THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #2040
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3452

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 5

Câu 1

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

A.
V = 12
B.
V = 8
C.
V = 4
D.
V = 6
Câu 2

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

A.
\(V = 12{a^3}\)
B.
\(V = 4{a^3}\)
C.
\(V = 24{a^3}\)
D.
\(V = 8{a^3}\)
Câu 3

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc \({60^0}\) có thể tích bằng

A.
\(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{9}\)
B.
\(\frac{{Sd}}{2}\)
C.
\(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\frac{{Sd\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A.
\(2{a^3}\)
B.
\(6{a^2}\)
C.
\(6{a^3}.\)
D.
\(2{a^2}\)
Câu 5

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5

A.
V = 60
B.
V = 180
C.
V = 50
D.
V = 150
Câu 6

Một quả bóng có bán kính \(10\left( {cm} \right)\) được đặt khít vào một hộp cứng dạng hình hộp. Tính thể tích khối hộp đó.

A.
\(8000\left( {c{m^3}} \right)\)
B.
\(4000\left( {c{m^3}} \right)\)
C.
\(800\left( {c{m^3}} \right)\)
D.
\(400\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 7

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D' có AB = a, diện tích của ABCD và ABC’D’ lần lượt bằng \(2{a^2}\) và {a^2}\sqrt 5 \). Thể tích khối chữ nhật bằng.

A.
\({a^3}\sqrt 5\)
B.
\(2{a^3}\)
C.
\(3{a^3}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
Câu 8

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai?

A.
ABCD là hình chữ nhật.
B.
Các khối chóp A’.ABC và C’.BCD có cùng thể tích.
C.
Nếu V’ là thể tích của khối chóp A’.ABCD thì ta có V = 4V’.
D.
AC’ = BD’
Câu 9

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = b,\,\,AA’ = c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.
V = abc
B.
\(V = \frac{1}{2}abc\)
C.
\(V = \frac{1}{6}abc\)
D.
\(V = \frac{1}{3}abc\)
Câu 10

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:

A.
\(2500c{m^3}\)
B.
\(3750c{m^3}\)
C.
\(27c{m^3}\)
D.
\(900c{m^3}\)
Câu 11

Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AB = a, AD = 2a, \(AC’ = a\sqrt {14} \).

A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{3}\)
B.
\(V = 2{a^3}\)
C.
\(V = 6{a^3}\)
D.
\(V = {a^3}\sqrt 5 \)
Câu 12

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
V = AB.BC.AA’
B.
\(V = \frac{1}{3}AB.BC.AA’\)
C.
V = AB.AC.AA’
D.
V = AB.AC.AD
Câu 13

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
B.
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}B.h\)
C.
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}B.h\)
D.
Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Câu 14

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5.

A.
20
B.
60
C.
10
D.
12
Câu 15

Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.

A.
27 lần.
B.
81 lần.
C.
3 lần.
D.
9 lần.
Câu 16

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, \({V_1}\) là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.
\(V = 2{V_1}\)
B.
\(V = 3{V_1}\)
C.
\(V = 6{V_1}\)
D.
\(V = 4{V_1}\)
Câu 17

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

A.
V = 25
B.
V = 100
C.
V = 125
D.
V = 75
Câu 18

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết \(AC’ = a\sqrt 3 \)

A.
\(V = {a^3}\)
B.
\(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
C.
\(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
D.
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
Câu 19

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là.

A.
\({a^3}\)
B.
\(8{a^3}\)
C.
\(2{a^3}\)
D.
\(2\sqrt 2 {a^3}\)
Câu 20

Khối lập phương có đường chéo bằng 2a thì có thể tích là.

A.
\(\frac{8}{{3\sqrt 3 }}{a^3}\)
B.
\(8{a^3}\)
C.
\({a^3}\)
D.
\(2\sqrt 2 {a^3}\)
Câu 21

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A.
\(3\pi \)
B.
\(12\pi \)
C.
\(\pi \)
D.
\(6\pi \)
Câu 22

Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC’ = a.

A.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
B.
\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C.
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}}}{{27}}\)
Câu 23

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), thể tích của khối lập phương đó bằng

A.
\(36{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
B.
\(27{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
C.
\(8{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
D.
\({\rm{64 c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
Câu 24

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{{\rm{a}}^2}\). Thể tích khối lập phương đó bằng

A.
\(2\sqrt 2 {a^3}\)
B.
\(\sqrt 2 {a^3}\)
C.
\({a^3}\)
D.
\(2{a^3}\)
Câu 25

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V’ là thể tích khối tứ diện A’.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A.
V = 2V’
B.
V = 8V’
C.
V = 4V’
D.
V = 6V’
Câu 26

Một khối lập phương có thể tích bằng \(3\sqrt 3 {a^3}\) thì cạnh của khối lập phương đó bằng

A.
\(a\sqrt 3\)
B.
3a
C.
\(3\sqrt 3 a\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 27

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}C{}_1{D_1}\), biết diện tích mặt chéo \(AC{C_1}{A_1}\) bằng \(4\sqrt 2 {a^2}\)

A.
\(V = 2{a^3}\)
B.
\(V = 4{a^3}\)
C.
\(V = 8{a^3}\)
D.
\(V = 16{a^3}\)
Câu 28

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

A.
\(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
B.
\(V = 3{a^3}\)
C.
\(V = {a^3}\)
D.
\(V = \frac{7}{4}{a^3}\)
Câu 29

Độ dài đường chéo của một hình lập phương bằng 3a. Tính thể tích V của khối lập phương.

A.
\(V = {a^3}\)
B.
\(V = 8{a^3}\)
C.
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
D.
\(V = {a^3}\sqrt 3\)
Câu 30

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng \(\left( {A’B’CD} \right)\) bằng \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

A.
\(V = {a^3}\)
B.
\(V = {a^3}\sqrt 2\)
C.
\(V = 2{a^3}\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 31

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với AD’ = 3a.

A.
\({a^3}\)
B.
\(3\sqrt 3 .{a^3}\)
C.
\(2\sqrt 2 .{a^3}\)
D.
\(\frac{{27}}{{2\sqrt 2 }}{a^3}\)
Câu 32

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) và chiều cao 3a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

A.
\(V = 2{a^3}.\)
B.
\(V = 6{a^3}.\)
C.
\(V = {a^3}\sqrt 3\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 33

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

A.
15
B.
27
C.
18
D.
21
Câu 34

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với O’ là tâm hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng tứ diện O’.BCD có thể tích bằng \(6{a^3}\). Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.

A.
\(V = 12{a^3}\)
B.
\(V = 36{a^3}\)
C.
\(V = 54{a^3}\)
D.
\(V = 18{a^3}\)
Câu 35

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 2a và A’B = 3a. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a.

A.
\(V = 4{a^3}\sqrt 5\)
B.
\(V = 12{a^3}\)
C.
\(V = 2{a^3}\sqrt 5\)
D.
\(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
Câu 36

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết \(BD’ = \sqrt 3 a.\)

A.
\(27{a^3}\)
B.
\({a^3}\)
C.
\(3{a^3}\sqrt 3\)
D.
\(9{a^3}\)
Câu 37

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng \(96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Khi đó thể tích khối lập phương là

A.
\(24\sqrt[3]{3}\)
B.
64
C.
24
D.
\(48\sqrt 6 \)
Câu 38

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A.
\(2{a^3}\)
B.
\(6{a^3}\)
C.
\(6{a^2}\)
D.
\(2{a^2}\)
Câu 39

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A.
\(8{a^3}\)
B.
\(2{a^3}\)
C.
\({a^3}\)
D.
\(6{a^3}\)
Câu 40

Cho hình lập phương có thể tích bằng 8. Diện tích toàn phần của hình lập phương là

A.
36
B.
48
C.
16
D.
24
Câu 41

Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của khối hộp là:

A.
\(125{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B.
\(\frac{{125{\rm{ }}}}{3}{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)
C.
\(\frac{{125}}{3}{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D.
\(125{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}.\)
Câu 42

Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

A.
\(27\left( {c{m^2}} \right)\)
B.
\(3\left( {c{m^3}} \right)\)
C.
\(9\left( {c{m^3}} \right)\)
D.
\(27\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 43

Gọi \(l, h, R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
\({l^2} = {h^2} + {R^2}\)
B.
\(\frac{1}{{{l^2}}} = \frac{1}{{{h^2}}} + \frac{1}{{{R^2}}}\)
C.
\({R^2} = {h^2} + {l^2}\)
D.
\({l^2} = h.R\)
Câu 44

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(h = \sqrt {{R^2} – {l^2}}\)
B.
\(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}}\)
C.
\(l = \sqrt {{R^2} – {h^2}}\)
D.
\(R = {l^2} + {h^2}\)
Câu 45

Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2 a \sqrt{2}\) và \(A^{\prime} A=a \sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.
\(2 a^{3}\)
B.
\(\frac{a^{3}}{2}\)
C.
\(\frac{2 a^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{a^{3}}{6}\)
Câu 46

Cho lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết \(A^{\prime} O=a\) . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.
\(\frac{a^{3}}{4}\)
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}\)
C.
\(\frac{a^{3}}{6}\)
D.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}\)
Câu 47

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo \(d=\sqrt{21}\). Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
 

A.
6
B.
8
C.
\(\frac{4}{3}\)
D.
\(\frac{8}{3}\)
Câu 48

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.
\(25 \sqrt{3}\)
B.
50
C.
\(50 \sqrt{3}\)
D.
\(100 \sqrt{3}\)
Câu 49

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là \(10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A.
\(40 \mathrm{cm}^{3}\)
B.
\(64 \mathrm{cm}^{3}\)
C.
\(80 \mathrm{cm}^{3}\)
D.
\(160 \mathrm{cm}^{3}\)
Câu 50

Cho khối hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A A^{\prime}=a \sqrt{3}\) Biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 600 đường thẳng A'C hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 300 .Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A.
\(a^{3}\)
B.
\(a^{3} \sqrt{2}\)
C.
\(2 a^{3} \sqrt{6}\)
D.
\(\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}\)