THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #2013
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 11 - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 1571

Ôn tập trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song Toán Lớp 11 Phần 1

Câu 1

Cho tứ diện (ABCD ) có (AB = 6 ), (CD = 8 ). Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với (AB ), (CD ) để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

A.
\(\frac{{31}}{7}\)
B.
\( \frac{{18}}{7}\)
C.
\( \frac{{24}}{7}\)
D.
\( \frac{{15}}{7}\)
Câu 2

Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay trên các cạnh AB, CD sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{CN}}{{ND}}\). Cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{CN}}{{ND}} > 0\) và P là một điểm trên cạnh AC. Tính theo k tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP)?

A.
\(\frac{k}{{k + 1}}\)
B.
\(\frac{{2k}}{{k + 1}}\)
C.
\(\frac{1}{k}\)
D.
\(\frac{1}{{k + 1}}\)
Câu 3

Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay trên các cạnh AB, CD sao cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{CN}}{{ND}}\). Cho \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{CN}}{{ND}} > 0\) và P là một điểm trên cạnh AC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?

A.
Tam giác
B.
Tứ giác
C.
Hình thang
D.
Hình bình hành
Câu 4

Cho hìh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng \((\alpha)\) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC và \(AI = x{\rm{ }}\left( {0 < x < a} \right)\). Thiết diện của hình chóp cắt bởi \((\alpha)\) là hình gì?

A.
Tam giác
B.
Tứ giác
C.
Hình thang
D.
Hình bình hành
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \((\alpha)\) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD).Thiết diện là hình gì?

A.
Tam giác
B.
Hình thang
C.
Hình bình hành
D.
Tứ giác
Câu 6

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây ?

A.
\(\left( {AHC'} \right)\)
B.
\(\left( {AA'H} \right)\)
C.
\(\left( {HAB} \right)\)
D.
\(\left( {HA'C'} \right)\)
Câu 7

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào sai ?

A.
\(\left( {AA'B'B} \right){\rm{//}}\left( {DD'C'C} \right)\)
B.
(BA'D') và (ADC') cắt nhau
C.
A'B'CD là hình bình hành
D.
BB'DC là một tứ giác đều.
Câu 8

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC', \(\Delta = {\rm{ }}mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {A'B'C'} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A.
\(\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AB\)
B.
\(\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AC\)
C.
\(\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}BC\)
D.
\(\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{//}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} AA'\)
Câu 9

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C'. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A.
A, G, G', C'
B.
A, G, M', B'
C.
A', G', M, C
D.
A, G', M', G
Câu 10

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm AB. Mp (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A.
Tam giác.
B.
Hình thang.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình chữ nhật.
Câu 11

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'.Khẳng định nào sau đây sai ?

A.
\(\overrightarrow {OO'}  = \overrightarrow {AD} \)
B.
\(OO'{\rm{//}}\left( {ADD'A'} \right)\)
C.
OO' và BB' cùng ở trong một mặt phẳng.
D.
OO' là đường trung bình của hình bình hành ADC'B'
Câu 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó’. Hỏi hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt chéo ?

A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
Câu 13

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp (ABCD). Mp \((\alpha)\) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
A'B'C'D' là hình bình hành.
B.
\(\left( {AA'B'B} \right){\rm{// }}\left( {DD'C'C} \right)\)
C.
AA' = CC' và BB' = DD'
D.
\(OO'{\rm{// }}AA'\) ( O' là tâm hình bình hành ABCD, O' là giao điểm của A'C' và B'D').
Câu 14

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì? 

A.
Hình tam giác. 
B.
Hình ngũ giác.
C.
Hình lục giác.
D.
Hình thang.
Câu 15

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A.
(BCA')
B.
(BC'D)
C.
(A'C'C)
D.
(BDA')
Câu 16

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây SAI?

A.
AB'C'D và A'BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.  
B.
BD' và B'C' chéo nhau
C.
A'C và DD' chéo nhau
D.
DC' và AB' chéo nhau
Câu 17

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng \((\beta)\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.
\(\left( \alpha \right){\rm{//}}(\beta ) \Rightarrow a{\rm{//}}b\)
B.
\(\left( \alpha \right){\rm{//}}(\beta ) \Rightarrow a{\rm{//}}\left( \beta \right)\)
C.
\(\left( \alpha \right){\rm{//}}(\beta ) \Rightarrow b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\)
D.
a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 18

Cho đường thẳng a nằm trên mp \((\alpha)\) và đường thẳng b nằm trên mp \((\beta)\). Biết \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\).

Tìm câu sai:

A.
\(a{\rm{//}}\left( \beta \right)\)
B.
\(b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\)
C.
a // b
D.
Nếu có một mp \(\left( \gamma \right)\) chứa a và b thì a // b.
Câu 19

Cho một điểm A nằm ngoài mp (P). Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với (P)?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
Vô số
Câu 20

Hãy chọn câu đúng :

A.
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B.
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
C.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
D.
Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Câu 21

Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số
Câu 22

Hãy chọn câu sai :

A.
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B.
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
C.
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.
D.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 23

Chọn câu đúng:

A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C.
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D.
Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 24

Chọn câu đúng:

A.
Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
B.
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C.
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
D.
Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.
Câu 25

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I. J. K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

A.
(AA’B’)
B.
(AA’C’)
C.
(A’B’C’)
D.
(BB’C’)
Câu 26

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại A’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
Câu 27

Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

A.
tam giác cân tại M
B.
tam giác đều
C.
hình bình hành
D.
hình thoi
Câu 28

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi M là trung điểm của AB.

(I) (ADF) // (BCE)     

(II) (MOO’) // (ADF)

(III) (MOO’) // (BCE)     

(IV) (AEC) // (BDF)

Khẳng định nào sau đây là đúng

A.
chỉ có (1) đúng
B.
chỉ có (1) và (2) đúng
C.
(I), (II), (III) đúng
D.
chỉ có (1) và (IV) đúng
Câu 29

Khẳng định nào sau đây là sai.

A.
nếu a // b, a ⊄ (P), b ⊂ (P) thì a // (P)
B.
nếu ⊂ (P), (P) // (Q) thì a// (Q)
C.
nếu 3 đường thẳng chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì ba đường thẳng đó song song với nhau.
D.
a // b, a // (P). b ⊄ (P) ⇒ b//(P)
Câu 30

Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.

A.
a và b có một điểm chúng duy nhất
B.
a và b không có điểm chung nào
C.
a và b trùng nhau
D.
a và b song song hoặc trùng nhau  
Câu 31

Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)

(1) nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhay thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).

(2) nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì (P) song song với (Q).

Trong hai phát biểu trên.

A.
chỉ có một phát biểu đúng.
B.
chỉ có phát biểu (2) đúng.
C.
cả hai phát biểu đều đúng.
D.
cả hai phát biểu đều sai.
Câu 32

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phảng thứ ba thì song song với nhau.

(4) Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

A.
(1), (2)
B.
(1), (2), (3)
C.
(2), (4)
D.
(1), (2), (3), (4)
Câu 33

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) // (Q).
B.
nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.
C.
hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
D.
cho hai mặt phẳng (P) , (Q) song song. Khi đó nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (Q) và a song song với (P) thì a song song với (Q)
Câu 34

Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q)

A.
a và b là hai đường thẳng song song
B.
nếu điểm M không nằm trên (P) và (Q) thì không thể coi đường thẳng nào đi qua M và cắt cả a lẫn b
C.
nếu a và b không song song với nhau, điểm M không nằm trên (P) và (Q), thì luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.
D.
Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 35

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A.
nếu (∝) // (β) và d1 ⊂ (∝); d2 ⊂ (β) thì d1 // d2
B.
nếu d1 // (∝) và d2 // (β) thì d1 // d2
C.
nếu (∝) //(β) và d1 // (∝), thì d1 // (β) hoặc d1 ⊂ (β)
D.
nếu d1 // d2 và d1 ⊂ (∝),d2 ⊂ (β) thì (∝) // (β)
Câu 36

Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
giao tuyến của (∝), (β) trùng với d
B.
giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d
C.
giao tuyến của (∝), (β) song song với d
D.
giao tuyến của (∝), (β) cắt d
Câu 37

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

A.
(ABC)
B.
(A’BC’)
C.
(BB’C’)
D.
(AA’C)
Câu 38

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

A.
Hình thoi
B.
Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình bình hành
Câu 39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
C.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
D.
Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.
Câu 40

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chưa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.
(P) và (Q) cắt nhau
B.
(P) và (Q) song song với nhau
C.
(P) và (Q) trùng nhau
D.
(P) và (Q) cắt nhau hoặc song song với nhau.
Câu 41

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

A.
Chỉ có (1) sai.
B.
Chỉ có (2) sai
C.
Chỉ có (3) sai
D.
(1), (2) và (3) đều sai
Câu 42

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A.
Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.
Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C.
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
D.
Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 43

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

A.
Nếu đường thẳng a ⊂ (Q) thì a // (P)
B.
Mọi đường thẳng đi qua điểm A ∈ (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
C.
d ⊂ (P) và d' ⊂ (Q)  thì d //d'.
D.
Nếu đường thẳng Δ cắt (P) thì D cũng cắt (Q).
Câu 44

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

A.
AD // (BEF)
B.
EC // (ABF)
C.
(ABD) // (EFC)
D.
Không có đáp án đúng
Câu 45

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
C.
Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại
D.
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng  còn lại
Câu 46

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
AD // BE
B.
(DAF) // (CBE)
C.
DF // BC
D.
(ABD) // (CFE)
Câu 47

Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.
A’B’ // mp(SAD)
B.
A’C’ // mp(SBD)
C.
mp(A’C’D’) // mp(ABC)
D.
A’C’//BD
Câu 48

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.

A.
1
B.
2
C.
4
D.
Vô số 
Câu 49

Tìm mệnh đề Đúng trong các mệnh đề sau:

A.
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β).
B.
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (α)  đều song song với (β).
C.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta sẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
D.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β) thì (α) và (β) song song với nhau.
Câu 50

Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:

A.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
D.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thi còn có vô số điểm chung khác nữa.