THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1985
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 4671

Ôn tập trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Toán Lớp 11 Phần 2

Câu 1

Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng.

A.
Giao tuyến của (OBC) và (A’B’C’) là A’B’;
B.
Giao tuyến của (ABC) và (OC’A’) là CK, với K là giao điểm của C’B’ với CB
C.
(ABC) và (A’B’C’) không cắt nhau
D.
Giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’) là MN, với M là giao điểm của AC và A’C’, N là giao điểm của BC và B’C’.
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
B.
Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
C.
Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.
D.
Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD.
Câu 3

Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
AC và BD cắt nhau
B.
AC và BD không có điểm chung
C.
Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC
D.
AB và CD song song với nhau
Câu 4

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
B.
Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung
C.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.
D.
Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.
Câu 5

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

A.
Ba điểm mà nó đi qua
B.
Một điểm và một đường thẳng thuộc nó
C.
Ba điểm không thẳng hàng
D.
Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng
Câu 6

Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A.
Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác
B.
Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác
C.
Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác
D.
  D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó
Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M,  lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:

A.
Hình bình hành.
B.
Hình chữ nhật. 
C.
Hình thang.
D.
Hình vuông.
Câu 8

Cho hình bình hành S.ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM = MN = ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

A.
M là trọng tâm tam giác ABC
B.
P và Q đối xứng qua O
C.
M và N đối xứng qua O
D.
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình bình hành. là M một điểm thuộc đoạn  SB( M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

A.
Hình bình hành. 
B.
Tam giác 
C.
Hình chữ nhật. 
D.
Hình thang
Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tamg iacs SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

A.
AB = CD
B.
AB = 3CD
C.
3AB = CD
D.
AB = 2CD
Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm khẳng định đúng

A.
giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.
B.
giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.
C.
giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB với đường thẳng SA.
D.
giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.
Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.

A.
thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tam giác MAB
B.
thiết diện của (MAB) với hình chóp, S.ABCD là tứ giác ABMN, 
C.
thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MB và SD.
D.
thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MA và SD.
Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: \(\frac{{SC}}{{SK}} = \frac{{AC}}{{AI}}\)

mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
MQ và NP cắt nhau
B.
tứ giác MNPQ là hình bình hành
C.
tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song
D.
MQ // NP
Câu 14

Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.
B.
ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.
C.
nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, b và c không thể cắt nhau.
D.
ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 15

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

A.
chỉ có (1) sai
B.
chỉ có (2) sai
C.
chỉ có (3) sai
D.
(1), (2) và (3) đều sai.
Câu 16

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

A.
p cắt q
B.
p ≡ q
C.
p // q
D.
p và q chéo nhau
Câu 17

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
MG // CN
B.
MG và CN cắt nhau
C.
MG // AB
D.
MG và CN chéo nhau.
Câu 18

Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

A.
MN, SN song song với nhau
B.
MN, PQ, RS đồng quy
C.
MRNS là hình bình hành
D.
6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng
Câu 19

Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
MP, AC song song với nhau
B.
MP và NQ chéo nhau
C.
NQ và BD cắt nhau
D.
MP và BC đồng phẳng
Câu 20

Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
ba giao tuyến này đôi một song song
B.
ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
C.
ba giao tuyến này đồng quy
D.
ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.
Câu 21

Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
MN song song với SA
B.
MN và SA cắt nhau
C.
MN và SA chéo nhau
D.
MN và SA không đồng phẳng.
Câu 22

Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?

A.
EF song song với CD
B.
CE song song với FH
C.
EH song song với AD
D.
GE song song với BD
Câu 23

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
b và c chéo nhau
B.
b và c cắt nhau
C.
b và c chéo nhau hoặc cắt nhau
D.
b và c song song với nhau
Câu 24

Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
hai đường thẳng song song
B.
hai đường thẳng chéo nhau
C.
hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau
D.
hai đường thẳng không đồng phẳng
Câu 25

Tìm phát biểu sai ?

