Giải bất phương trình: \(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\)

Bất phương trình \({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0\) có nghiệm là:

Nghiệm của bất phương trình \(6{x^2} - x - 2 \ge 0\) là:

Nghiệm của phương trình \({x^2} + 9 > 6x\) là:

Bất phương trình \({x^2} - 2x + 3 > 0\) có nghiệm là:

Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+2 x+m\) . Với giá trị nào của tham số m thì \(f(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Phương trình \(\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0\) có hai nghiệm trái dấu khi 

Phương trình \(2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Phương trình \(x^{2}-(3 m-2) x+2 m^{2}-5 m-2=0\) có hai nghiệm không âm khi 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(x^{2}+2(m+1) x+9 m-5=0\) có hai nghiệm âm phân
biệt. 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có hai
nghiệm dương phân biệt 

Tìm m để phương trình \(x^{2}-m x+m+3=0\) có hai nghiệm dương phân biệt. 

Xác định m để phương trình \((x-1)\left[x^{2}+2(m+3) x+4 m+12\right]=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1. 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m+2=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\)
thỏa mãn \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16\)?

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-1) x^{2}-2 m x+m=0\) có một nghiệm lớn
hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1? 

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-(m-2) x+m^{2}-4 m=0\) có hai nghiệm trái dấu. 

Cho phương trình \((m-5) x^{2}+2(m-1) x+m=0(1)\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm\(x_{1};x_{2} \) thỏa \(x_{1}<2<x_{2} ?\)

Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm x₁ , x₂
thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 ?\)

Xác định m để phương trình \(m x^{3}-x^{2}+2 x-8 m=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m x^{2}+2 x+m^{2}+2 m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu.

Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt? 

. Phương trình \((m-1) x^{2}-2 x+m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \((m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt?

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0\) có nghiệm?

Phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\) ( m là tham số) có nghiệm khi

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=x^{2}-b x+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f (x) có nghiệm? 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}+2(2 m-3) x+5 m-6=0\) vô nghiệm?

Phương trình \(x^{2}-(m+1) x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-m x+4 m=0\) vô nghiệm. 

Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0 (1)\) có hai nghiệm phân biệt? 

Tìm m để phương trình \(-x^{2}+2(m-1) x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+m x+4=0\) có nghiệm 

Tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}+\sqrt{5-x^{2}-2 \sqrt{4-x^{2}}}\) có dạng\([a ; b]\). Tìm a+b

Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(6-x)>0 \\ 2 x+1<3 \end{array}\right.\)

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3>0 \\ (x+2)(x-5)<0 \end{array}\right.\) là?

Tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2}+2 x+\frac{1}{\sqrt{x+4}}>3+\frac{1}{\sqrt{x+4}}\) là?

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3<0 \\ -6 x+12>0 \end{array}\right.\) là?

Hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4<0 \\ (x-1)\left(x^{2}+5 x+4\right) \geq 0 \end{array}\right.\) có số nghiệm nguyên là ?

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?\)

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right.\) là?

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.\) là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) có dạng \(S=(a ; b)\) . Khi đó tổng a +b  bằng 

Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{-2 x^{2}+7 x+7}{x^{2}-3 x-10} \leq-1\) là?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{x+3}{x^{2}-4}-\frac{1}{x+2}<\frac{2 x}{2 x-x^{2}} ?\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}-4} \geq 1\). Khi đó \(S \cap(-2 ; 2)\) là tập nào sau đây? 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-2}{x+1} \geq \frac{x+1}{x-2}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x^{2}-7 x+12}{x^{2}-4} \leq 0\) là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x^{2}-3 x-4}{x-1} \leq 0\)

Cho biểu thức \(f(x)=\frac{4 x-12}{x^{2}-4 x}\). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) không dương là