THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1622
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đạo hàm
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2479

Ôn tập trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm Toán Lớp 11 Phần 8

Câu 1

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}\)

A.
\(y^{\prime}=3\left(x^{3}+2 x\right)^{2}+\left(4 x^{2}+2\right)\)
B.
\(y^{\prime}=2\left(x^{3}+2 x\right)^{2}\left(3 x^{2}+2\right)\)
C.
\(y^{\prime}=3\left(x^{3}+2 x\right)^{2}\left(3 x^{2}+2\right)\)
D.
\(y^{\prime}=2\left(x^{3}+2 x\right)^{2}\left(3 x^{2}-2\right)\)
Câu 2

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

A.
\(y^{\prime}=-x^{3}+4 x\)
B.
\(y^{\prime}=-x^{3}-4 x\)
C.
\(y^{\prime}=12 x^{3}+4 x\)
D.
\(y^{\prime}=-12 x^{3}+4 x\)
Câu 3

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{7}+x\right)^{2}\)

A.
\(y^{\prime}=\left(x^{7}+x\right)\left(7 x^{6}+1\right)\)
B.
\(y^{\prime}=2\left(x^{7}+x\right)\)
C.
\(y^{\prime}=2\left(7 x^{6}+1\right)\)
D.
\(y^{\prime}=2\left(x^{7}+x\right)\left(7 x^{6}+1\right)\)
Câu 4

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

A.
\(y^{\prime}=4 x\)
B.
\(y^{\prime}=3 x^{2}-6 x+2\)
C.
\(y^{\prime}=2 x^{2}-2 x+4\)
D.
\(y^{\prime}=6 x^{2}-2 x-4\)
Câu 5

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(3 x^{2}+1\right)^{2} \text { là } y^{\prime} \text { bằng. }\)

A.
\(2\left(3 x^{2}+1\right)\)
B.
\(6\left(3 x^{2}-1\right)\)
C.
\(6 x\left(3 x^{2}-1\right)\)
D.
\(12 x\left(3 x^{2}+1\right)\)
Câu 6

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{2} x^{6}-\frac{3}{r}+2 \sqrt{x} \text { là: }\)

A.
\(y^{\prime}=3 x^{5}+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
B.
\(\begin{array}{l} y^{\prime}=6 x^{5}+\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}} \end{array}\)
C.
\(y^{\prime}=3 x^{5}-\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
D.
\(y^{\prime}=6 x^{5}-\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
Câu 7

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2} \text { bằng }\)

A.
\(6 x^{5}-20 x^{4}+16 x^{3}\)
B.
\(6 x^{5}+16 x^{3}\)
C.
\(6 x^{5}-20 x^{4}+4 x^{3}\)
D.
\(6 x^{5}-20 x^{4}-16 x^{3}\)
Câu 8

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2016} \text { là: }\)

A.
\(y^{\prime}=2016\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2015}\)
B.
\(y^{\prime}=2016\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2015}\left(3 x^{2}-4 x\right)\)
C.
\(y^{\prime}=2016\left(x^{3}-2 x^{2}\right)\left(3 x^{2}-4 x\right)\)
D.
\(y^{\prime}=2016\left(x^{3}-2 x^{2}\right)\left(3 x^{2}-2 x\right)\)
Câu 9

\(\text { Cho hàm số } f(x)=-2 x^{3}+3 x \text { . Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng }\)

A.
\(-6 x^{2}+3\)
B.
\(6 x^{2}+3\)
C.
\(-3 x^{2}+3\)
D.
\(-6 x^{2}+3x\)
Câu 10

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=(7 x-5)^{4} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

A.
\(4(7 x-5)^{3}\)
B.
\(-28(7 x-5)^{3}\)
C.
\(28(7 x-5)^{3}\)
D.
\(-(7 x-5)^{3}\)
Câu 11

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2} \text { là }\)

A.
\(y^{\prime}=10 x^{9}-28 x^{6}+16 x^{3}\)
B.
\(y^{\prime}=10 x^{9}-14 x^{6}+16 x^{3}\)
C.
\(y^{\prime}=10 x^{9}+16 x^{3}\)
D.
\(y^{\prime}=7 x^{6}-6 x^{3}+16 x\)
Câu 12

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } \mathbb{R} \text { bởi } f(x)=-2 x^{2}+3 x . \text { Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

A.
-4x+3
B.
4x-3
C.
4x+3
D.
-4x-3
Câu 13

\(\text { Đạo hàm cấp một của hàm số } y=\left(1-x^{3}\right)^{5} \text { là: }\)

A.
\(y^{\prime}=5\left(1-x^{3}\right)^{4}\)
B.
\(y^{\prime}=-15 x^{2}\left(1-x^{3}\right)^{4} \)
C.
\(y^{\prime}=-3\left(1-x^{3}\right)^{4}\)
D.
\(y^{\prime}=-5 x^{2}\left(1-x^{3}\right)^{4}\)
Câu 14

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-2 x^{4}+3 x^{3}-x+2 \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

A.
\(-16 x^{3}+9 x-1\)
B.
\(-8 x^{3}+27 x^{2}-1\)
C.
\(-8 x^{3}+9 x^{2}-1\)
D.
\(-18 x^{3}+9 x^{2}-1\)
Câu 15

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+x+2 \text { là }\)

A.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x+1\)
B.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x^{2}+x\)
C.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-3 x^{2}+x\)
D.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-3 x^{2}+1\)
Câu 16

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+x+2 \text { là }\)

