Đề thi: Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 4

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #2039

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 3567

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 4

Câu 1

Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng $18cm,\,\,24cm,\,\,30cm.$ Thể tích của khối chóp bằng.

$43,2d{m^3}$

$7,2d{m^3}$

$14,4d{m^3}$

$21,6d{m^3}$

Câu 2

Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a; OB = b; OC = c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

$V = \frac{1}{6}a.b.c$

$V = \frac{1}{3}a.b.c$

$V = \frac{1}{2}a.b.c$

$V = 3a.b.c$

Câu 3

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và $SA = 2\sqrt 3 a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

$V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}$

$V = \frac{{3{a^3}}}{2}$

$V = {a^3}$

$V = \frac{{{a^3}}}{2}$

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = 3a$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

$2{a^3}$

$3{a^3}$

$6{a^3}$

${a^3}$

Câu 5

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

Câu 6

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích V của khối tứ diện đó là:

$V = {a^3}.$

$V = 3{a^3}.$

$V = 2{a^3}.$

$V = 4{a^3}.$

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}$

$\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}$

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}$

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}$

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{{{a^3}}}{3}$

$\frac{{2{a^3}}}{3}$

$\frac{{4{a^3}}}{3}$

$2{a^3}$

Câu 9

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

${a^3}$

$3{a^3}$

$\frac{{{a^3}}}{3}$

$6{a^3}$

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, $SA = a\sqrt 6 $. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

${a^3}\sqrt 6$

$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$. Biết SA = a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

$V = \frac{{{a^3}}}{2}$

$V = 2{a^3}$

$V = \frac{{{a^3}}}{3}$

$V = \frac{{2{a^3}}}{3}$

Câu 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right), SB = 2a$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{{{a^3}}}{4}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

$\frac{{3{a^3}}}{4}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là

$\frac{{{a^3}}}{3}$

$2{a^3}$

${a^3}$

$\frac{{{a^3}}}{6}$

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB = a,BC = 2a$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 2 $. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

$2{a^3}\sqrt 2$

$\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

$\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

${a^3}\sqrt 2$

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 2 a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = \sqrt 2 {a^3}$

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}$

Câu 16

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a\sqrt 3 $. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a}{4}$

$\frac{{{a^3}}}{2}$

$\frac{{{a^3}}}{4}$

$\frac{{3{a^3}}}{4}$

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2a, SC = 3a, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{4}{3}{a^3}$

${a^3}$

$4{a^3}$

$\frac{1}{3}{a^3}$

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA \bot (ABCD);\,\,SA = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích của khối chóp.

${a^3}\sqrt 3$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

$\frac{{{a^3}}}{4}$

Câu 19

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và $AD = 10,\,\,AB = 10,\,\,BC = 24$. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

V = 1200

V = 960

V = 400

$V = \frac{{1300}}{3}$

Câu 20

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, $AB = a\sqrt 5 $, AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.$

${a^3}.$

$3{a^3}.$

$2{a^3}.$

Câu 21

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

V = 150

$V = \frac{{325}}{{16}}$

V = 50

V = 120

Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD.

$\frac{{{a^3}}}{6}$

$\frac{{{a^3}}}{3}$

$\frac{{{a^3}}}{2}$

$\frac{{{a^3}}}{4}$

Câu 23

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AB = a\sqrt 5 $, AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

$2{a^3}$

$3{a^3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}$

${a^3}$

Câu 24

Cho hình chóp S.ABC biết $AB = 8,\,\,BC = 4,\widehat {\,ABC} = {60^0}$. Hình chiếu của S lên cạnh AB là điểm K sao cho KB = 3KA. Biết $SB,\,SC$ cùng hợp với đáy một góc ${60^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$9\sqrt {21}$

$7\sqrt {21}$

$\frac{{32\sqrt {21} }}{3}$

$\frac{{32\sqrt {21} }}{9}$

Câu 25

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua điểm D. Mặt phẳng $\left( {MNE} \right)$ chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}$

$\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{80}}$

$\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}$

$\frac{{9{a^3}\sqrt 2 }}{{320}}$

Câu 26

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh $AB = 2\sqrt 3 $ và các cạnh còn lại đều bằng x. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng $2\sqrt 2 $.

$x = \sqrt 6$

$x = 2\sqrt 2$

$x = 3\sqrt 2$

$x = 2\sqrt 3$

Câu 27

Cho hai hình cầu đồng tâm $\left( {O;2} \right)$ và $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu $\left( {O;2} \right)$ và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

$12\sqrt 2$

$4\sqrt 2$

$8\sqrt 2$

$6\sqrt 2$

Câu 28

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$

$\frac{{{a^3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}$

$\frac{{{a^3}}}{2}$

Câu 29

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$4{a^3}\frac{2}{3}{a^3}$

$\frac{2}{3}{a^3}$

$2{a^3}$

$\frac{4}{3}{a^3}$

Câu 30

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng $2{a^2}$, đường cao SH = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

$\frac{{3{a^3}}}{2}$

${a^3}$

$2{a^3}$

$3{a^3}$

Câu 31

Một khối chóp có chiều cao bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Câu 32

Thể tích của khối chóp có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $3{a^2}$ là:

$V = 6{a^2}$

$V =2{a^2}$

$V = 2{a^3}$

$V = 6{a^3}$

Câu 33

Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?

Tăng 8 lần.

Tăng 4 lần.

Tăng 2 lần.

Không thay đổi.

Câu 34

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

$V = \frac{1}{3}Sh$

V = 3Sh

$V = \frac{1}{2}Sh$

V = Sh

Câu 35

Thể tích khối chóp có diện tích đáy ${a^2}\sqrt 2 $ và chiều cao 3a là

$V = 9{a^3}\sqrt 2$

$V = {a^2}\sqrt 2$

$V = 3{a^3}\sqrt 2$

$V = {a^3}\sqrt 2$

Câu 36

Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là

Câu 37

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt 3 $, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và SB tạo với đáy một góc $60^\circ $. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = 9{a^3}$

$V = \frac{{3{a^3}}}{4}$

$V = \frac{{9{a^3}}}{2}$

$V = 3{a^3}$

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2 $. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}$

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$

$V = \sqrt 2 {a^3}$

$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

$\frac{{4{a^3}}}{3}$

$2{a^3}$

$\frac{{{a^3}}}{3}$

$\frac{{2{a^3}}}{3}$

Câu 40

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Tính thể tíchV của khối chóp S.ABC.

$V = 3{a^3}$

$V = \frac{{{a^3}}}{4}$

$V = {a^3}\sqrt 3$

$V = {a^3}$

Câu 41

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và $SA = a\sqrt 3 $. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

$V = {a^3}\sqrt 3$

$V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}$

$V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$

$V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}$

Câu 42

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , góc giữa $SB$ và (ABC) là ${30^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$

Câu 43

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

V = 40

V = 192

V = 32

V = 24

Câu 44

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3{a^2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$V = {a^3}$

$V = \frac{3}{2}{a^3}$

$V = 3{a^3}$

$V = 9{a^3}$

Câu 45

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông $a\sqrt 2 $, chiều cao bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho ?

$8{a^3}$

$\frac{{16{a^3}}}{3}$

$4{a^3}$

$16{a^3}$

Câu 46

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$, chiều cao bằng 3 $\left( {{\rm{cm}}} \right)$ thì có thể tích bằng

$72{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

${\rm{126 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

$24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

$8{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Câu 47

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3 $, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt 6 $. Tính thể tích V của khối lăng trụ

$V = 3{a^3}\sqrt 2 $

$V = {a^3}\sqrt 2 $

$V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} $

$V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4} $

Câu 48

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

$V = \frac{1}{6}Bh$

$V = \frac{1}{3}Bh$

$V = \frac{1}{2}Bh$

V = Bh

Câu 49

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$

Câu 50

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$

$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$

${a^3}$

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký