Đề thi: Đề thi thử THPTQG 2018 Trường Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #204

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 638

Đề thi thử THPTQG 2018 Trường Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đề thi mới cập nhật cực sát với đề thi của Bộ 2018

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là sai?

lim $u_{n}$ = c ( $u_{n}$ =c là hằng số).

Lim $q^{n}$ =0 ( $|q|$ >1)

Lim $\frac{1}{n}$ =0

Lim $\frac{1}{n^{k}}$ =o (k>1)

Câu 2

Nghiệm của phương trình 2sin x+1 =0
được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình
bên dưới là những điểm nào?

Điểm E, điểm D

Điểm C, điểm F

Điểm D, điểm C.

Điểm E, điểm F.

Câu 3

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

720

840

Câu 4

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?

Câu 5

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục
trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình
sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Câu 6

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là
đúng?

Nếu hàm số y= f (x) có đạo hàm trái tại $x_{0}$
thì nó liên tục tại điểm đó.

Nếu hàm số y= f (x) có đạo hàm phải tại $x_{0}$
thì nó liên tục tại điểm đó.

Nếu hàm số y= f (x) có đạo hàm tại $x_{0}$
thì nó liên tục tại điểm $- x_{0}$

Nếu hàm số y= f (x) có đạo hàm tại $x_{0}$
thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 7

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số y =cosx là hàm số lẻ.

Hàm số y =cotx là hàm số lẻ.

Hàm số y =sinx là hàm số lẻ.

Hàm số y =tanx là hàm số lẻ.

Câu 8

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= $\frac{5}{x - 1}$
là đường thẳng có phương trình:

y=5

x=0

x=1

y=0

Câu 9

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
y= $x^{3}$ $- 3 x + 5$ là điểm:

Q(3;1)

M(1;3)

P(7;-1)

N(-1;7)

Câu 10

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng
$(a; b)$ .Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
đoạn $[a; b]$ là:

$\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a) v à \lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a) v à \lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{+}} f (x) = f (a) v à \lim_{x \to b^{+}} f (x) = f (b)$

$\lim_{x \to a^{-}} f (x) = f (a) v à \lim_{x \to b^{-}} f (x) = f (b)$

Câu 11

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các
cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Câu 12

Hình dưới là đồ thị của hàm số $y = f^{}$

Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?

$(2; + \infty)$

$(1; 2)$

$(0; 1)$

$(0; 1) v à (2; + \infty)$

Câu 13

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là
sai?

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là
một cấp số nhân.

Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là
một cấp số cộng

Một cấp số cộng có công sai dương là một
dãy số tăng

Một cấp số cộng có công sai dương là một
dãy số dương.

Câu 14

Phương trình sin2x +3cosx =0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

Câu 15

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R \ $\{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
sao cho phương trình $f (x) = m$ có đúng ba
nghiệm thực phân biệt

$(- 4; 2)$

$(- 4; 2) \cup \{4\}$

$(- 4; 2) \cup \{2\}$

$(- \infty; 2) \cup \{2\}$

Câu 16

Đường thẳng y= 2x-1 cps bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số
y= $\frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

Câu 17

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để hàm số y= $x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

m $\leq \frac{4}{3}$

m $\leq \frac{1}{3}$

m $\geq \frac{1}{3}$

m $\geq \frac{4}{3}$

Câu 18

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[0; \frac{7}{2}]$ có đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ.

Hỏi hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
tại điểm $x_{0}$ nào dưới đây?

$x_{0} = 2$

$x_{0} = 1$

$x_{0} = 0$

$x_{0} = 3$

Câu 19

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng :

$\frac{52}{3}$

$\frac{65}{3}$

Câu 20

Trong khai triển biểu thức ${(x + y)}^{21}$ , hệ số của hạng tử chứa $x^{13} y^{8}$ là:

116280

293930

203490

1287

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích
V của khối chóp đã cho?

$V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Câu 22

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

$m_{0} \in (- 1; 7)$

$m_{0} \in (7; 10)$

$m_{0} \in (15; - 7)$

$m_{0} \in (- 7; - 1)$

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ .Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

$\frac{12 a}{7}$

$\frac{3 a}{7}$

$\frac{4 a}{7}$

$\frac{6 a}{7}$

Câu 24

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng :

$45^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

$90^{0}$

Câu 25

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số $y = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sin x}{x^{3} - 4 x}$ là :

Câu 26

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số $y = x^{2} - x - 2$ tại điểm có hoành độ x = 1 là:

2x-y=0

2x -y-4=0

x-y-1=0

x-y-3=0

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, SA =a và SA vuông góc với
đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh
SD sao cho SN=2ND . Tính thể tích V của khối tứ
diện ACMN

$V = \frac{1}{12} a^{3}$

$V = \frac{1}{6} a^{3}$

$V = \frac{1}{8} a^{3}$

$V = \frac{1}{36} a^{3}$

Câu 28

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham
số thực m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$
nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

$S = [- 1; 0]$

$S = \emptyset$

$S = \{- 1\}$

$S = [0; 1]$

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt
phẳng ( ABCD) và SO =a . Khoảng cách giữa SC
và AB bằng:

$\frac{a \sqrt{3}}{15}$

$\frac{a \sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

$\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 30

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng
đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều
khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng
đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số
bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

246

3480

245

3360

Câu 31

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} k h i x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

m=1

m=-2

m=-1

m=0

Câu 32

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a < 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

$a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$

$a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$

$a < 0, b > 0, c > 0, d > 0 .$

Câu 33

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Câu 34

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số: $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 35

Cho tứ diện ABCD có BD = 2. Hai tam
giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10.
Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16. Tính số
đo góc giữa hai mặt phẳng ( ABD),( BCD).

$a r c \cos (\frac{4}{15})$

$a r c \sin (\frac{4}{5})$

$a r c \cos (\frac{4}{5})$

$a r c \sin (\frac{4}{15})$

Câu 36

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có
bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A$ Xác suất
để N là số tự nhiên bằng:

$\frac{1}{4500}$

$\frac{1}{2500}$

$\frac{1}{3000}$

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f$ như hình vẽ. Xét hàm số : $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$

Xét trên đoạn $[- 3; 1]$ thì mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m i n g (x) = g (- 1)$

$m i n g (x) = g (1)$

$m i n g (x) = g (- 3)$

$m i n g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Câu 38

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7), B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$ ?

$y (- 1) = 7$

$y (- 1) = 11$

$y (- 1) = - 11$

$y (- 1) = - 35$

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng
(SAB) một góc $45^{0}$ Gọi I là trung điểm của cạnh
CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng: (Số
đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị)

$48^{0}$

$51^{0}$

$42^{0}$

$39^{0}$

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị nfuyeen của tham số $m$ để đường thẳng $y = m (x - 4)$ cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại 4 điểm phân biệt ?

Câu 41

Đạo hàm bậc 21 của hàm số : $f (x) = \cos (x + a)$ là:

$f^{21} (x) = - \cos (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{21} (x) = - \sin (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{21} (x) = \cos (x + a + \frac{π}{2})$

$f^{21} (x) = \sin (x + a + \frac{π}{2})$

Câu 42

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5$ , $a_{n + 1} = q . a_{n} + 3$ với mọi $n \geq 1$ , trong đó q là hằng số, a # 0 , q#1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β . \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q}$ . Tính $α + 2 β$ ?

Câu 43

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A' B' C'D'.
có các cạnh AB=2; AD=3; AA'=4 Góc giữa hai
mặt phẳng ( AB' D') và (A' C' D) là a. Tính giá trị
gần đúng của góc a ?

$45, 2^{0}$

$38, 1^{0}$

$53, 4^{0}$

$61, 6^{0}$

Câu 44

Trong thời gian liên tục 25 năm, một
người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào
một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi
suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền
là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được
sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

3.500.000.000 < A < 3.550.000.000

3.400.000.000 < A < 3.450.000.000.

3.350.000.000 < A < 3.400.000.000.

3.450.000.000 < A < 3.500.000.000.

Câu 45

Cho hình hộp ABCD A' B' C' D'. AB = 6cm ,
BC =BB'= 2 cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC.
Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm
trên đường thẳng C'E , hai đỉnh P, Q nằm trên
đường thẳng đi qua điểm B’ và cắt đường thẳng
AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng:

1cm

2cm

3cm

4cm

Câu 46

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m,n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng ?

-16

$\frac{- 1}{16}$

$\frac{1}{4}$

Câu 47

Một khối lập phương có độ dài cạnh là
2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm.
Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các
đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

2876

2898

2915

2012

Câu 48

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức
vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành
chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván
cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4
ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính
xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{7}{8}$

$\frac{1}{2}$

Câu 49

Câu 49: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f (x)$

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị . Tổng giá trị tất cả phần tử của S bằng :

Câu 50

Cho khối hộp chữ nhật ABCD A' B' C' D'.
có thể tích bằng 2110. Biết A' M = MA ;
DN=3ND' ; CP=2PC' . Mặt phẳng ( MNP) chia
khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích
khối đa diện nhỏ hơn bằng:

$\frac{7385}{18}$

$\frac{5275}{12}$

$\frac{8440}{9}$

$\frac{5275}{6}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký