THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #1989
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 1580

Ôn tập trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Toán Lớp 11 Phần 3

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’ = x,BB’ = y, CC’ = z. Khi đó DD’ bằng:

A.
x+y-z
B.
x-y-z
C.
x-y+z
D.
x+y+z
Câu 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (A’BC). Thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp(H,d) là hình gì?

A.
Không xác định
B.
Tam giác
C.
Hình vuông
D.
Hình bình hành
Câu 3

Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:

A.
A
B.
J
C.
I
D.
B
Câu 4

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM = x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

A.
\(3x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
B.
\(2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
C.
\(x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
D.
Không tính được
Câu 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là:

A.
MN nằm trong (BCD)
B.
MN không song song (BCD)
C.
MN//(BCD)
D.
MN cắt (BCD)
Câu 6

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:

A.
d cắt (ABC)
B.
d ⊂ (ABC)
C.
d không song song (ABC)
D.
d//(ABC)
Câu 7

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của  BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
AF=3FD
B.
AF=2FD
C.
AF=FD
D.
FD=2AF
Câu 8

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

A.
Tam giác MNE
B.
Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD
C.
Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
D.
Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC
Câu 9

Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh (FG không song song với BD). Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:

A.
Một tứ giác
B.
Một tam giác
C.
Một ngũ giác
D.
Một đoạn thẳng
Câu 10

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua B, C, D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ biết BB’ = 4, DD’ = 2. Khi đó CC’ bằng:

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm F của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?

A.
Lục giác
B.
Tam giác
C.
Tứ giác
D.
Ngũ giác
Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

A.
Hình vuông
B.
Hình bình hành
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình thang
Câu 13

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:

A.
2
B.
\(\frac{1}{2}\)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
1
Câu 14

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.
GE // CD
B.
GE và CD chéo nhau
C.
GE cắt AD
D.
GE cắt CD
Câu 15

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:

A.
Tam giác cân
B.
Hình thang
C.
Hình bình hành  
D.
Tam giác vuông
Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

A.
AC
B.
BD
C.
AD
D.
SC
Câu 17

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?

A.
Hình vuông
B.
Hình thang
C.
Tam giác
D.
Hình bình hành
Câu 18

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC tại I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:

A.
Qx // AB
B.
Qx // BC
C.
Qx // AC
D.
QI
Câu 19

Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) là:

A.
NI
B.
MJ
C.
NJ
D.
MI
Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng quy
B.
Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau
C.
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng phẳng
D.
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đôi một chéo nhau
Câu 21

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:

A.
Qx//AB
B.
Qx//BC
C.
Qx//AC
D.
Qx//CD
Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:

A.
BJ
B.
AD
C.
BI
D.
IJ
Câu 23

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:

A.
\( \frac{{\sqrt 3 }}{4}{\left( {a + m} \right)^2}\)
B.
\( \frac{{\sqrt 3 }}{4}{\left( {a - m} \right)^2}\)
C.
\( \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\left( {a - m} \right)^2}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{m^2}\)
Câu 24

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai mặt ADD’A’ và BCC’B’. Tìm giao tuyến của hai mặt (ABC’D’) và (A’B’CD)?

A.
BD’
B.
A’C
C.
OO’
D.
AC.
Câu 25

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?

A.
một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B.
một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
C.
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì cả 3 đường thẳng đó đồng phẳng
D.
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường thẳng đó đồng phẳng
Câu 26

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?

A.
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
B.
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng
C.
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy
D.
ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Câu 27

Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Cho PR // AC và CQ = QD. Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S. Chọn khẳng định đúng

A.
AD = 3 DS
B.
AD = 2 DS
C.
AS = 3 DS
D.
AS = DS
Câu 28

Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I, J, K lần lượt nằm trên 3 cạnh AC, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:

A.
một đoạn thẳng
B.
một tam giác
C.
một hình thang
D.
một ngũ giác
Câu 29

Cho tứ diện ABCD và 3 điểm E, F, G lần lượt nằm trên 3 cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh, thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:

A.
một đoạn thẳng
B.
một tam giác
C.
một tứ giác
D.
một hình thang
Câu 30

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm Δ∆BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:

A.
điểm C
B.
điểm N
C.
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
D.
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BCtam giác cân tại Mtam giác đềuhình bình hành
Câu 31

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:

A.
tam giác cân
B.
tam giác vuông
C.
hình thang
D.
hình bình hành
Câu 32

Số phát biểu đúng

1.     Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

2.     Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy

3.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó

4.     2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

5.     Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong ( ) thì d song song với ( )

6.     Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a và cắt  theo giao tuyến b thì b song song với a

7.     Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó

8.     Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
Câu 33

Khi 2 đường thẳng a, b không có điểm chung, ta có thể khẳng định:

A.
a và b song song
B.
a và b trùng nhau
C.
a và b cắt nhau
D.
Chưa thể khẳng định được.
Câu 34

Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 35

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1.     Đi qua 3 điểm phân biệt

2.     Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3.     Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4.     Đi qua đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2) cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau

5.     Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6.     Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7.     Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

8.     Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 36

Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:

1.     Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2.     Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

3.     Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

4.     Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

5.     Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng

6.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác

7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 37

Có bao nhiêu quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian:

A.
2
B.
3
C.
4
D.
Nhiều hơn 4 quy tắc
Câu 38

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử a∩b = M, a∩d = N, b∩d = K. Phát biểu nào sau đây là đúng:

A.
Ba điểm M, N, K thẳng hàng.
B.
Ba điểm M, N, K trùng nhau.
C.
Ba điểm M, N, K lập thành tam giác cân.
D.
Ba điểm M, N, K lập thành tam giác vuông.
Câu 39

Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:

A.
Vô số điểm chung.
B.
Đúng một điểm chung.
C.
Ít nhất hai điểm chung.
D.
Nhiều hơn một điểm chung.
Câu 40

Một mặt phẳng được xác định nếu biết:

A.
Bốn điểm không thẳng hàng
B.
Một điểm và một đường thẳng.
C.
Hai đường thẳng.
D.
Ba điểm không thẳng hàng.
Câu 41

Nếu hai mặt phẳng  phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:

A.
Một đường tròn.
B.
Một đoạn thẳng
C.
Một đường thẳng.
D.
Nằm tùy ý
Câu 42

Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:

A.
Hai đường thẳng song song biểu diễn bằng hai đường thẳng song song hoặc trùng.
B.
Hai đoạn thẳng bằng nhau được biểu diễn bằng hai đường thẳng bằng nhau.
C.
Đường trông thấy được biểu diễn bằng nét vẽ liền, đường bị khuất được biểu diễn bằng nét đứt đoạn.
D.
Giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
Câu 43

Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A.
Ba điểm M, N, K thẳng hàng.
B.
Ba điểm M, N, K trùng nhau
C.
Ba điểm M, N, K lập thành tam giác cân.
D.
M, N, K bất kì
Câu 44

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 45

Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 46

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
Câu 47

Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác
B.
Thiết diện chỉ có thể là hình ngũ giác.
C.
Thiết diện có thể là hình ngũ giác.
D.
Thiết diện không thể là hình tam giác.
Câu 48

Hình chóp tứ giác là hình chóp có:

A.
Mặt bên là tứ giác
B.
Tất cả các mặt là tứ giác
C.
Mặt đáy là tứ giác
D.
Bốn mặt là tứ giác
Câu 49

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:

A.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{6}\)
C.
\(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{8}\)
D.
\(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{{16}}\)
Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC cắt nhau.
B.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC chéo nhau.
C.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng BD cắt nhau.
D.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC song song với nhau.