai mặt phẳng (P).

Không có mặt phẳng (P) nào.

Có vô số mặt phẳng (P).

Chỉ có một mặt phẳng (P)

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – z – 1 = 0. Veto nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

$\vec{n} = (- 1; 0; 1)$

$\vec{n} = (1; 0; - 1)$

$\vec{n} = (1; - 1; - 1)$

$\vec{n} = (2; - 1; 1)$

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;1;2); B(1;5;4) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB?

$x + y - z + 7 = 0$

$x + 2 y + z - 3 = 0$

$x + y + z - 8 = 0$

$x - 2 y - z + 7 = 0$

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình: $(d_{1}) : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Mặt phẳng nào sau đây chứa cả 2 đường thẳng trên

$9 x + 7 y + 5 z + 8 = 0$

$3 x - y + 4 z - 4 = 0$

$9 x - y + 4 z - 8 = 0$

$9 x + 7 y + 5 z - 8 = 0$

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Khoảng cách từ điểm M(-2;1;-1) tới (d) là:

$\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 49

Cho hai đường thẳng

Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

$x + 5 y + 2 z + 12 = 0$

$x + 5 y - 2 z + 12 = 0$

$x - 5 y - 2 z + 12 = 0$

$x + 5 y + 2 z - 12 = 0$

Câu 50

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và đường thẳng $∆ : \frac{x - 6}{- 3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$ .
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

$x - 2 y + 2 z - 1 = 0$

$x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

$2 x + y + 2 z - 19 = 0$

$2 x + y - 2 z - 12 = 0$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký