Đề thi: Ôn tập trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai Toán Lớp 11 Phần 4

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #1816

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm: Toán 11 - Đạo hàm

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 4409

Ôn tập trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai Toán Lớp 11 Phần 4

Câu 1

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIYaGaci4CaiaacMgacaGGUbGa % amiEaaqaaiGacogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaki % aadIhaaaaaaa!4256! y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaci4yaiaac+gacaGG % ZbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaamiEaaaaaaa!3E7F! y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIYaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaaqa % aiGacogacaGGVbGaai4CamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiaadIhaaa % aaaa!4169! y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

Câu 2

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaI1aaacaGLOaGaayzk % aaWaaWbaaSqabeaacaaI1aaaaaaa!3DC6! y = {\left( {2x + 5} \right)^5}\) có đạo hàm cấp 3 bằng :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaasa % Gaeyypa0JaaGioaiaaicdadaqadaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIa % aGynaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaaa!3F59! y''' = 80{\left( {2x + 5} \right)^3}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaasa % Gaeyypa0JaaGinaiaaiIdacaaIWaWaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaiwdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaa!4016! y''' = 480{\left( {2x + 5} \right)^2}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaasa % Gaeyypa0JaeyOeI0IaaGinaiaaiIdacaaIWaWaaeWaaeaacaaIYaGa % amiEaiabgUcaRiaaiwdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaik % daaaaaaa!4103! y''' = - 480{\left( {2x + 5} \right)^2}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaasa % Gaeyypa0JaeyOeI0IaaGioaiaaicdadaqadaqaaiaaikdacaWG4bGa % ey4kaSIaaGynaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaa % a!4046! y''' = - 80{\left( {2x + 5} \right)^3}\)

Câu 3

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaGcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGH % RaWkcaaIXaaaleqaaaaa!3C9C! y = x\sqrt {{x^2} + 1} \) có đạo hàm cấp bằng :

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIYaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aG4maaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4baabaWaaeWaaeaacaaIXaGaey % 4kaSIaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaamaa % kaaabaGaaGymaiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabe % aaaaaaaa!46F3! y'' = - \frac{{2{x^3} + 3x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIYaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaa % kiabgUcaRiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG4bWaaW % baaSqabeaacaaIYaaaaaqabaaaaaaa!3FF0! y'' = \frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIYaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaa % kiabgUcaRiaaiodacaWG4baabaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaam % iEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaamaakaaabaGa % aGymaiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabeaaaaaaaa!4606! y'' = \frac{{2{x^3} + 3x}}{{\left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaaga % Gaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIYaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaaigdacqGHRaWkca % WG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaqabaaaaaaa!40DD! y'' = - \frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

Câu 4

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaaeiiaiabg2da98aadaWcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG4bGaey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacq % GHRaWkcaaIXaaaaaaa!40E0! y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaGaaiikaiaaiwdacaGGPaaaaOGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaGaaGOmaiaaicdaaeaacaGGOaGaamiEaiabgUcaRiaaig % dacaGGPaWaaWbaaSqabeaacaaI2aaaaaaaaaa!4255! {y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaGaaiikaiaaiwdacaGGPaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaGaaGOmaiaaicdaaeaacaGGOaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPa % WaaWbaaSqabeaacaaI2aaaaaaaaaa!4168! {y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaGaaiikaiaaiwdacaGGPaaaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaaabaGaaiikaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaiykamaaCaaaleqaba % GaaGOnaaaaaaaaaa!3FF2! {y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaGaaiikaiaaiwdacaGGPaaaaOGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaaiikaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaiykamaaCa % aaleqabaGaaGOnaaaaaaaaaa!40DF! {y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)

Câu 5

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaakaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaI % 1aaaleqaaaaa!3B9C! y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaiikaiaaikdacaWG4bGa % ey4kaSIaaGynaiaacMcadaGcaaqaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG % ynaaWcbeaaaaaaaa!4102! y'' = \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaOaaaeaacaaIYaGaamiE % aiabgUcaRiaaiwdaaSqabaaaaaaa!3C4F! y'' = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaiikaiaaikda % caWG4bGaey4kaSIaaGynaiaacMcadaGcaaqaaiaaikdacaWG4bGaey % 4kaSIaaGynaaWcbeaaaaaaaa!41EF! y'' = - \frac{1}{{(2x + 5)\sqrt {2x + 5} }}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaOaaaeaacaaI % YaGaamiEaiabgUcaRiaaiwdaaSqabaaaaaaa!3D3C! y'' = - \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)

Câu 6

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaeyypa0ZdamaabmaabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaGOmaaaakiabgUcaRiaabccacaaIXaaapaGaayjkaiaawMcaam % aaCaaaleqabaWdbiaaiodaaaaaaa!3F17! y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\) có đạo hàm cấp ba là:

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qaceWG5bGbauGbauGbauaacqGH9aqpcaqGGaGaaGymaiaaikdapaWa % aeWaaeaapeGaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaey4kaS % Iaaeiiaiaaigdaa8aacaGLOaGaayzkaaaaaa!4059! y''' = {\rm{ }}12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qaceWG5bGbauGbauGbauaacqGH9aqpcaqGGaGaaGOmaiaaisdapaWa % aeWaaeaapeGaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaey4kaS % Iaaeiiaiaaigdaa8aacaGLOaGaayzkaaaaaa!405C! y''' = {\rm{ }}24\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qaceWG5bGbauGbauGbauaacqGH9aqpcaqGGaGaaGOmaiaaisdapaWa % aeWaaeaapeGaaGynaiaadIhapaWaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaabccacaaIZaaapaGaayjkaiaawMcaaaaa!411D! y''' = {\rm{ }}24\left( {5{x^2} + {\rm{ }}3} \right)\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qaceWG5bGbauGbauGbauaacqGH9aqpcaqGGaGaai4eGiaaigdacaaI % YaWdamaabmaabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaabccacaaIXaaapaGaayjkaiaawMcaaaaa!4110! y''' = {\rm{ }}-12\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)\)

Câu 7

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaaaaaa!3BAA! y = \frac{x}{{x - 2}}\) có đạo hàm cấp hai là:

y'' = 0

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaeWaaeaacaWG4bGaeyOe % I0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaaaa!3DF2! y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0JaeyOeI0YaaSaaaeaacaaI0aaabaWaaeWaaeaacaWG % 4bGaeyOeI0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aaaaaaaa!3EE2! y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafy % aafaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI0aaabaWaaeWaaeaacaWG4bGaeyOe % I0IaaGOmaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaaaaaa!3DF6! y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)

Câu 8

Cho hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x .\,\, Tính \,\,y^{(4)}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng:

-64

\(64 \sqrt{3}\)

\(-64 \sqrt{3}\)

Câu 9

Cho hàm số \(y=\frac{1}{x-3} .\) Khi dó :

\(y^{\prime \prime \prime}(1)=\frac{3}{8}\)

\(y^{\prime \prime \prime}(1)=\frac{1}{8}\)

\(y^{\prime \prime \prime}(1)=-\frac{3}{8}\)

\(y^{\prime \prime \prime}(1)=-\frac{1}{4}\)

Câu 10

Cho hàm số \(f(x)=5(x+1)^{3}+4(x+1) .\)Tập nghiệm của phương trình \(f^{\prime \prime}(x)=0\) là

\([-1 ; 2]\)

\((-\infty ; 0]\)

\(\{-1\}\)

\(\varnothing\)

Câu 11

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x+x^{2}\). Giá trị \(f^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng

-2

-1

Câu 12

Cho hàm số \(f(x)=(x+1)^{3}\). Giá trị \(f^{\prime \prime}(0)\) bằng

Câu 13

Nếu \(f^{\prime \prime}(x)=\frac{2 \sin x}{\cos ^{3} x}\) thì f(x) bằng

\(\frac{1}{\cos x}\)

\(-\frac{1}{\cos x}\)

\(\cot x\)

\(\tan x\)

Câu 14

Cho hàm số y=sin 2 x . Chọn khằng định đúng.

\(4 y-y^{\prime}=0\)

\(4 y+y^{\prime \prime}=0\)

\(y=y^{\prime} \tan 2 x\)

\(y^{2}=\left(y^{\prime}\right)^{2}=4\)

Câu 15

Hàm số \(y=f(x)=\cos \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right) .\) Phương trình \(f^{(4)}(x)=-8\) có nghiệm \(x \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]\) là:

\(x=\frac{\pi}{2}\)

\(x=0\,\, và \,x=\frac{\pi}{6}\)

\(x=0\,\, và \,\,x=\frac{\pi}{3}\)

\(x=0\,\, và \,\,x=\frac{\pi}{2}\)

Câu 16

Hàm số \(y=\frac{-2 x^{2}+3 x}{1-x}\) có đạo hàm cấp 2 bằng

\(y^{\prime \prime}=2+\frac{1}{(1-x)^{2}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{2}{(1-x)^{3}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{-2}{(1-x)^{3}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{2}{(1-x)^{4}}\)

Câu 17

Cho hàm só y=sin x . Chọn câu sai.

\(y^{\prime}=\sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(y^{\prime \prime}=\sin (x+\pi)\)

\(y^{\prime \prime \prime}=\sin \left(x+\frac{3 \pi}{2}\right)\)

\(y^{(4)}=\sin (2 \pi-x)\)

Câu 18

Hàm số y=tan xcó đạo hàm cấp 2 bằng :

\(y^{\prime \prime}=-\frac{2 \sin x}{\cos ^{3} x}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{1}{\cos ^{2} x}\)

\(y^{\prime \prime}=-\frac{1}{\cos ^{2} x}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{2 \sin x}{\cos ^{3} x}\)

Câu 19

Hàm số \(y=(2 x+5)^{5}\) có đạo hàm cấp 3 bằng :

\(y^{\prime \prime \prime}=80(2 x+5)^{3}\)

\(y^{\prime \prime \prime}=480(2 x+5)^{2}\)

\(y^{\prime \prime \prime}=-480(2 x+5)^{2}\)

\(y^{\prime \prime \prime}=-80(2 x+5)^{3}\)

Câu 20

Hàm sô\(y=x \sqrt{x^{2}+1}\) có đạo hàm cấp 2 bằng :

\(y^{\prime \prime}=-\frac{2 x^{3}+3 x}{\left(1+x^{2}\right) \sqrt{1+x^{2}}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{2 x^{2}+1}{\sqrt{1+x^{2}}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{2 x^{3}+3 x}{\left(1+x^{2}\right) \sqrt{1+x^{2}}}\)

\(y^{\prime \prime}=-\frac{2 x^{2}+1}{\sqrt{1+x^{2}}}\)

Câu 21

Hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:

\(y^{(5)}=-\frac{120}{(x+1)^{6}}\)

\(y^{(5)}=\frac{120}{(x+1)^{6}}\)

\(y^{(5)}=\frac{1}{(x+1)^{6}}\)

\(y^{(5)}=-\frac{1}{(x+1)^{6}}\)

Câu 22

Hàm số \(y=\sqrt{2 x+5}\) có đạo hàm cấp hai bằng:

\(y^{\prime \prime}=\frac{1}{(2 x+5) \sqrt{2 x+5}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{1}{\sqrt{2 x+5}}\)

\(y^{\prime \prime}=-\frac{1}{(2 x+5) \sqrt{2 x+5}}\)

\(y^{\prime \prime}=-\frac{1}{\sqrt{2 x+5}}\)

Câu 23

Hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{3}\) có đạo hàm cấp ba là:

\(y^{\prime \prime \prime}=12\left(x^{2}+1\right)\)

\(y^{\prime \prime \prime}=24\left(x^{2}+1\right)\)

\(y^{\prime \prime \prime}=24\left(5 x^{2}+3\right)\)

\(y^{\prime \prime \prime}=-12\left(x^{2}+1\right)\)

Câu 24

Hàm số\(y=\frac{x}{x-2}\) có đạo hàm cấp hai là:

\(y^{\prime \prime}=0\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{1}{(x-2)^{2}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{4}{(x-2)^{2}}\)

\(y^{\prime \prime}=\frac{4}{(x-2)^{3}}\)

Câu 25

Cho hàm số \(y=\sin 2 x\). Tính \(y^{\prime \prime \prime}\left(\frac{\pi}{3}\right), y^{(4)}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

4 và 16

5 và 17

6 và 18

7 và 19

Câu 26

Cho hàm số \(y=\sin 2 x\) .Tính y''

\(y^{\prime \prime}=-\sin 2 x\)

\(y^{\prime \prime}=-4 \sin x\)

\(y^{\prime \prime}=\sin 2 x\)

\(y^{\prime \prime}=-4 \sin 2 x\)

Câu 27

Đồ thị hàm số \(y=x^{2}\left(x^{2}-3\right)\) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x tại bao nhiêu điểm?

Câu 28

Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số sau đây \(y=f(x)=\frac{x^{2}+3 x-1}{x-2}\) và \(y=g(x)=-\frac{1}{6} x^{2}+\frac{5}{3} x+\frac{53}{6}\)

\(y=13\)

\(y=-13\)

\(y=15\)

\(y=-15\)

Câu 29

Cho hàm số\(y=x^{3}+3 x^{2}-4\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm \(J(-1 ;-2)\) là:

Câu 30

Cho đường cong \((C): y=x^{3}-3 x^{2}+5 x+2017\). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Câu 31

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

-3

-4

Câu 32

Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

-18

Câu 33

Tiếp tuyến của đường cong (C) vuông góc với đường thẳng \(2 x+3 y+2017=0\) có hệ số góc bằng :

\(\frac{3}{2}\)

\(-\frac{3}{2}\)

\(\frac{2}{3}\)

\(-\frac{2}{3}\)

Câu 34

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\)vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{9} x\) là:

\(y=9 x+18 ; y=9 x-14\)

\(y=-\frac{1}{9} x+18 ; y=-\frac{1}{9} x+5\)

\(y=9 x+18 ; y=9 x+5\)

\(y=\frac{1}{9} x+18 ; y=\frac{1}{9} x-14\)

Câu 35

Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{2 x-1}\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{2} x ?\)

Câu 36

Cho hàm số \(y=\frac{x+b}{a x-2}\) có đồ thị hàm số (C). Biết rằng a b , là các giá trị thực sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-2) song song với đương thẳng \(d: 3 x+y-4=0\) . Khi đó giá trị của a + b bằng

-1

Câu 37

Gọi (C)là đồ thị của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+x+2\). Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng \(y=-2 x+5\) . Hai tiếp tuyến đó là :

\(y=-2 x+\frac{10}{3}\text{ và }y=-2 x+2\)

\(y=-2 x+4\text{ và }y=-2 x-2\)

\(y=-2 x-\frac{4}{3}\text{ và }y=-2 x-2\)

\(y=-2 x+3\text{ và }y=-2 x-1\)

Câu 38

Cho hàm số\(y=x^{3}-6 x^{2}+9 x\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x\) có phương trình là

\(y=9 x+40\)

\(y=9 x-40\)

\(y=9 x+32\)

\(y=9 x-32\)

Câu 39

Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-2}\) có đồ thị là (C)Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng -5 là:

\(y=-5 x+2\text{ và }y=-5 x+22\)

\(y=-5 x+2\text{ và }y=-5 x-22\)

\(y=5 x+2\text{ và }y=-5 x+22\)

\(y=-5 x-2\text{ và }y=-5 x+22\)

Câu 40

Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): \(y=\frac{2 x-1}{x-1}\), biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1

\(M\left(3 ; \frac{5}{2}\right)\)

\(M(0 ; 1), M(-1 ; 3)\)

\(M(0 ; 1), M(2 ; 3)\)

\(M\left(-2 ; \frac{5}{3}\right)\)

Câu 41

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3

\(y=-3 x-2\)

\(y=-3\)

\(y=-3 x-5\)

\(y=-3 x+1\)

Câu 42

Cho hàm số\(y=x^{4}-8 x^{2}+2\) có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng\(\sqrt2\) . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M

\(k=-6 \sqrt{2}\)

\(k=-7 \sqrt{2}\)

\(k=-8 \sqrt{2}\)

\(k=-9 \sqrt{2}\)

Câu 43

Cho hàm số có đồ thị \((C): y=2 x^{3}-3 x^{2}+1\) . Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.

\(M(0 ; 8)\)

\(M(-1 ;-4)\)

\(M(1 ; 0)\)

\(M(-1 ; 8)\)

Câu 44

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ tại A và B . Tính diện tích tam giác OAB

\(\frac{1}{2}\)

\(1\over4\)

Câu 45

Gọi \(M \in(C): y=\frac{2 x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại A và B . Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

\(\frac{121}{6}\)

\(\frac{119}{6}\)

\(\frac{123}{6}\)

\(\frac{125}{6}\)

Câu 46

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) tại điểm có hoành độ \(x_0\) thỏa \(2 y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)+y^{\prime}\left(x_{0}\right)+15=0\) là

\(y=9 x+7\)

\(y=9 x+6\)

\(y=9 x\)

\(y=9 x+1\)

Câu 47

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}+4 x^{2}+4 x+1 \text { tại điểm } A(-3 ;-2)\) cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B . Điểm B có tọa độ là

\(B(-1 ; 0)\)

\(B(1 ; 10)\)

\(B(2 ; 33)\)

\(B(-2 ; 1)\)

Câu 48

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1 ; 0)\)có hệ số góc bằng

\(\frac{1}{6}\)

\(-\frac{1}{6}\)

\(\frac{6}{25}\)

\(-\frac{6}{25}\)

Câu 49

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{2 x-1}\) với trục Ox . Tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số đã cho có hệ số góc k là

\(k=-\frac{5}{9}\)

\(k=\frac{1}{3}\)

\(k=-\frac{1}{3}\)

\(k=\frac{5}{9}\)

Câu 50

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \(x_0\) thỏa điều kiện \(y^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)=0\)

\(y=-3 x+3\)

\(y=9 x+7\)

\(y=0\)

\(y=-3 x-3\)

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký