THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1442
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2247

Ôn tập trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Toán Lớp 10 Phần 2

Câu 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{2\left(x^{2}+1\right)} \leq x+1\)

A.
3
B.
1
C.
4
D.
2
Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x+2} \leq x\) là?

A.
\(\left[\begin{array}{llll} 2 ;+\infty) \end{array}\right.\)
B.
\((-\infty ;-1] .\)
C.
\([-2 ; 2] .\)
D.
\([-1 ; 2] .\)
Câu 3

Bất phương trình \(\sqrt{2 x-1} \leq 3 x-2\) có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là

A.
10
B.
15
C.
20
D.
25
Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}-6 x+1}-x+2>0\) là

A.
\(\begin{aligned} &\left(-\infty ; \frac{3-\sqrt{7}}{2}\right] \cup[3 ;+\infty) \end{aligned}\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{3-\sqrt{7}}{2}\right)\)
C.
\(\left(\frac{3-\sqrt{7}}{2} ; 3\right) .\)
D.
\((3 ;+\infty)\)
Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-3}<2 x-1\) là?

A.
\(S=(3 ;+\infty) .\)
B.
\(S=\left[\frac{1}{2} ; 3\right] . \)
C.
\(S=\left[3 ; \frac{13}{2}\right]\)
D.
\(S=[3 ;+\infty)\)
Câu 6

Nghiệm của bất phương trình \(\frac{3 x-1}{\sqrt{x+2}} \leq 0\) là?

A.
\(x \leq \frac{1}{3} .\)
B.
\(-2<x<\frac{1}{3} . \)
C.
\(\left\{\begin{array}{ll} x \leq \frac{1}{3} \\ x \neq-2 \end{array} . \quad\right. \)
D.
\(-2<x \leq \frac{1}{3} .\)
Câu 7

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+3}{2 x-3}-\frac{x}{2 x-1} \leq 0 \\ \sqrt{x^{2}+3}+3 x<1 \end{array}\right.\) là?

A.
\(S=\left[-\frac{1}{4} ; \frac{3}{8}\right] .\)
B.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{4}\right] . \)
C.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{4}\right) .\)
D.
\( S=\left(-\frac{1}{4} ; \frac{3}{8}\right) .\)
Câu 8

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2017} \leq \sqrt{2018} x\)

A.
\(T=(-\infty ; 1) .\)
B.
\(T=(-\infty ; 1]\)
C.
\(T=(1 ;+\infty)\)
D.
\(T=[1 ;+\infty)\)
Câu 9

Bất phương trình \(\left(16-x^{2}\right) \sqrt{x-3} \leq 0\) có tập nghiệm là

A.
\((-\infty ;-4] \cup[4 ;+\infty) . \)
B.
\([3 ; 4] .\)
C.
\([4 ;+\infty) .\)
D.
\(\{3\} \cup[4 ;+\infty) .\)
Câu 10

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x-15}>2 x+5\)?

A.
\(S=(-\infty ;-3] .\)
B.
\( S=(-\infty ; 3) . \)
C.
\(S=(-\infty ; 3] . \)
D.
\( S=(-\infty ;-3) .\)
Câu 11

Bất phương trình \(\sqrt{2 x-1} \leq 2 x-3\) có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (0;7)?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\)

A.
\(S=\varnothing .\)
B.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right] .\)
C.
\([1 ;+\infty) .\)
D.
\(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right).\)
Câu 13

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(2|x-m|+x^{2}+2>2 m x\) thỏa mãn với mọi x là:

A.
\(m \in \varnothing\)
B.
\(m>-\sqrt{2}\)
C.
\(m<\sqrt{2}\)
D.
\(-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}\)
Câu 14

Gọi \(S=[a ; b]\) là tập tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có \(\left|\frac{x^{2}+x+4}{x^{2}-m x+4}\right| \leq 2\). Tính tổng a+b.

A.
0
B.
1
C.
-1
D.
2
Câu 15

Tìm m để \(\left|4 x-2 m-\frac{1}{2}\right|>-x^{2}+2 x+\frac{1}{2}-m\) với mọi số thực x?

A.
-2<m<3
B.
\(m>\frac{3}{2}\)
C.
m>3
D.
\(m<\frac{3}{2}\)
Câu 16

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\left|x^{2}-4 x\right|<0\)

A.
\(\varnothing .\)
B.
\(\{\varnothing\}\)
C.
\((0 ; 4)\)
D.
\((-\infty ; 0) \cup(4 ;+\infty)\)
Câu 17

Tập nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x+1+|x-2| \leq 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 18

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-2(a+1) x+a^{2}+1 \leq 0(2) \\ x^{2}-6 x+5 \leq 0(1) \end{array}\right.\) có nghiệm.