A.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x+1\)
B.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-6 x^{2}+x\)
C.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-3 x^{2}+x\)
D.
\(y^{\prime}=4 x^{3}-3 x^{2}+1\)
Câu 17

Cho \(f(x)=x^{2} \text { và } x_{0} \in \mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A.
\(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=2 x_{0}\)
B.
\(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=x_{0}\)
C.
\(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=x_{0}^{2}\)
D.
\(f^{\prime}\left(x_{0}\right)\) không tồn tại.
Câu 18

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=10 \text { là: }\)

A.
10
B.
-10
C.
0
D.
1
Câu 19

\(\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }\)

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 20

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

A.
\(\begin{aligned} &\frac{1}{2} \end{aligned}\)
B.
\(-\frac{1}{2} \text { . }\)
C.
1
D.
-1
Câu 21

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

A.
2
B.
8
C.
24
D.
32
Câu 22

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

A.
4
B.
8
C.
24
D.
32
Câu 23

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

A.
0
B.
1
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
Không tồn tại
Câu 24

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(-\frac{1}{2}\)
C.
-2
D.
Không tồn tại,
Câu 25

Cho hàm số \(y=\sqrt{1-x^{2}}\) thì f'(2) bằng

A.
\(f^{\prime}(2)=\frac{2}{\sqrt{3}}\)
B.
\(f^{\prime}(2)=\frac{-2}{\sqrt{3}}\)
C.
\(f^{\prime}(2)=\frac{-2}{\sqrt{-3}}\)
D.
Không tồn tại.
Câu 26

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+1\). Giá trị của f'(-1) là

A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
Câu 27

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\) tại điểm x=0 là 

A.
0
B.
1
C.
2
D.
Không tồn tại
Câu 28

Cho hàm số \(f(x)=k \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\). với giá trị nào của k thì \(f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} ?\)

A.
1
B.
\(\frac{9}{2}\)
C.
-3
D.
3
Câu 29

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+9}{x+3}+\sqrt{4 x} \text { tại điểm } x=1\) là

A.
\(-\frac{5}{8}\)
B.
\(\frac{25}{16}\)
C.
\(\frac{5}{8}\)
D.
\(\frac{11}{8}\)
Câu 30

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\frac{-3 x+4}{2 x+1} \text { tại điểm } x=-1 \text { là }\)

A.
\(-\frac{11}{3}\)
B.
\(\frac{1}{5}\)
C.
-11
D.
\(-\frac{11}{9}\)
Câu 31

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

A.
\(\frac{1}{4}\)
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 32

Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3 . \text { Tính } f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f(0)\)

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
Câu 33

\(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 34

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

A.
-14
B.
12
C.
13
D.
10
Câu 35

Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

A.
0
B.
\(\frac{1}{2}\)
C.
Không tồn tại
D.
1
Câu 36

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

A.
Không xác định 
B.
3
C.
-3
D.
0
Câu 37

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{4 x+1}\). Khi đó f'(2) bằng 

A.
\(\frac{2}{3}\)
B.
\(\frac{1}{6}\)
C.
\( {1} \over 3\)
D.
2
Câu 38

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-1}\) tại x=1 là

A.
1
B.
2
C.
3
D.
Không tồn tại
Câu 39

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x}{x-2}\) tại x=1 là 

A.
-4
B.
-3
C.
-2
D.
-5
Câu 40

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Giá trị của  f'(0) là

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(\frac{1}{3}\)
C.
1
D.
2
Câu 41

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x}{x-2}\) tại x=1 là

A.
\(y^{\prime}(1)=-4\)
B.
\(y^{\prime}(1)=-5\)
C.
\(y^{\prime}(1)=-3\)
D.
\(y^{\prime}(1)=-2\)
Câu 42

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

A.
0
B.
1
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
Không tồn tại.
Câu 43

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(-1) là

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(-\frac{1}{2}\)
C.
-2
D.
Không tồn tại
Câu 44

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x}\) xác đinh trên R. Tính giá trị của f'(-8)

A.
\(\frac{1}{12}\)
B.
\(-\frac{1}{6}\)
C.
\(-\frac{1}{12}\)
D.
\(\frac{1}{6}\)
Câu 45

Cho hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Tính y'(0)

A.
\(y^{\prime}(0)=\frac{1}{2}\)
B.
\(y^{\prime}(0)=\frac{1}{3}\)
C.
\(y^{\prime}(0)=1\)
D.
\(y^{\prime}(0)=2\)
Câu 46

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}}\) xác định trên R. Giá trị của  f'(0) là

A.
0
B.
2
C.
1
D.
Không tồn tại
Câu 47

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-2 x+5}{x-1}\). Tính f'(-1)

A.
1
B.
-3
C.
-5
D.
0
Câu 48

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left(x^{2}+1\right)^{4}\) tại điểm x=-1 là

A.
-32
B.
30
C.
-64
D.
12
Câu 49

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\). Tính f'(-1)

A.
4
B.
14
C.
15
D.
24
Câu 50

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x}\)

A.
\(\begin{aligned} &y^{\prime}=4 x^{4}-12 x+2-\frac{3}{2 \sqrt{x}} \end{aligned}\)
B.
\(y^{\prime}=5 x^{4}-12 x+2-\frac{3}{2 \sqrt{x}}\)
C.
\(\begin{array}{l} y^{\prime}=5 x^{4}-4 x+2-\frac{3}{2 \sqrt{x}} \end{array}\)
D.
\(y^{\prime}=5 x^{4}-12 x^{2}+2-\frac{3}{2 \sqrt{x}}\)