Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số m để bất phương trình \((m+1) x^{2}+m x+m<0\) đúng vơi mọi x thuộc \(\mathbb{R}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 m x-2 m+3}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

Để bất phương trình \(5 x^{2}-x+m \leq 0\) vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(y=1-\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m-1) x+2-2 m}\) có tập xác định là R?

Cho bất phương trình \((m-2) x^{2}+2(4-3 m) x+10 m-11 \leq 0(1)\) . Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình đúng với mọi \(\forall x<-4\) . Khi đó số phần tử của S là

Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y=\sqrt{(m+10) x^{2}-2(m-2) x+1}\) có tập xác định \(D=\mathbb{R}\)

Tìm các giá trị của tham số m để \(x^{2}-2 x-m \geq 0, \forall x>0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình: \((m+1) x^{2}-2(m+1) x+4 \geq 0(1)\)có tập nghiệm \(S=\mathbb{R}\) ?

Nghiệm của bất phương trình |-x² + x – 1| ≤ 2x + 5 là:

Phương trình |x² – 5x + 4| = x² + 6x + 5 có nghiệm là:

Bất phương trình x⁴ – 3x² ≤ 0 có nghiệm là:

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có:

\( - 1 \le {{{x^2} + 5x + a} \over {2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \matrix{
2{x^2} + 9x - 7 > 0 \hfill \cr 
{x^2} + x - 6 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \matrix{
4x - 3 < 3x + 4 \hfill \cr 
{x^2} - 7x + 10 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}} \)

Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {(2x + 5)(1 - 2x)} \)

Tìm m để bất phương trình sau: (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \matrix{
2{x^2} + x - 6 > 0 \hfill \cr 
3{x^2} - 10x + 3 > 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải hên bất phương trình \(\left\{ \matrix{
- 2{x^2} - 5x + 4 \le 0 \hfill \cr 
- {x^2} - 3x + 10 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \matrix{
4{x^2} - 5x - 6 \le 0 \hfill \cr 
- 4{x^2} + 12x - 5 < 0 \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \matrix{
2{x^2} + 9x + 7 > 0 \hfill \cr 
{x^2} + x - 6 < 0 \hfill \cr} \right.\)

Tìm các giá trị của m để \(\left( {m - 2} \right){\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}2\left( {m - 3} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }}-{\rm{ }}1\) luôn âm.

Tìm các giá trị của m để (m+2)x² + 2(m+2)x + m + 3 luôn dương.

Tìm các giá trị của m để (m²+2)x² - 2(m+1)x + 1 luôn dương.

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 4 \ge \left| {3x + 2} \right| - 7x\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\left| {x - 2} \right| < 2{x^2} - 9x + 9\) là:

Tìm m để phương trình \({x^2} - 6mx + 2 - 2m + 9{m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm m để phương trình \(({m^2} + m + 1){x^2} + (2m - 3)x + m - 5 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm m để bất phương trình \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm.

Tìm m để bất phương trình \(5{x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm.

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: \(m(m + 2){x^2} + 2mx + 2 > 0.\)

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

\(5{x^2} - x + m > 0\)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Tìm các giá trị của tham số m để \(f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1\) có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

Tìm các giá trị của tham số m để \(f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1\) có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 > 0\\{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2m - 1 > 0\\{m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{(m - 2)^2} - (m + 3)(m - 1) \ge 0\\\dfrac{{m - 2}}{{m + 3}} < 0\\\dfrac{{m - 1}}{{m + 3}} > 0\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m) \ge 0\\\dfrac{1}{{{m^2} - m}} > 0\\\dfrac{{2m - 1}}{{{m^2} - m}} > 0\end{array} \right.\) là:

Bất phương trình \({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0\) có nghiệm là:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}(x - 1)(2x + 3) > 0\\(x - 4)(x + \dfrac{1}{4}) \le 0\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 0,25\\{x^2} - x \le 0\end{array} \right.\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{2}{{x + 3}} < \dfrac{3}{{x + 2}}\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} + 2 > \dfrac{{x - 1}}{x}\) là:

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) là: