THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #2000
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 4670

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 1

Câu 1

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Tính mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao hình trụ sao cho diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
\(R=\frac{h}{2}\)
B.
\(R=\frac{h}{3}\)
C.
\(R=\frac{h}{5}\)
D.
\(R=\frac{h}{4}\)
Câu 2

Cho hình trụ có chiều cao \(h=2,\) bán kính đáy\(R=3.\) Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) không vuông góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến \(AB\) và \(CD\) sao cho\(ABCD\) là hình vuông. Tính diện tích \(S\) của hình vuông \(ABCD\).

A.
\(S=12\pi .\)
B.
\(S=12.\)
C.
\(S=20.\)
D.
\(S=20\pi .\)
Câu 3

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và có chiều cao bằng \(R\sqrt{3}.\) Hai điểm \(A,\text{ }B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng \({{30}^{0}}\). Khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng:

A.
R
B.
\(R\sqrt{3}.\)
C.
\(\frac{R\sqrt{3}}{2}.\)
D.
\(\frac{R\sqrt{3}}{4}.\)
Câu 4

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha  \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).

A.
\(\frac{4R}{3\sqrt{3}}\).
B.
\(\frac{2R\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\).
C.
\(\frac{2R}{\sqrt{3}}\).
D.
\(\frac{2R}{3}\).
Câu 5

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn đáy sao cho \(AB=2R.\) Tính khoảng cách từ AB đến hình trụ theo R.

A.
\(\frac{R}{2}\)
B.
\(\frac{R}{3}\)
C.
\(\frac{R}{5}\)
D.
\(\frac{R}{4}\)
Câu 6

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

A.
\(d=50cm\)
B.
\(d=50\sqrt{3}cm\)
C.
\(d=25cm\)
D.
\(d=25\sqrt{3}cm\)
Câu 7

Cho một hình trụ có bán kính đáy \(R=5,\) chiều cao \(h=6.\) Một đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng 10 và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(AB\) và trục của hình trụ?

A.
3
B.
4
C.
2
D.
1
Câu 8

Cho tứ diện ABCD có ba mặt (ABC, ACD, ADB ) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định A. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:

A.
3
B.
6
C.
3 hoặc 6
D.
4
Câu 9

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến điểm M,N thành M',N' thì:

A.
MN=M′N′ 
B.
MM′=NN′
C.
MM′≡NN′   
D.
MN≡M′N′
Câu 10

Cho điểm A thuộc (P ). Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A'. Chọn kết luận đúng:

A.
A′∉(P)
B.
AA′>0
C.
A′≡A
D.
A′A//(P)
Câu 11

Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

A.
Lhông tồn tại ảnh của điểm đó qua phép đối xứng
B.
Một điểm nằm ngoài mặt phẳng
C.
Một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
D.
Một điểm trùng với nó.
Câu 12

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?

A.
1 mặt
B.
2 mặt
C.
3 mặt          
D.
4 mặt
Câu 13

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A.
1
B.
5
C.
3
D.
2
Câu 14

Cho khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh. Kí hiệu D à số đỉnh, C là số cạnh. Chọn mệnh đề đúng:

A.
3C=2D
B.
C=D
C.
C=3D
D.
2C=3D
Câu 15

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A.
Tứ diện đều.
B.
Thập nhị diện đều.
C.
Bát diện đều.
D.
Nhị thập diện đều.
Câu 16

Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A.
\(\overrightarrow {SI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right)\)
B.
\(\overrightarrow {SI}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right)\)
C.
\(\overrightarrow {SI}  = \left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right)\)
D.
\(\overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 0\)
Câu 17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 mặt
B.
Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 mặt
C.
Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 mặt
D.
Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt
Câu 18

Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?

