THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 45
Thời gian làm bài: 81 phút
Mã đề: #1647
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 10 - Thống kê
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2787

Ôn tập trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn Toán Lớp 10 Phần 1

Câu 1

Khảo sát ‘’ tuổi thọ của mỗi bóng đèn ( đợn vị là giờ ) ‘’ ở hai lô bóng đèn ( lô A và lô B ) , có kết quả sau đây :

 Ở lô A tính được : số trung bình  = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn  = 272 giờ
Ở lô B tính được : số trung bình   = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn   = 283 giờ

Câu nào trong các câu sau đây là đúng ?

A.
Bóng đèn ở lô A có tuổi thọ cao hơn.
B.
Bóng đèn ở lô B có tuổi thọ cao hơn.
C.
Tuổi thọ  của các bóng đèn ở lô A đồng đều hơn .
D.
Tuổi thọ  của các bóng đèn ở lô B đồng đều hơn .
Câu 2

Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg)

1,2,3,4,5

Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg

Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê ( đã hiệu chỉnh) sau đây (kg)

5,6,7,8,9

Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là

A.
\(\sqrt 2 \)kg
B.
\(\sqrt 3 \) kg
C.
\(\sqrt 4 \)kg
D.
\(\sqrt 6 \) kg
Câu 3

Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg)

1,2,3,4,5

Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg

Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê ( đã hiệu chỉnh) sau đây (kg)

5,6,7,8,9

Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là

A.
\(\sqrt 2 \)kg
B.
\(\sqrt 3 \) kg
C.
\(\sqrt 4 \)kg
D.
\(\sqrt 6 \) kg
Câu 4

Trên con đường B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:

76        64        58        82        72        70        68        75        63        67        74        70        79        80

73        75        71        68        72        73        79        80        63        62        71        70        74        69

60        60

Tính độ lệch chuẩn.

A.
6,11
B.
6,12
C.
6,13
D.
6,14
Câu 5

Trên 2 con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô trên mỗi con đường như sau:

76        64        58        82        72        70        68        75        63        67        74        70        79        80

73        75        71        68        72        73        79        80        63        62        71        70        74        69

60        60

Tính phương sai.

A.
37,37
B.
37,73
C.
73,73
D.
73,37
Câu 6

Trên con đường A, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:

60        65        70        68        62        75        80        83        82        69        73        75        85        72

67        88        90        85        72        63        75        76        85        84        70        61        60        65

73        76

Tính độ lệch chuẩn.

A.
8,78
B.
7,88
C.
8,87
D.
8,79
Câu 7

Trên 2 con đường A, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:

60        65        70        68        62        75        80        83        82        69        73        75        85        72

67        88        90        85        72        63        75        76        85        84        70        61        60        65

73        76

Tính phương sai.

A.
77,16
B.
77,15
C.
77,14
D.
77,13
Câu 8

Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THCS

Tính độ lệch chuẩn.

A.
3,84
B.
3,86
C.
3,85
D.
3,87
Câu 9

Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THCS

Tính phương sai.

A.
14,48
B.
14,84
C.
14,49
D.
14,94
Câu 10

Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:

Tìm độ lệch chuẩn.

A.
1,24
B.
1,25
C.
1,26
D.
1,27
Câu 11

Sản lượng lúa ( đv tạ) của 40 thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:

Tìm phương sai.

A.
1,54
B.
1,55
C.
1,56
D.
1,57
Câu 12

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm ( thang điểm 100) kết quả như sau:

80        65        51        48        45        61        30        35        84        83        60        58        75        72

68        39        41        54        61        72        75        72        61        58        65

Tìm độ lệch chuẩn.

A.
14,722
B.
14,723
C.
14,724
D.
14,725
Câu 13

Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm ( thang điểm 100) kết quả như sau:

80        65        51        48        45        61        30        35        84        83        60        58        75        72

68        39        41        54        61        72        75        72        61        58        65

Tìm phương sai.

A.
216,7
B.
216,8
C.
216,9
D.
216,6
Câu 14

Thu nhập gia đình/năm của hai nhóm dân cư ở hai xã của một huyện được cho trong bảng sau: (đv: triệu đồng)

Tìm số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 2.

A.
13,87
B.
13,86
C.
13,85
D.
13,84
Câu 15

Thu nhập gia đình/năm của hai nhóm dân cư ở hai xã của một huyện được cho trong bảng sau: (đv: triệu đồng)

Tìm số trung bình của thu nhập gia đình/năm của nhóm 1.

A.
13,576
B.
13,575
C.
13,574
D.
13,573
Câu 16

Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất).

A.
5
B.
5,5
C.
6
D.
6,5
Câu 17

Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh  đó được sắp  xếp từ thấp đến cao như sau: (thang điểm 100): 0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89. Tính điểm trung bình của 11 học sinh đó.

A.
61,09
B.
61,08
C.
61,07
D.
61,06
Câu 18

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm)

Tính chiều dài trung bình của 74 chiếc lá.

A.
6,8mm
B.
6,7mm
C.
6,6mm
D.
6,5mm
Câu 19

Tiền công nhật của 65 nhân viên trong xí nghiệp tư nhân được thông kê như sau(đv:ngàn đồng)

Phương sai là:

A.
234,3
B.
243,2
C.
442,2
D.
324,2
Câu 20

Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao ( đv:mm) của các cây hoa được trồng:

Phương sai là:

A.
9775
B.
9757
C.
9577
D.
7957
Câu 21

Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :

68   79   65   85   52   81   55   65   49   42   68   66   56   57   65   72

69   60   50   63   74   88   78   95   41   87   61   72   59   47   90   74

Số phương sai là:

A.
190,23
B.
192,03
C.
193,20
D.
192,23
Câu 22

Điểm trung bình kiểm tra cua 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:

Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. Tính độ lệch chuẩn của nhóm 2.

A.
2.59
B.
2.63
C.
2.36
D.
2.66
Câu 23

Điểm trung bình kiểm tra cua 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:

Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. Tính phương sai của nhóm 1.

A.
5,65
B.
5,56
C.
5,55
D.
6,65
Câu 24

Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi lại như sau:

 15  11  12  16  12  10  14  14  15  16  13  16  8  9  11  10  12  18  18

Tính độ lệch chuẩn.

A.
2,49
B.
2,99
C.
2,94
D.
2,90
Câu 25

Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau: (lập bảng ghép lớp: [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148].

A.
155,4
B.
151,4
C.
151,14
D.
152,4
Câu 26

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Điểm

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Tần số

1

1

3

5

8

13

19

24

14

10

2
 
Độ lệch chuẩn là bao nhiêu?
A.
1,97
B.
1,98
C.
1,96
D.
1,99
Câu 27

Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.

Tính độ lệch chuẩn?

A.
16,79
B.
16,74
C.
16,75
D.
16,73
Câu 28

Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo.

Tính phương sai?

A.
269,78
B.
279,78
C.
289,79
D.
279,75
Câu 29

Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.

Tìm độ lệch chuẩn.

A.
1,99
B.
1,98
C.
1,97
D.
1,96
Câu 30

Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây.

Tìm phương sai

A.
3,96
B.
3,99
C.
3,98
D.
3,97
Câu 31

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Câu 1:Độ lệch chuẩn là:

A.
0,78
B.
1,28
C.
2,17
D.
1,73
Câu 32

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Sản lượng trình bình của 40 thửa ruộng là: 

A.
22,1
B.
22,2
C.
22,3
D.
22,4
Câu 33

41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau: Mốt của mẫu số liệu trên là:

A.
25
B.
7
C.
18
D.
20
Câu 34

Mốt của mẫu số liệu là:

A.
Tần số lớn nhất.
B.
Giá trị có tần số lớn nhất.
C.
Tần số nhỏ nhất.
D.
Giá trị lớn nhất.
Câu 35

Công thức nào sau đây đúng về độ lệch chuẩn biết giá trị trung bình x?

A.
\( s_X^2 = \frac{1}{{{n^2}}}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \right]\)
B.
\( {s_X} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \right]\)
C.
\({s_X} = \sqrt {\frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \right]} \)
D.
\( {s_X} = \frac{1}{n}\sqrt {{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \)
Câu 36

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Độ lệch chuẩn là:

A.
1,23
B.
1,24
C.
1,25
D.
1,26
Câu 37

Chọn phát biểu đúng:

A.
Phương sai bằng căn bậc hai của giá trị trung bình.
B.
Phương sai bằng căn bậc hai của đọ lệch chuẩn.
C.
Giá trị trung bình bằng bình phương của độ lệch chuẩn.
D.
Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
Câu 38

Công thức tính độ lệch chuẩn nếu biết phương sai \(s^2_X\) là:

A.
\( \sqrt {s_X^2} \)
B.
\( {s_X^2} \)
C.
\( {s_X^4} \)
D.
\( \sqrt {s_X} \)
Câu 39

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau: Phương sai là:

A.
1,52
B.
1,53
C.
1,54
D.
1,55
Câu 40

Công thức tính phương sai nếu cho bảng phân bố tần số rời rạc là:

A.
\( s_X^2 = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \right]\)
B.
\( s_X^2 = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_k} - \bar x} \right)}^2}} \right]\)
C.
\(s_X^2 = {\left( {{x_1} - \bar x} \right)^2} + {\left( {{x_2} - \bar x} \right)^2} + ... + {\left( {{x_k} - \bar x} \right)^2}\)
D.
\( s_X^2 = \frac{1}{{{n^2}}}\left[ {{n_1}{{({x_1} - \bar x)}^2} + {n_2}{{({x_2} - \bar x)}^2} + ... + {n_k}{{({x_k} - \bar x)}^2}} \right]\)
Câu 41

Công thức tính giá trị trung bình đối với bảng phân bố tần số rời rạc là:

A.
\(\bar x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{{{n^2}}}\)
B.
\(\bar x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{{{n}}}\)
C.
\(\bar x = {n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}\)
D.
\( \bar x = n\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right)\)
Câu 42

Sản lượng vải thiều (tạ) thu hoạch được của 20 hộ gia đình trong một hợp tác xã được ghi ở bảng sau:

Tìm phương sai s2?

A.
3,4
B.
3,24
C.
1,8
D.
1,84
Câu 43

Có 100 học sinh tham dự kì thi HSG Toán (thang điểm 20 điểm) kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

A.
4,67
B.
2,16
C.
4,7
D.
2,17
Câu 44

Cho dãy số liệu thống kê: 5; 6; 7; 8; 9. Phương sai của dãy số liệu thống kê trên là bao nhiêu?

A.
10
B.
7
C.
6
D.
2
Câu 45

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:

A.
24,8
B.
5,3
C.
5
D.
25