THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 13
Thời gian làm bài: 23 phút
Mã đề: #1507
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đạo hàm
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3047

Ôn tập trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11 Phần 8

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x^{7}+x)^{2}\)

A.
\(y^{\prime}=\left(x^{7}+x\right)\left(7 x^{6}+1\right)\)
B.
\(y^{\prime}=2\left(x^{7}+x\right)\)
C.
\(y^{\prime}=2\left(7 x^{6}+1\right)\)
D.
\(y^{\prime}=2\left(x^{7}+x\right)\left(7 x^{6}+1\right)\)
Câu 2

Đạo hàm của hàm số  \(y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}\) là:

A.
\(\frac{4 x^{2}-5 x+3}{2 \sqrt{x^{2}+x+1}}\)
B.
\(\frac{4 x^{2}+5 x-3}{2 \sqrt{x^{2}+x+1}}\)
C.
\(\frac{4 x^{2}+5 x+3}{\sqrt{x^{2}+x+1}}\)
D.
\(\frac{4 x^{2}+5 x+3}{2 \sqrt{x^{2}+x+1}}\)
Câu 3

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2}(3 x+1)\) là:

A.
\(3 \sin (6 x+2)\)
B.
\(\sin (6 x+2)\)
C.
\(-3 \sin (6 x+2)\)
D.
\(3 \cos (6 x+2)\)
Câu 4

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{3 x+2 \tan x}\) là:

A.
\(\frac{5+2 \tan ^{2} x}{2 \sqrt{3 x+2 \tan x}}\)
B.
\(\frac{5-2 \tan ^{2} x}{2 \sqrt{3 x+2 \tan x}}\)
C.
\(\frac{-5+2 \tan ^{2} x}{2 \sqrt{3 x+2 \tan x}}\)
D.
\(\frac{-5-2 \tan ^{2} x}{2 \sqrt{3 x+2 \tan x}}\)
Câu 5

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\) là:

A.
\(\frac{2 x^{2}+6 x+2}{(x^{2}-1)^{2}}\)
B.
\(\frac{2 x^{2}-6 x+2}{x^{2}-1}\)
C.
\(\frac{2 x^{2}-6 x-2}{(x^{2}-1)^{2}}\)
D.
\(\frac{2 x^{2}-6 x+2}{(x^{2}-1)^{2}}\)
Câu 6

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}\)

A.
\(-\frac{12}{(2 x+5)^{4}}\)
B.
\(\frac{12}{(2 x+5)^{3}}\)
C.
\(-\frac{6}{(2 x+5)^{3}}\)
D.
\(-\frac{12}{(2 x+5)^{3}}\)
Câu 7

Đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) là:

A.
\(\frac{2 x^{2}+1}{2 \sqrt{x^{2}+1}}\)
B.
\(\frac{x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
C.
\(\frac{4 x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
D.
\(\frac{2 x^{2}+1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
Câu 8

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là:

A.
\(\begin{aligned} \frac{a a^{\prime} x^{2}+2 a b^{\prime} x+b b^{\prime}-a^{\prime} c}{\left(a^{\prime} x+b^{\prime}\right)} \end{aligned}\)
B.
\(\frac{a a^{\prime} x^{2}+2 a b^{\prime} x+b b^{\prime}-a^{\prime} c}{\left(a^{\prime} x+b^{\prime}\right)^{2}}\)
C.
\(\frac{a a^{\prime} x^{2}-2 a b^{\prime} x+b b^{\prime}-a^{\prime} c}{\left(a^{\prime} x+b^{\prime}\right)^{2}}\)
D.
\(\frac{a a^{\prime} x^{2}+2 a b^{\prime} x-b b^{\prime}-a^{\prime} c}{\left(a^{\prime} x+b^{\prime}\right)^{2}}\)
Câu 9

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\) là?

A.
\(a\over c \)
B.
\(\frac{a d-b c}{(c x+d)^{2}}\)
C.
\(\frac{a d+b c}{(c x+d)^{2}}\)
D.
\(\frac{a d-b c}{c x+d}\)
Câu 10

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\) là:

A.
\(\frac{x^{2}-2 x}{(x-1)^2}\)
B.
\(\frac{x^{2}+2 x}{(x-1)^{2}}\)
C.
\(\frac{x^{2}+2 x}{(x+1)^{2}}\)
D.
\(\frac{-2 x-2}{(x-1)^{2}}\)
Câu 11

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+2}\) là:

A.
\(-\frac{3}{(x+2)^{2}}\)
B.
\(\frac{3}{x+2}\)
C.
\(\frac{3}{(x+2)^{2}}\)
D.
\(\frac{2}{x+2^{2}}\)
Câu 12

Đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+x-1\) là 

A.
\(y^{\prime}=-2 x^{2}+4 x+1\)
B.
\(y^{\prime}=-3 x^{2}+4 x+1\)
C.
\(y^{\prime}=-\frac{1}{3} x^{2}+4 x+1\)
D.
\(y^{\prime}=-x^{2}+4 x+1\)
Câu 13

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-3 x^{2}+2 x-1\) là

A.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x+3\)
B.
\(y^{\prime}=4 x^{4}-6 x+2\)
C.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-3 x+2\)
D.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x+2\)