A.
B.
C.
D.
Câu 19

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số cạnh nhỏ hơn số đỉnh.
B.
Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số đỉnh lớn hơn số cạnh.
C.
Trong một hình đa diện tổng số cạnh và số đỉnh nhỏ hơn số mặt.
D.
Tồn tại một hình đa diện có tổng của số mặt và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh
Câu 20

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7
B.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7
C.
Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
D.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7
Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:

A.
\(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
a
D.
\({{\rm{a}}\sqrt 2 }\)
Câu 22

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A.
\(\frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
B.
\(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
C.
\({2\pi {a^2}}\)
D.
Đáp án khác
Câu 23

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.
Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn lớn hơn số mặt
B.
Tồn tại một hình đa diện đều có số đỉnh bằng số mặt
C.
Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn bằng số mặt
D.
Trong một hình đa diện đều, số đỉnh luôn nhỏ hơn số mặt
Câu 24

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.
Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;4)
B.
Tồn tại các khối đa diện đều loại (5;3)
C.
Tồn tại các khối đa diện đều loại (3;5)
D.
Tồn tại các khối đa diện đều loại (4;4)
Câu 25

Trong số các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.
Số cạnh của một hình đa diện luôn là một số chẵn
B.
Số mặt của một hình đa diện luôn là một số chẵn
C.
Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn
D.
Số cạnh của một hình lăng trụ luôn là một số chẵn
Câu 26

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A.
20
B.
21
C.
22
D.
40
Câu 27

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây là sai:

A.
\({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
B.
\(OC \bot \left( {OAB} \right)\)
C.
\({V_{OABC}} = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D.
 OABC là hình chóp đều
Câu 28

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.
Hình 1
B.
Hình 2
C.
Hình 4
D.
Hình 3
Câu 29

Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

A.
30
B.
16
C.
12
D.
20
Câu 30

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A.
20
B.
25
C.
10
D.
15
Câu 31

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
C.
Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau
D.
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Câu 32

Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là

A.
30 và 20
B.
12 và 20
C.
20 và 30
D.
12 và 30
Câu 33

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau
B.
Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau
C.
Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau
D.
Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều
Câu 34

Hãy chọn mệnh đề đúng:

A.
Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau
B.
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C.
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh
D.
Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt
Câu 35

Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó.

A.
12
B.
20
C.
6
D.
30
Câu 36

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.
Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
B.
Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
C.
Số đỉnh của một  hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
D.
Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
Câu 37

Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A.
Hình trụ
B.
Hình tứ diện
C.
Hình lập phương
D.
Hình chóp
Câu 38

Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất? 

A.
Hình nhị thập diện đều
B.
Hình thập nhị diện đều
C.
Hình bát diện đều
D.
Hình lập phương
Câu 39

Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất? 

A.
Hình nhị thập diện đều
B.
Hình thập nhị diện đều
C.
Hình bát diện đều
D.
Hình lập phương
Câu 40

Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh 

A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
Câu 41

Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất

A.
Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)
B.
Khối tứ diện đều
C.
Khối bát diện đều (8 mặt đều)
D.
Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều)
Câu 42

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C.
Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D.
Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 43

Khối đa diện đều loại {p,q} là khối đa diện có đặc điểm:

A.
mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt.
B.
có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh.
C.
có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh.
D.
có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh.
Câu 44

Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n.

A.
n = 4
B.
n = 2
C.
n = 1
D.
n = 3
Câu 45

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? 

A.
6
B.
3
C.
9
D.
5
Câu 46

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A.
30, 20, 12
B.
20, 12, 30
C.
12, 30, 20
D.
20, 30, 12
Câu 47

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
Chỉ có năm loại khối đa diện đều
B.
Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C.
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều
D.
Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt
Câu 48

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

A.
Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
B.
Số đỉnh của khối chóp bằng 15
C.
Số cạnh của khối chóp bằng 8
D.
Số cạnh của khối chóp bằng 14
Câu 49

Số cạnh của một hình lập phương là

A.
8
B.
10
C.
12
D.
16
Câu 50

Biết (H) là đa diện đều loại {3;5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là aa và bb. Tính a−b.

A.
a - b = 10
B.
a - b = 18
C.
a - b = - 8
D.
a - b = - 18