THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1579
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3319

Ôn tập trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai Toán Lớp 10 Phần 1

Câu 1

Cho các số thực (x ), (y ) thỏa mãn: \(2(x^2 + y^2) = 1 + xy \). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = 7\left( {{x^4} + {y^4}} \right) + 4{x^2}{y^2}\) có tổng là

A.
\(\frac{{244}}{{85}}\)
B.
\(\frac{{244}}{{825}}\)
C.
\(\frac{{2344}}{{85}}\)
D.
\(\frac{{2344}}{{825}}\)
Câu 2

\(\text { Giải bất phương trình }\left|x^{2}+3 x-4\right|-x+8 \geq 0 \text { . }\)

A.
\(S=\left(\frac{1}{5} ; \frac{1}{2}\right)\)
B.
\(\mathrm{S}=\mathbb{R}\)
C.
\(S=\left(-\frac{1}{5} ; \frac{1}{2}\right)\)
D.
\(S=\left(\frac{1}{5} ; 5\right)\)
Câu 3

\(\text { Cho biểu thức } f(x)=(m+1) x^{2}-2(2 m+1) x+1(m \text { là tham số) }\). Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

A.
m>0
B.
m>1
C.
m>2
D.
m>3
Câu 4

Giải bất phương trình \(x^{2}-x+|3 x-2|>0\)

A.
\( \mathrm{S}=(-\infty ; 2-\sqrt{2}]\)
B.
\( \mathrm{S}=(-\infty ; 1-\sqrt{2}) \cup(-1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
C.
\( \mathrm{S}=(1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
D.
\( \mathrm{S}=(-\infty ; 2-\sqrt{2}) \cup(-1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta luôn có: \(-1 \leq \frac{x^{2}+5 x+m}{2 x^{2}-3 x+2}<7\)

A.
\(m<-\frac{5}{3} \)
B.
\(-\frac{5}{3} \leq m<1\)
C.
\(m=-\frac{5}{3}\)
D.
\(0< m<1\)
Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-(2 m+3) x+6 m}}{x^{2}+2 x+3}\) có tập xác định là R 

A.
\(0<m<1\)
B.
\(m=\frac{3}{2} \text { . }\)
C.
\(-3<m<2\)
D.
\(m=\frac{1}{2} \text { . }\)
Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(x^{2}-2(m+2) x+m^{2}+4 m \leq 0(1)\) nghiệm đúng với mọi \(x \in[1 ; 3] .\)

A.
\( m \leq 1\)
B.
\(-2 \leq m \leq 2\)
C.
\( m \leq 2\)
D.
\(-1 \leq m \leq 1\)
Câu 8

Tìm giá trị của tham số m để \(f(x)=(m-1) x^{2}-2(m-1) x-4\) luôn không dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

A.
\( m \leq 1 \text { . }\)
B.
\(-3 \leq m \leq 1 \text { . }\)
C.
\(m\ge0\)
D.
\(0\leq m \leq 1 \text { . }\)
Câu 9

Số các giá trị nguyên của tham số m để \(f(x)=-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2\) luôn không dương với mọi  \(x \in \mathbb{R}\)

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 10

Tìm giá trị của tham số m để \(f(x)=-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2\) luôn không dương với mọi  \(x \in \mathbb{R}\)

A.
m=0
B.
\(m\ge2\)
C.
\(m\le2\)
D.
\(0 \leq m \leq 2\)
Câu 11

Giải bất phương trình  \(\left(x^{2}+3 x\right)(2 x+3)-16 \cdot \frac{2 x+3}{x^{2}+3 x}\ge0\)

A.
\(S=[-4 ;-3) \)
B.
\(S=[-4 ;-3) \cup\left[-\frac{3}{2} ; 0\right) \cup[1 ;+\infty) .\)
C.
\(S=\left[-\frac{3}{2} ; 0\right) \cup[1 ;+\infty) .\)
D.
\(S=(-\infty;-5)\cup[-4 ;-3) \cup\left[-\frac{3}{2} ; 0\right) \cup[1 ;+\infty) .\)
Câu 12

Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)

A.
\(S=[-5 ;-2) \cup(-1 ; 1)\)
B.
\(S=(-\infty ;-2) \cup(-1 ; 1)\)
C.
\(S=(-1 ; +\infty)\)
D.
\(S=(-\infty ;5)\)
Câu 13

Giải bất phương trình \(\frac{5 x^{2}-7 x-3}{3 x^{2}-2 x-5}>1\)

A.
\(S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{2} ; \frac{5}{3}\right)\)
B.
\(S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{2} ; \frac{5}{3}\right) \cup(2 ;+\infty) \text { . }\)
C.
\(S=\left(\frac{1}{2} ; \frac{5}{3}\right) .\)
D.
\(S=\left(\frac{1}{2} ; \frac{5}{3}\right) \cup(2 ;+\infty) \text { . }\)
Câu 14

Giải bất phương trình \(\frac{1}{x^{2}+5 x+6}>\frac{1}{x^{2}-17 x+72}\)

A.
\(S=(-2 ; 3) \cup(5 ; +\infty) \text { . }\)
B.
\(S=(-\infty ;-3) \cup(-2 ; 3) \cup(5 ; +\infty) \text { . }\)
C.
\(S=(-\infty ;-3) \cup(-2 ; 3) \)
D.
\(S=(-\infty ;-3) \cup(-2 ; 3) \cup(8 ; 9) \text { . }\)
Câu 15

Giải bất phương trình \(\frac{x^{4}-17 x^{2}+60}{x\left(x^{2}-8 x+5\right)}>0\)

A.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12}) \cup(4+\sqrt{11} ;+\infty) .\)
B.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12})\)
C.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11})\)
D.
\(S=(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12}) \cup(4+\sqrt{11} ;+\infty) .\)
Câu 16

Giải bất phương trình \(\frac{x^{4}-17 x^{2}+60}{x\left(x^{2}-8 x+5\right)}>0\)

A.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12}) \cup(4+\sqrt{11} ;+\infty) .\)
B.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12})\)
C.
\(S=(-\sqrt{12} ;-\sqrt{5}) \cup(0 ; 4-\sqrt{11})\)
D.
\(S=(0 ; 4-\sqrt{11}) \cup(\sqrt{5} ; \sqrt{12}) \cup(4+\sqrt{11} ;+\infty) .\)
Câu 17

Giải bất phương trình \(\frac{5 x^{2}+3 x-8}{x^{2}-7 x+6} \leq 0\)

A.
\( S=(1 ; 6) \text { . }\)
B.
\( S=\left[-\frac{8}{5} ; 1\right]\)
C.
\( S=\left[-\frac{8}{5} ; 1\right) \cup(1 ; 6) \text { . }\)
D.
\( S=\left(-\infty;-\frac{8}{5} \right) \cup(1 ; 6) \text { . }\)
Câu 18

Giải bất phương trình \(\frac{4 x^{2}+3 x-1}{x^{2}+5 x+7} \geq 0\)

A.
\(S=(-\infty ;-1)\)
B.
\(S=(-\infty ;-1] \cup\left[\frac{1}{4} ;+\infty\right) .\)
C.
\(S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right) .\)
D.
\(S=\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right) .\)
Câu 19

Giải bất phương trình  \(\left(4 x^{2}-1\right)\left(-8 x^{2}+x-3\right)(2 x+9)<0\)

A.
\(S=\left(-\frac{9}{2} ;-\frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right) .\)
B.
\(S=\left(-\frac{9}{2} ;-\frac{1}{2}\right] \cup\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right) .\)
C.
\(S=(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2})\)
D.
\(S=[-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}]\)
Câu 20

Giải bất phương trình  \(\left(3 x^{2}-4 x\right)\left(2 x^{2}-x-1\right)>0\)

A.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right) \cup\left(\frac{4}{3} ;+\infty\right) \text { . }\)
B.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right) \cup(0 ; 1).\)
C.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)
D.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right) \cup(0 ; 1) \cup\left(\frac{4}{3} ;+\infty\right) \text { . }\)
Câu 21

Giải bất phương trình \(x^{2}+12 x+36 \leq 0\)

A.
\(S=(-\infty;-6) \text { . }\)
B.
\(S=\{-6\} \text { . }\)
C.
\(S=(-6;+\infty) \text { . }\)
D.
Vô nghiệm.
Câu 22

Giải bất phương trình  \(-2 x^{2}+3 x+5 \geq 0\)

A.
\(S=\left(\frac{5}{2} ;+\infty\right) \text { . }\)
B.
\(S=(-\infty ;-1]\)
C.
\(S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{5}{2} ;+\infty\right) \text { . }\)
D.
\(S=(-\infty ;-1] \cup\left(\frac{5}{2} ;+\infty\right) \text { . }\)
Câu 23

Giải bất phương trình \(\frac{1}{x^{2}-4}<\frac{3}{3 x^{2}+x-4}\)

A.
\(S=(-\infty ;-8) \cup\left(-2 ;-\frac{4}{3}\right) \cup(1 ; 2)\)
B.
\(S=(-\infty ;-8) \cup\left(-2 ;-\frac{4}{3}\right)\)
C.
\(S=(-8;-2 ) \cup(1 ; 2)\)
D.
\(S=(-\infty ;-8)\cup(1 ; 2)\)
Câu 24

Giải bất phương trình \(\frac{\left(3 x^{2}-x\right)\left(3-x^{2}\right)}{4 x^{2}+x-3} \leq 0\)

A.
\(S=(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup(-1 ; 0]\cup [\sqrt{3} ;+\infty) .\)
B.
\(S=(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup(-1 ; 0] \cup\left[\frac{1}{3} ; \frac{3}{4}\right) \cup [\sqrt{3} ;+\infty) .\)
C.
\(S=(-\infty ;-\sqrt{3}] \)
D.
\(S=(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup(-1 ; 0] .\)
Câu 25

Giải bất phương trình \(\left(3 x^{2}-10 x+3\right)(4 x-5) \geq 0\)

A.
\(S=\left(\frac{1}{3} ; \frac{5}{4}\right) \cup[3 ; \infty) \text { . }\)
B.
\(S=\left[\frac{1}{3} ; \frac{5}{4}\right] \cup(3 ; \infty) \text { . }\)
C.
\(S=\left[\frac{1}{3} ; \frac{5}{4}\right] \cup[3 ; \infty) \text { . }\)
D.
\(S=\left[\frac{1}{3} ; \frac{5}{4}\right] .\)
Câu 26

Giải bất phương trình  \(-2 x^{2}+3 x+5>0\)

A.
\(S=\left(-1 ; 1\right) \text { . }\)
B.
\(S=\left(-1 ; \frac{5}{2}\right) \text { . }\)
C.
\(S=\left(0 ; \frac{5}{2}\right) \text { . }\)
D.
\(S=\left(1 ; \frac{5}{2}\right) \text { . }\)
Câu 27

Cho f\(f(x)=\frac{-x^{2}+4(m+1) x+1-4 m^{2}}{-4 x^{2}+5 x-2}\) . Tìm các giá trị của tham số m để f (x) > 0 với mọi giá trị của x. 

A.
\(m<\frac{1}{5}\)
B.
\(m<-\frac{1}{5}\)
C.
\(m<\frac{8}{5}\)
D.
\(m<-\frac{8}{5}\)
Câu 28

\(\text { Cho } f(x)=(m+4) x^{2}-2 m x+2 m-3 \text { . Tìm các giá trị của tham số } m \text { để } f(x)<0, \forall x \in \mathbb{R} \text { . }\)

A.
m<-6
B.
m<-1
C.
m<2
D.
m<3
Câu 29

\(\text { Cho } f(x)=\left(2 m^{2}-3 m-2\right) x^{2}+2(m-2) x-1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để \(f(x) \leq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 30

Cho \(f(x)=\left(2 m^{2}-3 m-2\right) x^{2}+2(m-2) x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để \(f(x) \leq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

A.
\(m< 2\)
B.
\(-\frac{1}{3} \leq m < 2\)
C.
\(-\frac{1}{3} \leq m \leq 2\)
D.
\(0 \leq m \leq 1\)
Câu 31

Cho \(f(x)=\sqrt{x^{2}-x+m}-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) > 0 với mọi giá trị của x. 

A.
\(m<\frac{5}{4}\)
B.
\(m>\frac{3}{4}\)
C.
\(m<0\)
D.
\(m\le\frac{\sqrt3}{4}\)
Câu 32

Cho \(f(x)=(m-4) x^{2}+(2 m-8) x+m-5\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) ≤ 0 với mọi giá trị của x. 

A.
\(m<4\)
B.
\(m\le4\)
C.
\(-1<m\le0\)
D.
\(-1<m\le1\)
Câu 33

Cho \(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) < 0 với mọi giá trị của x. 

A.
\(m<-1\)
B.
\(m<-\frac{1}{4}\)
C.
\(m<-\frac{1}{2}\)
D.
\(m<-2\)
Câu 34

Cho \(f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) ≥ 0 với mọi giá trị của x. 

A.
\(m \geq-2\)
B.
\(m \geq-1\)
C.
\(m \geq0\)
D.
\(m \geq1\)
Câu 35

Cho \(f(x)=\left(m^{2}+2\right) x^{2}-2(m+1) x+1 .\)1. Tìm các giá trị của tham số m để f (x) luôn dương với mọi x. 

A.
\(m<-\frac{1}{2}\)
B.
\(m<\frac{1}{2}\)
C.
\(m>\frac{1}{2}\)
D.
\(m>-\frac{1}{2}\)
Câu 36

Giải bất phương trình \(1+\frac{x-6}{x^{2}-5 x+6}<0\)

A.
\(S=(0 ; 2] \cup[3 ; 4)\)
B.
\(S=(0 ; 2) \cup(3 ; 4)\)
C.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(2 ; 3) \cup(4 ;+\infty)\)
D.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(2 ; 3) \)
Câu 37

Giải bất phương trình \(1+\frac{x-6}{x^{2}-5 x+6}\ge0\)

A.
\(S=[2 ; 3] \cup[4 ;+\infty)\)
B.
\(S=(-\infty ; 0] \cup[2 ; 3] \)
C.
\(S=(-\infty ; 0] \cup(2 ; 3) \cup[4 ;+\infty)\)
D.
\(S=(-\infty ; 0] \cup[2 ; 3] \cup[4 ;+\infty)\)
Câu 38

Giải bất phương trình \(1+\frac{x-6}{x^{2}-5 x+6}>0\)

A.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(2 ; 3) \cup(4 ;+\infty) .\)
B.
\(S=(-\infty ; 0) \)
C.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(2 ; 3) \)
D.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(4 ;+\infty) .\)
Câu 39

Giải bất phương trình \(1+\frac{x-6}{x^{2}-5 x+6}>0\)

A.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(2 ; 3) \cup(4 ;+\infty)\)
B.
\(S=(-\infty ; 0)\)
C.
\(S(2 ; 3) \cup(4 ;+\infty)\)
D.
\(S=(-\infty ; 0) \cup(4 ;+\infty)\)
Câu 40

\(\text { Cho tam thức bậc hai } f(x)=x^{2}-(2 m-1) x+m^{2}-m\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(f(x)<0 \text { với } \forall x \in\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 41

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=x^{2}-(2 m-1) x+m^{2}-m .\)Tìm các giá trị của tham số m để \(f(x)<0 \text { với } \forall x \in\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\)

A.
\(1 \leq m \leq \frac{3}{2} \text { . } \)
B.
\(-1 \leq m \leq \frac{3}{2} \text { . } \)
C.
\(-2 \leq m \leq \frac{3}{2} \text { . } \)
D.
\(0 \leq m \leq \frac{3}{2} \text { . } \)
Câu 42

Giải bất phương trình \(\frac{x^{2}+4 x+3}{x-1}\le 0\)

A.
\(S=[-1 ; 1]\)
B.
\(S=(-\infty ;-3] \cup[-1 ; 1]\)
C.
\(S=(-\infty ;-3]\)
D.
\(S=(-\infty ;-3] \cup[-1 ; 1)\)
Câu 43

Giải bất phương trình \(\frac{x^{2}+4 x+3}{x-1}<0\)

A.
\(S=(-3 ; -1)\)
B.
\(S=(-1 ; 1)\)
C.
\(S=(-\infty ;-3) \cup(-1 ; 1)\)
D.
\(S=(-\infty ;-3) \)
Câu 44

Giải bất phương trình \(\frac{x^{2}+4 x+3}{x-1}\ge0\)

A.
\(S=[-3 ;-1] \cup[1 ;+\infty) .\)
B.
\(S=[-3 ;-1] \cup(1 ;+\infty) .\)
C.
\(S=[1 ;+\infty) .\)
D.
\(S=[-3 ;-1] \)
Câu 45

Giải bất phương trình \(\frac{x^{2}+4 x+3}{x-1}>0\)

A.
\(S=(-3 ;-1)\)
B.
\(S=(-3 ;-1) \cup(1 ;+\infty)\)
C.
\(S=(1 ;+\infty)\)
D.
\(S=(-1;1)\)
Câu 46

Giải bất phương trình \(-x^{2}+3 x+4>0\)

A.
\(S=(1 ; 4)\)
B.
\(S=(-1 ; 4)\)
C.
\(S=(-\infty ; 1) \cup(4 ;+\infty)\)
D.
\(S=(-\infty ; 1)\)
Câu 47

Cho hàm số \(f(x)=-x^{2}-2(m-1) x+2 m-1\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f(x)>0, \forall x \in(0 ; 1)\)

A.
\(m<\frac{1}{2} .\)
B.
\(m \geq 1 .\)
C.
\( m \geq \frac{1}{2} .\)
D.
\(m\le -1\)
Câu 48

Bất phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-1) x+m+3 \geq 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

A.
\(m \in[1 ;+\infty)\)
B.
\(m \in(2 ;+\infty)\)
C.
\(m \in(1 ;+\infty)\)
D.
\(m \in(-2 ; 7)\)
Câu 49

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(-x^{2}+x-m>0\) vô nghiệm.

A.
\(m \geq \frac{1}{4}\)
B.
\(m \in \mathbb{R}\)
C.
\(m>-\frac{1}{4}\)
D.
\(m<\frac{1}{4}\)
Câu 50

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(-x^{2}+2 x-m-1>0\)0 vô nghiệm:

A.
m<0
B.
m>1
C.
\(m\ge0\)
D.
\(m\le 0\)