THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 72 phút
Mã đề: #1556
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3366

Ôn tập trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán Lớp 10 Phần 2

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y \ge 9\\ x \ge y - 3\\ 2y \ge 8 - x\\ y \le 6 \end{array} \right.\) chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A.
O(0;0)
B.
M(1;2)
C.
N(2;1)
D.
P(8;4)
Câu 2

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.
2x-3y-1 > 0
B.
x-y < 0
C.
4x > 3y
D.
x-3y + 7 < 0
Câu 3

Điểm A(-1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A.
- 3x + 2y - 4 > 0.
B.
x + 3y < 0.
C.
3x - y > 0.
D.
2x - y + 4 > 0.
Câu 4

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: x - 4y + 5 > 0

A.
(-5;0)
B.
(-2;1)
C.
(0;0)
D.
(1;-3)
Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A.
(0;0)
B.
(1;1)
C.
(4;2)
D.
(1;-1)
Câu 6

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.
(0;0)
B.
(-4;2)
C.
(-2;2)
D.
(-5;3)
Câu 7

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.
(3;0)
B.
(3;1)
C.
(2;1)
D.
(0;0)
Câu 8

Cho bất phương trình \(2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.
Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C.
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
D.
Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R. 
Câu 9

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
\(2{x^2} + 3y > 0.\)
B.
\({x^2} + {y^2} < 2.\)
C.
\(x + {y^2} \ge 0.\)
D.
\(x + y \ge 0.\)
Câu 10

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A  và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng.

A.
600 đơn vị Vitamin A, 400 đơn vị Vitamin B.
B.
600 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B.
C.
500 đơn vị Vitamin A, 500 đơn vị Vitamin B
D.
100 đơn vị Vitamin A, 300 đơn vị Vitamin B.
Câu 11

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

A.
30kg loại I và 40 kg loại II.
B.
20kg loại I và 40 kg loại II.                   
C.
30kg loại I và 20 kg loại II.
D.
25kg loại I và 45 kg loại II
Câu 12

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. + Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; + Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A.
5 lít nước cam và 4 lít nước táo
B.
6 lít nước cam và 5 lít nước tá
C.
4 lít nước cam và 5 lít nước táo
D.
4 lít nước cam và 6 lít nước táo
Câu 13

Cho x,y thoả mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y - 100 \le 0\\ 2x + y - 80 \le 0\\ x \ge 0\\ y \ge 0 \end{array} \right.\). Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức \(P = ( (x;y) ) = 40000x + 30000y.\)

A.
Pmax=2000000.
B.
Pmax=2400000.
C.
Pmax=1800000.
D.
Pmax=1600000.
Câu 14

Cho hệ bất phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l} x - y \le 2\\ 3x + 5y \le 15\\ x \ge 0\\ y \ge 0 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với \(A\left( {0;3} \right),B\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right),C\left( {2;0} \right),O\left( {0;0} \right)\)
B.
Đường thẳng Δ:x+y=m luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m
C.
Giá trị lớn nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 17/4.
D.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0
Câu 15

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le x \le 10\\ 0 \le y \le 9\\ 2x + y \ge 14\\ 2x + 5y \ge 30 \end{array} \right.\)

A.
Fmin=23.
B.
Fmin=26.
C.
Fmin=32.
D.
Fmin=67.
Câu 16

Biểu thức F(x;y) = y-x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện  \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y \ge 2\\ x - 2y \le 2\\ x + y \le 5\\ x \ge 0 \end{array} \right.\) tại điểm M có toạ độ là:

A.
\((4;1)\)
B.
\( \left( {\frac{8}{3}; - \frac{7}{3}} \right).\)
C.
\( \left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)
D.
\((5;0).\)
Câu 17

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l} y - 2x \le 2\\ 2y - x \ge 4\\ x + y \le 5 \end{array} \right.\)

A.
\(minF=1 \) khi \(x=2,y=3\)
B.
\(minF=2\) khi \( x=0,y=2\)
C.
\(minF=3\) khi \( x=1,y=4x=1,y=4.\)
D.
\(minF=0\)  khi \( x=0,y=0x=0,y=0.\)
Câu 18

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y \le 0\\ x + 3y \ge - 2 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y > 0\\ x + 3y \ge - 2 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y \le 0\\ x + 3y \le - 2 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y < 0\\ x + 3y > - 2 \end{array} \right.\)
Câu 19

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - y \ge 10\\ 2x - y \ge 1 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - y > 0\\ 2x - y \ge 1 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - y \le 10\\ 2x - y \ge 1 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x - y \ge 10\\ 2x - y \le 1 \end{array} \right.\)
Câu 20

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D ?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} y \ge 0\\ 5x - 4y \ge 10\\ 5x + 4y \le 10 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 5x - 4y \le 10\\ 5x + 4y \le 10 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 5x - 4y \le 10\\ 4x + 5y \le 10 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} y > 0\\ 5x - 4y \ge 10\\ 5x + 4y \le 10 \end{array} \right.\)
Câu 21

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A.
\(2x−y<3.\)
B.
\(2x−y>3.\)
C.
\(x−2y<3.\)
D.
\(x−2y>3.\)
Câu 22

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} y > 0\\ 3x + 2y < 6 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} y > 0\\ 3x + 2y < -6 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ 3x + 2y < 6 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x> 0\\ 3x + 2y >- 6 \end{array} \right.\)
Câu 23

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y - 1 < 0\\ x \ge 2\\ - x + 2y > 3 \end{array} \right.\) là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.
B.
C.
D.
Câu 24

Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y < 5(1)\\ x + \frac{3}{2}y < 5(2) \end{array} \right.\) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A.
S1⊂S2
B.
S2⊂S1
C.
S2=S
D.
S1≠S
Câu 25

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y < 0\\ x + 3y > - 2\\ y - x < 3 \end{array} \right.\) là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.
B.
C.
D.
Câu 26

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - \frac{3}{2}y \ge 1\\ 4x - 3y \le 2 \end{array} \right.\) có tập nghiệm (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
\( \left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \notin S\)
B.
\(S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x - 3y = 2} \right\}\)
C.
Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng \(4x−3y=2\)
D.
Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng \(4x−3y=2.\)
Câu 27

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le2\) là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

A.
B.
C.
D.
Câu 28

Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình \(3x - 2y > - 6 \) là

A.
B.
C.
D.
Câu 29

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \ge 0\\ x \ge 0\\ x + \frac{1}{2} - \frac{{3y}}{2} \le 2 \end{array} \right.\) chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

A.
O(0;0).
B.
M(2;1)
C.
N(1;1).              
D.
P(5;1)
Câu 30

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 5y - 1 > 0\\ 2x + y + 5 > 0\\ x + y + 1 < 0 \end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A.
O(0;0).
B.
M(1;0).
C.
N(0;−2).
D.
P(0;2).
Câu 31

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - 2 \ge 0\\ 2x + y + 1 \le 0 \end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A.
M(0;1).
B.
N(−1;1).
C.
P(1;3).
D.
Q(−1;0).
Câu 32

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 3y - 1 > 0\\ 5x - y + 4 < 0 \end{array} \right.\) ?

A.
(−1;4).
B.
(−2;4).
C.
(0;0).
D.
(−3;4).
Câu 33

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A.
\(2x − 3 y − 1 > 0 .\)
B.
\(x-y<0\)
C.
\(4x>3y\)
D.
\(x-3y+7<0\)
Câu 34

Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A.
\(−3x+2y−4>0.\)
B.
\(x+3y<0.\)
C.
\(3x−y>0. \)
D.
\(2x−y+4>0.\)
Câu 35

Cho bất phương trình \(-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0\) có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
\((1;1)∈S\)
B.
\( \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right) \in S\)
C.
\( \left( {1; - 2} \right) \notin S\)
D.
\( \left( {1; 0} \right) \notin S\)
Câu 36

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3(x - 1) + 4(y - 2)< 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.
(0;0).
B.
(−4;2).
C.
(−2;2).
D.
(−5;3).
Câu 37

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) - y + 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A.
(3;0).
B.
(3;1).
C.
(3;2).
D.
(0;0).
Câu 38

Miền nghiệm của bất phương trình\( - x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x) \) không chứa điểm:

A.
(0;0).
B.
(1;1).
C.
(4;2).
D.
(1;−1).
Câu 39

Cho bất phương trình \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} - {\rm{ }}6{\rm{ }} \le {\rm{ }}0{\rm{ }}\left( 1 \right){\rm{ }}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B.
Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C.
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
D.
Bất phương trình (1)có tập nghiệm là R
Câu 40

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
\(2{x^2} + 3y > 0\)
B.
\(2{x^2} + 3y < 0\)
C.
\(2{x^2} + y > 0\)
D.
\(x + y \ge 0\)