THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1504
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đạo hàm
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 4500

Ôn tập trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11 Phần 5

Câu 1

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) bằng biểu thức nào sau đây

A.
\frac{{ 2x - x}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}\)
B.
\(\frac{{ - 2x + x}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}\)
C.
\(y' = \left( {2x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)\)
D.
\(y' = \frac{1}{{2x - 2}}\)
Câu 2

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A.
\(- 1 - \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}
B.
\( 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}
C.
\(- 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}
D.
\( 1 - \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}
Câu 3

Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

A.
\(\frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
B.
\(\frac{{  {x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
C.
\(y' =  - 2\left( {x - 2} \right)\)
D.
\(\frac{{  {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
Câu 4

Đạo hàm của hàm sốy = 10  là:

A.
0
B.
-10
C.
10
D.
10x
Câu 5

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaaaaa!3C32! f\left( x \right) = \frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!38CD! x = \sqrt 2 \) là

A.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaacaGGUaaaaa!382C! \frac{1}{2}.\)
B.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaacaGGUaaaaa!382C! -\frac{1}{2}.\)
C.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaakiaac6caaaa!3851! -\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
D.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaakiaac6caaaa!3851! \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 6

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED8! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị f'(1) là 

A.
-1
B.
1
C.
-2
D.
không tồn tại 
Câu 7

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % ZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa!3F37! f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị f'(-1) bằng:

A.
6
B.
3
C.
-2
D.
-6
Câu 8

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

A.
0
B.
2
C.
1
D.
không tồn tại 
Câu 9

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadUgacaGGUaWaaOqaaeaacaWG4baa % leaacaaIZaaaaOGaey4kaSYaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaa!3FB5! f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % GaaiikaiaaigdacaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOm % aaaaaaa!3B8D! f'(1) = \frac{3}{2}\)?

A.
k = 1
B.
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Aaiabg2 % da9maalaaabaGaaGyoaaqaaiaaikdaaaGaaiOlaaaa!3A2A! k = \frac{9}{2}.\)
C.
k = 3
D.
k = -3
Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{3}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2}}}\)

A.
\( - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^4}}}\)
B.
\( \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)
C.
\( - \frac{6}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)
D.
\( - \frac{{12}}{{{{\left( {2x + 5} \right)}^3}}}\)
Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (1 – 2x2)3.

A.
12x(1 – 2x2)2.
B.
-12x(1 – 2x2)2.
C.
-24x(1 – 2x2)2.
D.
24x(1 – 2x2)2.
Câu 12

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x3 – 3x2 – 6x + 1)2.

A.
2(2x3 – x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)
B.
2(2x3 - 3x2 + x + 1)(x2 – 6x + 6) 
C.
2(2x3 – 3x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)
D.
2(2x3 – 3x2 + 6x + 1)(6x2 – 6x + 6)
Câu 13

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x7 + x)2.

A.
(x7 + x)(7x6 + 1)
B.
2(7x6 + 1)
C.
2(x7 + x)(x6 + 1)
D.
2(x7 + x)(7x6 + 1)
Câu 14

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\)?

A.
k = 1
B.
k = 4,5
C.
k = - 3
D.
k = 3
Câu 15

Cho f(x) = x5 + x3 – 2x – 3. Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
Câu 16

Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính f’(1)

A.
\( \frac{1}{2}\)
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 17

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

A.
\(\frac{1}{{12}}\)
B.
\(-\frac{1}{{12}}\)
C.
\(\frac{1}{6}\)
D.
\(-\frac{1}{6}\)
Câu 18

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\,\,y'\left( 0 \right)\) bằng:

A.
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\)
B.
\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\)
C.
\(y'\left( 0 \right) = 1\)
D.
\(y'\left( 0 \right) = 2\)
Câu 19

Cho hàm số f(x) xác định  bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị f’(0) bằng

A.
0
B.
2
C.
1
D.
Không tồn tại.
Câu 20

Với \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì f’(-1) bằng:

A.
1
B.
- 3
C.
- 5
D.
0
Câu 21

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4  tại điểm x = -1 là:

A.
- 32
B.
30
C.
- 64
D.
12
Câu 22

Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1. Giá trị f’(-1) bằng:

A.
4
B.
14
C.
15
D.
24
Câu 23

Cho hàm số f(x)  xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị  f’(-1) bằng:

A.
2
B.
6
C.
- 4
D.
3
Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x + 10}}{{4x - 3}}\)

A.
\(\frac{{ - 46}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)
B.
\(\frac{- 4}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)
C.
\(\frac{{ - 46}}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)
D.
\(\frac{{ - 6}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\)
Câu 25

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x - 1}}{{4x - 3}}\)

A.
\( - \frac{2}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)
B.
\( \frac{2}{{{{\left( {4x - 3} \right)}^2}}}\)
C.
\( \frac{2}{{4x - 3}}\)
D.
\( - \frac{2}{{4x - 3}}\)
Câu 26

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^2}\sqrt x \)

A.
\({5x\sqrt x }\)
B.
\({4x\sqrt x }\)
C.
\({3x\sqrt x }\)
D.
\(\frac{{5x\sqrt x }}{2}\)
Câu 27

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x2 – 2x + 3)(2x2 + 3).

A.
12x3 – 4x2 + 24x – 6
B.
12x3 + 4x2 + 24x – 6
C.
6x3 – 4x2 + 24x – 6
D.
6x3 + 4x2 + 24x + 6
Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)

A.
18x2 + 2x + 2
B.
18x2 + 2x - 2
C.
9x2 + 2x - 2
D.
2x - 2
Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x5 -2x).

A.
12x5 – 10x4 + 3
B.
12x5 – 15x4 + 6
C.
12x5 – 15x4  – 8x + 3
D.
Đáp án khác
Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x2 + 3x)(2 – x).

A.
- 3x2 – 2x + 6
B.
-3x2 + 2x + 6
C.
-3x2 – 2x – 6
D.
3x2 – 2x + 6  
Câu 31

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 5\)

A.
\( y' = 8{x^3} + {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
B.
\( y' = 4{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
C.
\( y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
D.
\( y' = 4{x^3}+ {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
Câu 32

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{3}{{{x^2}}} - \sqrt x \)

A.
\(y' = \frac{{ - 6}}{{{x^3}}}+ \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
B.
\(y' = \frac{{ - 6}}{{{x^3}}} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
C.
\(y' = \frac{6}{{{x^3}}} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
D.
\(y' = \frac{6}{{{x^3}}} +\frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Câu 33

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a\)  (a là hằng số)

A.
y’ = x3 + x2 + x – 1
B.
y’  = x3 – x2 – x – 1
C.
y’ = x3 – x2 + x + 1    
D.
y’  = x3 – x2 + x – 1
Câu 34

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 36\)

A.
\(y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
B.
\(y' = 8{x^3} - {x^2} + \frac{2}{{\sqrt x }}\)
C.
\(y' = 4{x^3} - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)
D.
Tất cả sai
Câu 35

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - 0,5{x^4}\)

A.
\(y' =   \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}\)
B.
\(y' =  - \frac{1}{3} + 2x + 2{x^3}\)
C.
\(y' =  - \frac{1}{3} -2x - 2{x^3}\)
D.
\(y' =  - \frac{1}{3} + 2x - 2{x^3}\)
Câu 36

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{2}{x^5} + \frac{2}{3}{x^4} - {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 4x - 5\)

A.
\(y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)
B.
\(y' = \frac{1}{2}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)
C.
\(y' = \frac{5}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - {x^2} + 4\)
D.
\(y' = \frac{1}{2}{x^4} + \frac{8}{3}{x^3} - 3{x^2} - 3x + 4\)
Câu 37

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 6x3 – 2x2 + 1

A.
18x2 – 8x + 1
B.
18x2 – 4x
C.
6x2 – 2x
D.
6x2 – 4x
Câu 38

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x4 + 2x

A.
8x + 3
B.
8x3 + 3
C.
8x3 + 2
D.
Tất cả sai
Câu 39

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 3x5

A.
3x4
B.
15x4
C.
15x5
D.
Đáp án khác
Câu 40

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^{7}+2 x^{5}+3 x^{3}\)

A.
\(y^{\prime}=-x^{6}+2 x^{4}+3 x^{2}\)
B.
\(y^{\prime}=-7 x^{6}-10 x^{4}-6 x^{2}\)
C.
\(y^{\prime}=7 x^{6}-10 x^{4}-6 x^{2}\)
D.
\(y^{\prime}=-7 x^{6}+10 x^{4}+9 x^{2}\)
Câu 41

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x\) trên \(\mathbb{R}\) là ?

A.
\(y^{\prime}=-2 \sin 4 x\)
B.
\(y^{\prime}=2 \sin 4 x\)
C.
\(y^{\prime}=-2 \cos 4 x\)
D.
\(y^{\prime}=2 \cos 4 x\)
Câu 42

Hàm số \(y=x^{2}+x+1\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là

A.
\(y^{\prime}=3 x\)
B.
\(y^{\prime}=2+x\)
C.
\(y^{\prime}=x^{2}+x\)
D.
\(y^{\prime}=2 x+1\)
Câu 43

Cho hàm số \(y=x^{3}+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

A.
\(3 x^{2}-3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{3}\)
B.
\(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{2}\)
C.
\(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x-(\Delta x)^{2}\)
D.
\(3 x^{2}+3 x \cdot \Delta x+(\Delta x)^{3}\)
Câu 44

Hàm số \(y=\frac{(x-2)^{2}}{1-x}\) có đạo hàm là:

A.
\(y^{\prime}=-2(x-2)\)
B.
\(y^{\prime}=\frac{x^{2}+2 x}{(1-x)^{2}}\)
C.
\(y^{\prime}=\frac{-x^{2}+2 x}{(1-x)^{2}}\)
D.
\(y^{\prime}=\frac{x^{2}-2 x}{(1-x)^{2}}\)
Câu 45

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^{5}+x^{3}+2 x^{2}\)

A.
\(y^{\prime}=-5 x^{4}+3 x^{2}+4 x\)
B.
\(y^{\prime}=5 x^{4}+3 x^{2}+4 x\)
C.
\(y^{\prime}=-5 x^{4}-3 x^{2}-4 x\)
D.
\(y^{\prime}=5 x^{4}-3 x^{2}-4 x\)
Câu 46

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

A.
\(y^{\prime}=-\frac{\cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)
B.
\(y^{\prime}=\frac{2 \cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)
C.
\(y^{\prime}=-\frac{2 \cos x}{\sin ^{2} 2 x}\)
D.
\(y^{\prime}=-\frac{2 \cos 2 x}{\sin ^{2} 2 x}\)
Câu 47

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin 3 x+\cos 2 x\)

A.
\(y^{\prime}=6 \cos 3 x-2 \sin 2 x\)
B.
\(y^{\prime}=2 \cos 3 x+\sin 2 x\)
C.
\(y^{\prime}=-6 \cos 3 x+2 \sin 2 x\)
D.
\(y^{\prime}=2 \cos 3 x-\sin 2 x\)
Câu 48

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x-1}\). Tính f'(x).

A.
\(f^{\prime}(x)=\frac{1}{(x-1)^{2}}\)
B.
\(f^{\prime}(x)=\frac{2}{(x-1)^{2}}\)
C.
\(f^{\prime}(x)=\frac{-2}{(x-1)^{2}}\)
D.
\(f^{\prime}(x)=\frac{-1}{(x-1)^{2}}\)
Câu 49

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

A.
\(-\cos \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\)
B.
\(-2 \cos \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\)
C.
\(2 \cos \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\)
D.
\(\cos \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\)
Câu 50

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2\). Kết quả đúng là

A.
\(f^{\prime}(2)=3\)
B.
\(f^{\prime}(x)=2\)
C.
\(f^{\prime}(x)=3\)
D.
\(f^{\prime}(3)=2\)