THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1444
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2764

Ôn tập trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Toán Lớp 10 Phần 3

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)}  > 0\) là:

A.
\((  1;4) \cup (4; + \infty )\).
B.
\(( - 1;4) \cup (4; + \infty )\).
C.
\(( - 2;4) \cup (4; + \infty )\).
D.
\(( - 3;4) \cup (4; + \infty )\).
Câu 2

Nghiệm của bất phương trình \((\sqrt {1 - x}  + 3)(2\sqrt {1 - x}  - 5) > \sqrt {1 - x}  - 3\) là:

A.
x <  - 3
B.
x <  - 4
C.
x <  - 5
D.
x <  - 6
Câu 3

Nghiệm của bất phương trình \(x + \sqrt x  > (2\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 1)\) là:

A.
\(0 \le x < 1\)
B.
\(0 \le x < 2\)
C.
\(0 \le x < 3\)
D.
\(0 \le x < 4\)
Câu 4

Nghiệm của bất phương trình \((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\) là:

A.
\(x >  1,1\)
B.
\(x >  - 1,1\)
C.
\(x >  - 2,1\)
D.
\(x >  2,1\)
Câu 5

Bất phương trình \((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\) có nghiệm là:

A.
\(x \le 2\)
B.
\(x \le 1\)
C.
\(x \le 0\)
D.
\(x \le 4\)
Câu 6

Điều kiện của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 2}  < \dfrac{1}{2}\) là:

A.
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 1\end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le   1\end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 2\end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 3\end{array} \right.\)
Câu 7

Điều kiện của bất phương trình \(2x - 3 - \dfrac{1}{{x - 5}} < {x^2} - x\) là:

A.
\(x \ne 5\)
B.
\(x \ne 4\)
C.
\(x \ne 3\)
D.
\(x \ne 2\)
Câu 8

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \(|x+2|+|-2 x+1| \leq x+1\)

A.
3
B.
5
C.
2
D.
0
Câu 9

Bất phương trình \(|2-x|+3 x-1 \leq 6\) có tập nghiệm là 

A.
\((-\infty ; 2]\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{9}{4}\right]\)
C.
\(\left(-\infty ; \frac{9}{4}\right)\)
D.
\((-\infty ; 2)\)
Câu 10

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(|x+1|+|x|<3\) là 

A.
3
B.
4
C.
2
D.
1
Câu 11

Nghiệm của bất phương trình \(|2 x-1| \geq x+2\) là

A.
\(-\frac{1}{3} \leq x \leq 3\)
B.
\(\mathbb{R}\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}x>3 \\ x \leq-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
D.
\(\left[\begin{array}{l}x \geq 3 \\ x \leq-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
Câu 12

Bất phương trình \(|2 x-1|>x\) có tập nghiệm là 

A.
\(\begin{aligned} &\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right) \cup(1 ;+\infty) \end{aligned}\)
B.
\(\left(\frac{1}{3} ; 1\right)\)
C.
\(\mathbb{R}\)
D.
Vô nghiệm.
Câu 13

Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(|2 x+1|+2 \geq 4 x\) là

A.
\(S=\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)\)
B.
\(S=\left[-\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right]\)
C.
\(S=\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right]\)
D.
\(\left[\frac{3}{2} ;+\infty\right)\)
Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình \(|4-3 x| \leq 8\) là 

A.
\((-\infty ; 4]\)
B.
\(\left[-\frac{4}{3} ;+\infty\right)\)
C.
\(\left[-\frac{4}{3} ; 4\right]\)
D.
\(\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right] \cup[4 ;+\infty)\)
Câu 15

Bất phương trình \(|x-5| \leq 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

A.
10
B.
8
C.
9
D.
7
Câu 16

Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất \(f(x)=|2 x-5|-3\)3 không dương?

A.
\(x<1\)
B.
\(x=\frac{5}{2}\)
C.
\(x=0\)
D.
\(1 \leq x \leq 4\)
Câu 17

Nghiệm của bất phương trình \(\frac{|x+2|-x}{x} \leq 2\) là

A.
\(0<x \leq 1\)
B.
\(0 \leq x \leq 1\)
C.
\(\left[\begin{array}{l}x<0 \\ x \geq 1\end{array}\right.\)
D.
\(x \geq 1, x<-2\)
Câu 18

Cho bất phương trình \(\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}\). Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 19

Số giá trị nguyên x trong \([-2017 ; 2017]\) thỏa mãn bất phương trình \(|2 x+1|<3 x\) là 

A.
2016
B.
2017
C.
4032
D.
4034
Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình \(|3 x+1|>2\)

A.
\(S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)\)
B.
\(S=\varnothing\)
C.
\(S=\left(-1 ; \frac{1}{3}\right)\)
D.
\(S=\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)\)
Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình \(|2 x-1| \leq 1\) là

A.
\(S=[0 ; 1]\)
B.
\(S=\left[\frac{1}{2} ; 1\right]\)
C.
\(S=(-\infty ; 1]\)
D.
\(S=(-\infty ; 1] \cap[1 ;+\infty)\)
Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \((x+m) m+x>3 x+4\) có tập nghiệm là \((-m-2 ;+\infty)\)

A.
m=2
B.
\(m \neq 2\)
C.
m>2
D.
m<2
Câu 23

Bất phương trình \(m^{2}(x-1) \geq 9 x+3 m\) nghiệm đúng với mọi x khi

A.
m=1
B.
m=-3
C.
\(m=\varnothing\)
D.
m=-1
Câu 24

Bất phương trình \(4 m^{2}(2 x-1) \geq\left(4 m^{2}+5 m+9\right) x-12 m\) nghiệm đúng với mọi x khi

A.
m=-1
B.
\(m=\frac{9}{4}\)
C.
m=1
D.
\(m=-\frac{9}{4}\)
Câu 25

Bất phương trình \(\left(m^{2}+9\right) x+3 \geq m(1-6 x) \) nghiệm đúng với mọi x khi

A.
\(m \neq 3\)
B.
\(m=3\)
C.
\(m \neq -3\)
D.
\(m=-3\)
Câu 26

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m x-2 \leq x-m\) vô nghiệm.

A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Câu 27

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left(m^{2}-m\right) x+m<6 x-2\) vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng 

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 28

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left(m^{2}-m\right) x<m\) vô nghiệm

A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số.
Câu 29

Bất phương trình \(\left(m^{2}-3 m\right) x+m<2-2 x\) vô nghiệm khi

A.
\(m \neq 1\)
B.
\(m \neq 2\)
C.
\(m=1, m=2\)
D.
\(m \in \mathbb{R}\)
Câu 30

Bất phương trình \((m-1) x>3\) vô nghiệm khi 

A.
\(m \neq 1\)
B.
m=1
C.
m<1
D.
m>1
Câu 31

Giá trị x =-2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
\(\left\{\begin{array}{l}2 x-3<1 \\ 3+4 x>-6\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}2 x-5<3 x \\ 4 x-1>0\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}2 x-4>3 \\ 1+2 x<5\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}2 x-3<3 x-5 \\ 2 x-3>1\end{array}\right.\)
Câu 32

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2-x>0 \\ 2 x+1>x-2 \end{array}\right.\) là

A.
\((-3 ; 2)\)
B.
\((-\infty ; 3)\)
C.
\((2 ;+\infty)\)
D.
\((-3 ;+\infty)\)
Câu 33

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{4 x+5}{6}<x-3 \\ 2 x+3>\frac{7 x-4}{3} \end{array}\right.\) là

A.
\(\left(\frac{23}{2} ; 13\right)\)
B.
\((-\infty ; 13)\)
C.
\((13 ;-\infty)\)
D.
\(\left(-\infty ; \frac{23}{2}\right)\)
Câu 34

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) bằng

A.
21
B.
22
C.
23
D.
24
Câu 35

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.\) là

A.
\(\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)\)
B.
\(\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]\)
C.
\(\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)\)
D.
\(\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)\)
Câu 36

Hệ bất phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.\)có tập nghiệm là

A.
\([7 ;+\infty)\)
B.
\(\varnothing\)
C.
\([7 ; 8]\)
D.
\(\left(\frac{8}{3} ; 8\right)\)
Câu 37

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.\)

A.
\(\left(\frac{1}{5} ; 1\right)\)
B.
\(\varnothing\)
C.
\((1 ;+\infty)\)
D.
\((-\infty ; 1)\)
Câu 38

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.\) là

A.
\(S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)\)
B.
\(S=[-2 ; 4]\)
C.
\(S=[2 ; 4]\)
D.
\(S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)\)
Câu 39

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.\) là

A.
\((-\infty ;-1)\)
B.
\((-4 ;-1)\)
C.
\((-\infty ; 2)\)
D.
\((-1 ; 2)\)
Câu 40

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.\)

A.
\([6 ;+\infty)\)
B.
\([8 ;+\infty)\)
C.
\((6 ;+\infty)\)
D.
\((8 ;+\infty)\)
Câu 41

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}\) là

A.
\(S=[1 ; 5]\)
B.
\(S=(1 ; 5) \backslash\{3\}\)
C.
\(S=(3 ; 5]\)
D.
\(S=[1 ; 5] \backslash\{3\}\)
Câu 42

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\) là

A.
\(S=\varnothing\)
B.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\)
C.
\([1 ;+\infty)\)
D.
\(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
Câu 43

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1\) là:

A.
\(S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .\)
C.
\(S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]\)
Câu 44

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{x-3}>1\) là

A.
\((3 ;+\infty)\)
B.
\(\mathbb{R}\)
C.
\((-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty) \)
D.
\((-\infty ; 3)\)
Câu 45

Tập nghiệm của bất phương trình \(3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}\) là

A.
\((1 ; 2)\)
B.
\((1 ; 2]\)
C.
\((-\infty ; 1)\)
D.
\((1 ;+\infty)\)
Câu 46

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là

A.
\(\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)\)
C.
\(\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\)
Câu 47

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x}\)

A.
\([2017,+\infty)\)
B.
\((-\infty, 2017)\)
C.
\(\{2017\} \)
D.
\(\varnothing\)
Câu 48

Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100}\) là

A.
2499   
B.
2500
C.
2501
D.
2502
Câu 49

Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0\)

A.
\(\left[1 ; \frac{3}{2}\right)\)
B.
\([1 ;+\infty)\)
C.
\(\left[\frac{2}{3} ; 1\right)\)
D.
\([2 ; 3]\)
Câu 50

Bất phương trình \(\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2}\) có tập nghiệm là

A.
\((2 ;+\infty)\)
B.
\((-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty) \)
C.
\((1 ;+\infty)\)
D.
\(\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)\)