A.
\(\begin{array}{llll} 0 \leq a \leq 2 \end{array}\)
B.
\(0 \leq a \leq 4 .\)
C.
\(2 \leq a \leq 4 . \)
D.
\(0 \leq a \leq 8 .\)
Câu 19

Tìm m để hệ \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-2 x+1-m \leq 0 (1)\\ x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+m \leq 0(2) \end{array}\right.\)có nghiệm.

A.
\(0 \leq m \leq \frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
B.
\(\begin{array}{ll} 0<m<\frac{3+\sqrt{5}}{2} \end{array}\)
C.
\(\begin{aligned} 0 \leq m<\frac{3+\sqrt{5}}{2} \end{aligned}\)
D.
\(0<m \leq \frac{3+\sqrt{5}}{2} \text { . }\)
Câu 20

Tìm m sao cho hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-3 x-4 \leq 0(1) \\ (m-1) x-2 \geq 0(2) \end{array}\right.\) có nghiệm

A.
\(-1 \leq m \leq \frac{3}{2}\)
B.
\(m \geq \frac{3}{2}\)
C.
\(m \in \varnothing\)
D.
\(m \geq-1\)
Câu 21

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-1>0 \\ x^{2}-2 m x+1 \leq 0 \end{array}\right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m>1
B.
m>-1
C.
m>0
D.
m>2
Câu 22

Xác định m để với mọi x ta có \(-1 \leq \frac{x^{2}+5 x+m}{2 x^{2}-3 x+2}<7\)

A.
\(-\frac{5}{3} \leq m<1\)
B.
\(1<m \leq \frac{5}{3}\)
C.
\(m \leq-\frac{5}{3}\)
D.
\(m<1\)
Câu 23

Tìm m để\(-9<\frac{3 x^{2}+m x-6}{x^{2}-x+1}<6\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}.\)

A.
\(-3<m<6\)
B.
\(-3 \leq m \leq 6\)
C.
m<-3
D.
m>6
Câu 24

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+3)(4-x)>0(1) \\ x<m-1(2) \end{array}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m>-2
B.
m<-2
C.
m>-3
D.
m<-3
Câu 25

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-1 \leq 0(1) \\ x-m>0(2) \end{array}\right.\) có nghiệm khi:

A.
m<1
B.
m=1
C.
m<-1
D.
m=-1
Câu 26

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x+m<0 \\ 3 x^{2}-x-4 \leq 0 \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
\(m \geq 1\)
B.
\(m \geq 2\)
C.
\(m \geq 3\)
D.
\(m \geq -1\)
Câu 27

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-1 \leq 0 \\ x-m>0 \end{array}\right.\)có nghiệm khi:

A.
m<1
B.
m<2
C.
m<-1
D.
m<-2
Câu 28

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+3)(4-x)>0 \\ x<m-1 \end{array}\right.\) vô nghiệm khi:

A.
\(m \leq-2\)
B.
\(m<0\)
C.
\(m<2\)
D.
\(m<-1\)
Câu 29

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x>5 \\ x^{2}-(m-1) x-m \leq 0 \end{array}\right.\) có nghiệm?

A.
\(\left[\begin{array}{ll} m \geq 5 \\ m<-1 \end{array} \cdot\right.\)
B.
\(\left[\begin{array}{l} m \geq 5 \\ m \leq-1 \end{array} .\right.\)
C.
\(\left[\begin{array}{ll} m>5 \\ m \leq1 \end{array} \cdot\right. \)
D.
\(\left[\begin{array}{l} m>5 \\ m<-1 \end{array}\right.\)
Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình\(\left\{\begin{array}{l} 2 x^{2}-5 x+2<0 \\ x^{2}-(2 m+1) x+m(m+1) \leq 0 \end{array}\right.\) vô nghiệm?

A.
\(\frac{1}{2} \leq m \leq 2 . \)
B.
\(\left[\begin{array}{l}m \leq-\frac{1}{2} \\ m \geq 2\end{array}\right.\)
C.
\(\frac{1}{2}<m<1\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}m<-\frac{1}{2} \\ m>2\end{array}\right.\)
Câu 31

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(3-x)>0 \\ x-3 m+2<0 \end{array}\right.\) vô nghiệm khi

A.
\(m \leq-1 .\)
B.
\(m \geq-1 .\)
C.
\(m>-1\)
D.
\(m>0\)
Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình \(|x+1|-|x-2| \geq 3\) là?

A.
\(\left[\begin{array}{llll} 1 ; 2] . \end{array}\right.\)
B.
\([2 ;+\infty) .\)
C.
\((-\infty ;-1) . \)
D.
\((-2 ; 1) .\)
Câu 33

Bất phương trình \(|x+2|-|x-1| có tập nghiệm là

A.
\((-2 ;+\infty)\)
B.
\(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
C.
\(\left(-\frac{3}{2} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(\frac{9}{2} ;+\infty\right)\)
Câu 34

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2(x-3)<5(x-4) \\ m x+1 \leq x-1 \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m>-1
B.
m>1
C.
\(m \geq 1\)
D.
\(m \geq -1\)
Câu 35

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+5 \geq x-1 \\ (x+2)^{2} \leq(x-1)^{2}+9 \\ m x+1>(m-2) x+m \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m=3
B.
m<3
C.
\(m \geq 3 .\)
D.
\(m \le 3 .\)
Câu 36

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x-3)^{2} \geq x^{2}+7 x+1 \\ 2 m \leq 8+5 x \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
\(m>\frac{72}{13} .\)
B.
\(m \geq \frac{72}{13} .\)
C.
m<1
D.
m>-1
Câu 37

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x+7 \geq 8 x+1 \\ m+5<2 x \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m>3
B.
m>-3
C.
\(m \geq-3 .\)
D.
\(m \le-3 .\)
Câu 38

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+4>x+9 \\ 1-2 x \leq m-3 x+1 \end{array}\right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.
\(m>\frac{5}{2}\)
B.
\(m \geq \frac{5}{2}\)
C.
\(m<\frac{5}{2}\)
D.
\(m \leq \frac{5}{2}\)
Câu 39

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 m(x+1) \geq x+3 \\ 4 m x+3 \geq 4 x \end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất.

A.
m=0
B.
\(\begin{aligned} &m=\frac{5}{2} . \end{aligned}\)
C.
\(m=\frac{3}{4}\)
D.
\(m=\frac{3}{4} ; m=\frac{5}{2} \text { . }\)
Câu 40

Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} m x \leq m-3 \\ (m+3) x \geq m-9 \end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất.

A.
m=2
B.
m=-2
C.
m=1
D.
m=-1
Câu 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x-3)^{2} \geq x^{2}+7 x+1 \\ 2 m \leq 8+5 x \end{array}\right.\) có nghiệm
duy nhất.

A.
\(m=\frac{72}{13} .\)
B.
\( m>\frac{72}{13} .\)
C.
\( m<\frac{72}{13} . \)
D.
\(m \geq \frac{72}{13} .\)
Câu 42

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} m^{2} x \geq 6-x \\ 3 x-1 \leq x+5 \end{array}\right.\) có nghiệm duy nhất.

A.
m=-1
B.
m=1
C.
\(m=\pm 1 . \)
D.
\(m \geq 1 .\)
Câu 43

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-2 \geq 0 \\ \left(m^{2}+1\right) x<4 \end{array}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A.
m>1
B.
m<1
C.
m<-1
D.
-1<m<1
Câu 44

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm

A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 2x - 1 \le 0}\\{2x + 1 < 3x + 2}\end{array}} \right.\)
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^4} + x - 1 > 0}\\{\dfrac{1}{{x + 5}} < \dfrac{1}{{ - x + 1}}}\end{array}} \right.\)
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 5x + 2 < 0}\\{{x^2} + 8x + 1 \le 0}\end{array}} \right.\)
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| \le 2}\\{\left| {2x + 1} \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
Câu 45

Tìm a và b để bất phương trình \((x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) \le 0\) có tập nghiệm là đoạn [0;2].

A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 1}\end{array}} \right.\)
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{1}{3}}\\{b = \dfrac{5}{3}}\end{array}} \right.\)
C.
A, B đều đúng
D.
Đáp án khác
Câu 46

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)}  > 0\) là

A.
\(S = ( - 1;4) \cup (4; + \infty )\)
B.
\(S = {\rm{[}}4; + \infty )\)
C.
\(S = {\rm{[ - 1;}} + \infty )\)
D.
\(S = ({\rm{ - 1;}} + \infty )\)
Câu 47

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng

A.
\(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) \( \Leftrightarrow x + 3 < 2\)
B.
\(3x + 1 < x + 3\) \( \Rightarrow {(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\)
C.
\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x\)
D.
\(7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 > x\)
Câu 48

Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào có nghiệm

A.
\(\sqrt {x - 2}  + \sqrt {x - 4}  < x\)
B.
\(\sqrt {4 - x} (\sqrt x  + 2)\sqrt {x - 9}  < x + 1\)
C.
\(\sqrt {{x^2} + 1}  + \sqrt {{x^4} - {x^2} + 1}  \ge 2\sqrt {{x^6} + 1} \)
D.
\(\sqrt {{x^2} + 1}  + \sqrt {{x^4} - {x^2} + 1}  < 2\sqrt {{x^6} + 1} \)
Câu 49

Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng

A.
Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho
B.
Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho
C.
Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho
D.
Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho
Câu 50

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{(x + 2)}^2}(x - 3)}  > 0\) là:

A.
\((1; + \infty )\)
B.
\((2; + \infty )\)
C.
\((3; + \infty )\)
D.
\((4; + \infty )\)