THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 27
Thời gian làm bài: 48 phút
Mã đề: #1589
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3406

Ôn tập trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai Toán Lớp 10 Phần 5

Câu 1

Cho bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A.
\(\left( { - \infty ;0} \right].\)
B.
\(\left[ {8; + \infty } \right).\)
C.
\(\left( { - \infty ;1} \right].\)
D.
\(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Câu 2

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?

A.
\(- 3{x^2} + x - 1 \ge 0.\)
B.
\(- 3{x^2} + x - 1 > 0.\)
C.
\(- 3{x^2} + x - 1 < 0.\)
D.
\(3{x^2} + x - 1 \le 0.\)
Câu 3

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 4 < 0\) là

A.
[1;4]
B.
(1;4)
C.
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là:

A.
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
B.
\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.
(1;2).
D.
\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Câu 6

Giải bất phương trình \(- 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\)

A.
S = 0
B.
S = {0}
C.
S = Ø
D.
S = R
Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình: \(-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\) là:

A.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)
B.
\(\left[ { - 1;7} \right]\)
C.
\(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
D.
\(\left[ { - 7;1} \right]\)
Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình: \(2{x^2}-7x-15\; \ge 0\;\) là:

A.
\(\left( {-\infty ;-\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)
B.
\(\left[ {-\frac{3}{2};5} \right]\)
C.
\(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
D.
\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\)
Câu 9

Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 10

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A.
\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
B.
\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)
C.
\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
D.
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)
Câu 11

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2 + 6\)

A.
Dương với mọi \(x \in R\).
B.
Dương với mọi \(x \in \left( { - 3;\sqrt 2 } \right)\).
C.
Dương với mọi \(x \in \left( { - 4;\sqrt 2 } \right)\).
D.
Âm với mọi \(x \in R\).
Câu 12

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \):

A.
Dương với mọi \(x \in R\).
B.
Âm với mọi \(x \in R\).
C.
Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\).
D.
Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).
Câu 13

Số giá trị nguyên của x để tam thức\(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\)  nhận giá trị âm là

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 14

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(x \in \left[ {1;2} \right]\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
D.
\(x \in \left( {1;2} \right)\)
Câu 15

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {\sqrt 5 - 1} \right)x - \sqrt 5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

A.
\(x \in \left( { - \sqrt 5 ;1} \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \sqrt 5 ; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ;1} \right).\)
Câu 16

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.
\(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)
B.
\(x \in \left( {3; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in \left( {2; + \infty } \right).\)
D.
\(x \in \left( {2;3} \right).\)
Câu 17

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.
\(x \in \left( {0; + \infty } \right).\)
B.
\(x \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in R\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)
Câu 18

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?

A.
\(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
B.
\(f\left( x \right) < 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\)
C.
f(x) không đổi dấu
D.
Tồn tại x để f(x) bằng 0
Câu 19

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in R\) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
Câu 20

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) < 0\,,\,\forall x \in R\) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta = 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
Câu 21

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\forall x \in R\) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
Câu 22

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R\) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..\)
Câu 23

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.
\(x \in \left( {0; + \infty } \right).\)
B.
\(x \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)
C.
\(x \in R.\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ;2} \right).\)
Câu 24

Tam thức y = x2 - 2x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A.
x < -3 hoặc x > -1
B.
x < -1 hoặc x > 3
C.
x < -2 hoặc x > 6
D.
-1 < x < 3
Câu 25

Tam thức y = x2 - 12x - 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A.
x < -13 hoặc x > 1
B.
x < 1 hoặc x > 13
C.
-13 < x < 1
D.
-1 < x < 13
Câu 26

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\forall x \in \) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)
Câu 27

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \) là

A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.\)