A.
hai đường thẳng song song thì đồng phẳng
B.
hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C.
hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng
D.
hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Câu 26

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG)

A.
Thiết diện là tam giác GIJ.
B.
Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C.
Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D.
Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).

A.
Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là điểm M
B.
Giao điểm của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.
C.
Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MB và SD.
D.
Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MA và SD.
Câu 28

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
b và c chéo nhau
B.
b và c cắt nhau
C.
b và c chéo nhau hoặc cắt nhau
D.
b và c song song với nhau
Câu 29

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A.
Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
B.
Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.
C.
Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
D.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau, b và c cắt nhau tì a và c cắt nhau hoặc song song.
Câu 30

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
B.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song
D.
Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

A.
Thiết diện là tam giác MIJ.
B.
Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.
C.
Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.
D.
Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.
Câu 32

Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

A.
Thiết diện là tam giác
B.
Hình bình hành
C.
Hình thoi
D.
Hình thang.
Câu 33

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.

A.
H thuộc đoạn OC và khác O, C
B.
H thuộc đoạn OA và khác O, A
C.
H thuộc đoạn AC và khác A, C
D.
H thuộc đoạn AC và khác A, C
Câu 34

Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?

A.
M, P, R, A
B.
M, R, S, C
C.
P, Q, R, D
D.
M, P, Q, N
Câu 35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt  DP tại I. SABI là hình gì?

A.
Hình bình hành
B.
Hình chữ nhật
C.
Hình vuông
D.
Hình thoi
Câu 36

Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và 2 điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (Ox, Oy) có điểm chung I. Một mặt phẳng (α)α thay đổi luôn chứa AB và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N. Ta chứng minh được rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi (α) thay đổi. Điểm đó là

A.
O
B.
A
C.
B
D.
I
Câu 37

Xét các mệnh đề:

(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.

(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.

(III)  Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Số khẳng định đúng là

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 38

Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có:

A.
Có một và chỉ một mặt phẳng
B.
Có ba và chỉ ba mặt phẳng
C.
Có vô số mặt phẳng
D.
Không có mặt phẳng nào
Câu 39

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:

A.
AD
B.
BC
C.
AC
D.
MN
Câu 40

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là:

A.
AB
B.
BC
C.
AC
D.
CD
Câu 41

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D.Gọi M là trung điểm AD. Khẳng định nào sao đây là đúng:

A.
BM cắt CD
B.
BM song song CD
C.
BM cắt AC
D.
BM và CD chéo nhau.
Câu 42

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d ⊂ (P). Mệnh đề nào sau đây đúng:

A.
Nếu A ∉ d thì A ∉ (P).
B.
Nếu A ∈ (P) thì A ∈ d.
C.
∀A, A ∈ d ⇒ A ∈ (P).
D.
Nếu 3 điểm A, B, C ∈ (P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C ∈ d
Câu 43

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
B.
 Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
C.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
D.
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Câu 44

Chọn câu trả lời đúng:

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó?

A.
Đồng quy
B.
Tạo thành tam giác
C.
Trùng nhau
D.
Cùng song song với một mặt phẳng
Câu 45

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:

A.
\( \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{3}\)
B.
\( \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{{16}}\)
C.
\( \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{8}\)
D.
\( \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{6}\)
Câu 46

Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ. Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
p và q cắt nhau
B.
p và q chéo nhau
C.
p và q song song
D.
cả 3 mệnh đề trên đều sai
Câu 47

Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
ba đường thẳng MQ, RA, NP đôi một song song
B.
ba đường thẳng MP, NQ, RA đồng quy
C.
ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng
D.
cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 48

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
hai đường thẳng RA và PQ cắt nhau
B.
hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau
C.
hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau
D.
hai đường thẳng RA và MP chéo nhau
Câu 49

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B.
hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C.
hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D.
hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AB ∩ CD = J,  AC ∩ D = I, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?

A.
(SAC) ∩ (SAD) = AB
B.
(SAC) ∩ (SBD) = SI
C.
(SAD) ∩ (SBC) = SK
D.
(SAB) ∩ (SCD) = SJ