THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #2038
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 536

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 3

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật; \(AB=a;\,AD=2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mp\(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Gọi M là trung điểm của \(SD\). Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến \(\left( SAC \right)\).

A.
\(d=\frac{a\sqrt{1513}}{89}\).
B.
\(d=\frac{2a\sqrt{1315}}{89}\)
C.
\(d=\frac{a\sqrt{1315}}{89}\).
D.
\(d=\frac{2a\sqrt{1513}}{89}\).
Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{5}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ACD\) theo a.

A.
\({{V}_{S.ACD}}=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
B.
\({{V}_{S.ACD}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
C.
\({{V}_{S.ACD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}\).
D.
\({{V}_{S.ACD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông tâm O, mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của khối chóp \(S.OCD\) bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\). Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) ?

A.
\(h=\frac{2\sqrt{6}a}{3}\).
B.
\(h=\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
C.
\(h=\frac{2\sqrt{3}a}{3}\).
D.
\(h=2\sqrt{3}a\).
Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên \(SC=a\sqrt{15}\). Tam giác \(SAD\) là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng \(\left( SHC \right)\) bằng \(2\sqrt{6}a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)?

A.
\(V=8\sqrt{6}{{a}^{3}}\).
B.
\(V=12\sqrt{6}{{a}^{3}}\).
C.
\(V=4\sqrt{6}{{a}^{3}}\).
D.
\(V=24\sqrt{6}{{a}^{3}}\).
Câu 5

Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SAB\) là tam giác cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( ABCD \right)\). Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \(\frac{2\sqrt{17}}{17}\). Thể tích \(V\)của khối chóp \(S.ABCD\) là

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{13}}{6}\).
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{6}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{17}}{2}\).
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{13}}{2}\).
Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC=a\sqrt{2},\text{ }\)mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt đáy\(\left( ABC \right)\). Các mặt bên \(\left( SAB \right)\), \(\left( SBC \right)\) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \(60{}^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)
B.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)
C.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)
Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại B, \(AB=a, BC=2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), mặt phẳng \(\left( SAG \right)\) tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Thể tích khối tứ diện \(ACGS\) bằng

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{36}\)
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{18}\)
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}\)
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)
Câu 8

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\), \(SA=a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SCD\). Tính thể tích khối chóp \(G.ABCD\).

A.
\(\frac{1}{6}{{a}^{3}}\).
B.
\(\frac{1}{12}{{a}^{3}}\).
C.
\(\frac{2}{17}{{a}^{3}}\).
D.
\(\frac{1}{9}{{a}^{3}}\).
Câu 9

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\)  có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\) , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
B.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\). 
C.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
D.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).
Câu 10

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(\Delta SAD\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt đáy bằng \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(S.ABCD\) bằng:

A.
\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
B.
\(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
C.
\(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
D.
\(2{{a}^{3}}\sqrt{3}\).
Câu 11

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({{45}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A.
\(V=\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\).
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
C.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}\)
Câu 12

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(M\) của \(AC\). Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích \(S.ABC\) là bao nhiêu?

A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
B.
\(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
C.
\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}\).
Câu 13

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng  \(4a\)  và đường chéo \(5a\) .Tính thể tích hình hộp chữ nhật này.

A.
\(V=3{{a}^{3}}\).
B.
\(V=9{{a}^{3}}\).
C.
\(V={{a}^{3}}\).
D.
\(V=6{{a}^{3}}\).
Câu 14

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\). Mặt phẳng \(({A}'BC)\) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(30{}^\circ \) và tam giác \({A}'BC\) có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).

A.
\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}\).
B.
\(V=8{{a}^{3}}\sqrt{3}\).
C.
\(V=\frac{\sqrt{8}{{a}^{3}}}{6}\).
D.
\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}\).
Câu 15

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo đáy góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng:

A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{36}\).
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18}\).
Câu 16

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({{60}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
Câu 17

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a, \(\widehat{CAB}={{120}^{{}^\circ }}\), góc giữa \(\left( {A}'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích lăng trụ đã cho.

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
D.
\(V={{a}^{3}}\sqrt{3}\)
Câu 18

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

A.
\(V=\frac{2\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\).
B.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)
C.
\(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
Câu 19

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A.
\(3{{a}^{3}}\).
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}\).
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\).
D.
\(3\sqrt{2}{{a}^{3}}\).
Câu 20

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), cạnh \(SB\) vuông góc với đáy và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{{}^\circ }}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
B.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\).
C.
\(V=\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
D.
\(V=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
Câu 21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\), \(BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\).
D.
\(2{{a}^{3}}\sqrt{6}\).
Câu 22

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), tam giác ABC có độ dài \(3\) cạnh là AB=5a; \(BC=8a\); AC=7a, góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A.
\(50\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
B.
\(\frac{50\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\).
C.
\(\frac{50}{3}{{a}^{3}}\).
D.
\(\frac{50\sqrt{7}}{3}{{a}^{3}}\).
Câu 23

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\). Biết \(SA=a\), tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
B.
\(V=2{{a}^{3}}\)
C.
\(V={{a}^{3}}\)
D.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)
Câu 24

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

A.
\(2{{a}^{3}}\).
B.
\(3{{a}^{3}}\).
C.
\(6{{a}^{3}}\).
D.
\({{a}^{3}}\).
Câu 25

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác ABC vuông tại C, \(AB=a\sqrt{5}\), AC=a. Cạnh bên \(SA=3a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}.\)
B.
\({{a}^{3}}.\)
C.
\(3{{a}^{3}}.\)
D.
\(2{{a}^{3}}.\)
Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a.

A.
\(\frac{8{{a}^{3}}}{3}\)
B.
\(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\)
C.
\(\frac{6{{a}^{3}}}{3}\)
D.
\(4{{a}^{3}}\)
Câu 27

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) một góc \({{30}^{0}}.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

A.
\(V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\).
B.
\(V=\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\).
C.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
D.
\(V=\sqrt{2}{{a}^{3}}\).
Câu 28

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABC

A.
\(V=\frac{\sqrt{13}{{a}^{3}}}{12}\).
B.
\(V=\frac{\sqrt{11}{{a}^{3}}}{12}\).
C.
\(V=\frac{\sqrt{11}{{a}^{3}}}{6}\).
D.
\(V=\frac{\sqrt{11}{{a}^{3}}}{4}\).
Câu 29

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB=BC=a\), \(AD=2a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng\(\left( ABCD \right)\) trùng với trung điểm cạnh \(AB\). Biết rằng\(SC=a\sqrt{5}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}\)
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{3}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{4}\).
D.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}\).
Câu 30

Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\). Biết \(SD=2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{7}\).
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{13}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
D.
\(V=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
Câu 31

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
B.
\(V={{a}^{3}}\).
C.
\(V=\frac{3{{a}^{3}}}{2}\).
D.
\(V=3{{a}^{3}}\).
Câu 32

Cho hình chóp S.ABC có SA=a và vuông góc với đáy ABC. Biết rằng tam giác ABC  đều và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABC.

A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
B.
\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).
C.
\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
Câu 33

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,\(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V=3{{a}^{3}}\).
B.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
C.
\(V={{a}^{3}}\).
D.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
Câu 34

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với \(\left( ABC \right)\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , góc giữa SB và \(\left( ABC \right)\) là \(30{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}\)
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}\)
Câu 35

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng \(45{}^\circ \) ( tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:

A.
\(\frac{{{a}^{3}}}{8}\)
B.
\(\frac{3{{a}^{3}}}{8}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)
D.
\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a, thể tích của khối chóp là V. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(V = \frac{2}{3}{a^3}\)
B.
\(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
C.
\(V = {a^3}\)
D.
\(V = 2{a^3}\)
Câu 37

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,\(AB = a,\,AC = 2a\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
B.
\(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
C.
\(V = 2{a^3}\)
D.
\(V = 4{a^3}\)
Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, SA = CD = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

A.
\(6{a^3}\)
B.
\(\frac{1}{6}{a^3}\)
C.
\(\frac{1}{3}{a^3}\)
D.
\(2{a^3}\)
Câu 39

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(8\left( {cm} \right)\), chiều cao SH bằng \(3\left( {cm} \right)\). Tính thể tích khối chóp?

A.
\(V\; = \;24\left( {c{m^3}} \right)\)
B.
V\; = \;48\left( {c{m^3}} \right)\)
C.
\(V\; = \;64\left( {c{m^3}} \right)\)
D.
\(V\; = \;16\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 40

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),AB = 3a, AD = 2a, SB = 5a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(V = 8{a^3}\)
B.
\(V = 24{a^3}\)
C.
\(V = 8{a^2}\)
D.
\(V = 10{a^3}\)
Câu 41

Nếu khối chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ \) thì có thể tích được tính theo công thức

A.
\(V = \frac{1}{6}{a^3}\)
B.
\(V = {a^3}\)
C.
\(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
D.
\(V = \frac{1}{2}{a^3}\)
Câu 42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.

A.
\(\frac{1}{6}{a^3}\)
B.
\(\frac{1}{{12}}{a^3}\)
C.
\(\frac{2}{{17}}{a^3}\)
D.
\(\frac{1}{9}{a^3}\)
Câu 43

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C, \(AB = a\sqrt 3 \), AC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SC = a\sqrt 5 \).

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
Câu 44

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 45

Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp là:

A.
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.
\({a^3}\sqrt 3\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 46

Cho tứ diện ABCD có AB = 5, AC = 10, AD = 12 và đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện.

A.
100
B.
200
C.
300
D.
60
Câu 47

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\Delta ABC\) vuông cân tại A, SA = BC = a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A.
\(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}}}{4}.\)
C.
\(V = 2{a^3}.\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)
Câu 49

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA = 2, OB = 4, OC = 6. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng.

A.
48
B.
24
C.
16
D.
8
Câu 50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
D.
\(V = {a^3}\sqrt 2\)