THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #2042
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 5349

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 7

Câu 1

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối chóp bằng a3. Chiều cao của hình chóp đã cho bằng

A.
\(a \sqrt{3}\)
B.
\(\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
C.
\(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{a \sqrt{3}}{6}\)
Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc \(\widehat{S B D}=60^{\circ}\).Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
\(a^{3}\)
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}\)
C.
\(\frac{a^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{2 a^{3}}{3}\)
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, \(A B=B C=1\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(S A=2 \). Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 4

Cho khối chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông tại B, \(A B=a, \quad A C=2 a\)2 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A=a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
\(\frac{a^{3}}{3}\)
B.
\(\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}\)
C.
\(\frac{2 a^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}\)
Câu 5

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy,\(S A=4, \quad A B=6, \quad B C=10 \text { và } C A=8\) . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
24
B.
32
C.
40
D.
192
Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(A B=3 a, \quad B C=a\) . Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và S D=2 a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
\(a^{3}\)
B.
\(2a^{3}\)
C.
\(3a^{3}\)
D.
\(6a^{3}\)
Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy mặt phẳng đáy và \(S C=a \sqrt{5}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
\(a^{3} \sqrt{3}\)
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}\)
D.
\(\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}\)
Câu 8

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật với \(A B=a, B C=2 a\) . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh \(S A=a \sqrt{15}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
\(2 a^{3} \sqrt{15}\)
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}\)
C.
\(\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}\)
D.
\(\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}\)
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(S A=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.
\(a^{3} \sqrt{2}\)
B.
\(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}\)
C.
\(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}\)
D.
\(\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}\)
Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}\), SA = 2SB = 3SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.
\(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C.
\({2{a^3}\sqrt 3 }\)
D.
\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.
a3
B.
4a3
C.
8a3
D.
16a3
Câu 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (ABC) là 60o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp S.GBC là:

A.
\(\frac{{6{a^3}\sqrt {3} }}{{25}}\)
B.
\(\frac{{6{a^3}\sqrt {15} }}{{25}}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{{5\sqrt 5 }}\)
Câu 13

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

A.
\( \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{8}}\)
B.
\( \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{16}}\)
C.
\( \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{36}}\)
D.
\( \frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{12}}\)
Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAD) là tam giác cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.
\(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 5 }}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {5} }}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {3} }}{6}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
Câu 15

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{3}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {3} }}{6}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {7} }}{2}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}\)
Câu 16

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B.
\(a^3\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(2a^3\)
Câu 17

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của các cạnh A’A, C’C. Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC). Tính tỉ số giữa thể tích hình chóp D’.DMN và thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.
\(k=\frac{1}{3}\)
B.
\(k=\frac{2}{3}\)
C.
\(k=\frac{3}{4}\)
D.
k = 1
Câu 18

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.
Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B.
Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C.
Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
D.
Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
Câu 19

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M = MA; DN = 3ND'D; CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằn

A.
\(\frac{{7385}}{{18}}\)
B.
\(\frac{{5275}}{{12}}\)
C.
\(\frac{{8440}}{9}\)
D.
\(\frac{{5275}}{6}\)
Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

A.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(a^3\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D.
\(\frac{{{3a^3}}}{4}\)
Câu 21

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = \(a\sqrt 3 \), AA' = 2a.

A.
\(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B.
\({{a^3}\sqrt 3 }\)
C.
\({3{a^3}\sqrt 3 }\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{12}}\)
Câu 22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.
\({{a^3}\sqrt 2 }\)
Câu 23

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 3a, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.
\({a^3}\sqrt {60} \)
B.
\(3{a^3}\sqrt {20} \)
C.
\({a^3}\sqrt {30} \)
D.
\(V=3a^3\)
Câu 24

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = a; AD = 2a.AB = a; AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp là.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD biết AB = a; AD = 2a; SA = 3a.

A.
\(a^3\)
B.
\(6a^3\)
C.
\(2a^3\)
D.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 27

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần

A.
4
B.
2
C.
3
D.
\(\frac{1}{2}\)
Câu 28

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(\frac{1}{4}\)
C.
\(\frac{1}{6}\)
D.
\(\frac{1}{8}\)
Câu 29

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.
Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
B.
Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C.
Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
D.
Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
Câu 30

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp A'.ABCD.

A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
2a3
C.
a3
D.
\(2\sqrt 2 {a^3}\)
Câu 31

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt {15} }}{6}\)
B.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\)
C.
\({\rm{V}} = 2{{\rm{a}}^3}\)
D.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 32

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

A.
\({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.ABC}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
B.
\({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.ABC}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.ABC}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{12}}\)
D.
\({{\rm{V}}_{{\rm{S}}.ABC}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{4}\)
Câu 33

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh huyền AC = \(a\sqrt 2 \), mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
B.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{6}\)
C.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{{36}}\)
D.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 34

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S cách đều A,B,C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
\({{a^3}\sqrt 3 }\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.
\(V=a^3\)
Câu 35

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

A.
\(\frac{{{3a^3}}}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)
D.
\(\frac{{{a^3}}}{8}\)
Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\({{\rm{a}}^3}\sqrt {12} \)
C.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}\)
D.
\(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{3}\)
Câu 37

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA = SB = SC = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\sqrt 2 \)
B.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\)
D.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}}}{3}\)
Câu 38

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{6}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{6}\)
C.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{3}\)
D.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{{12}}\)
Câu 39

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.
V = 40
B.
V = 24
C.
V = 32
D.
V = 192
Câu 40

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.
9a3
B.
12a3
C.
36a3
D.
3a3
Câu 41

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

 

A.
\({\rm{V}} = \;\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\sqrt 3 \)
C.
\({\rm{V}} = \;\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{2}\)
D.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\sqrt 2 \)
Câu 42

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.
\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
C.
\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
D.
\(V=a^3\)
Câu 43

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{3}\)
B.
\(\frac{{4\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{3}\)
C.
\(4\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}\)
D.
\(\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}\)
Câu 44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A.
\(V = \frac{1}{3}\)
B.
\(V = \frac{1}{6}\)
C.
\(V = \frac{1}{{12}}\)
D.
\(V = \frac{2}{3}\)
Câu 45

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{2}{3}{{\rm{a}}^3}\)
B.
\(\frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}\)
C.
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{{\rm{a}}^3}\)
D.
\(\frac{4}{3}{{\rm{a}}^3}\)
Câu 46

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.
\(\frac{{\sqrt 2 {{\rm{a}}^3}}}{6}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{3}\)
C.
\(\frac{{\sqrt 2 {{\rm{a}}^3}}}{2}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 6 {{\rm{a}}^3}}}{6}\)
Câu 47

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.
\({\rm{V}} = \sqrt 2 {{\rm{a}}^3}\)
D.
\({\rm{V}} = \frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{3}\)
Câu 48

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = \(a\sqrt 3 \), tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

A.
\(2\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}\)
B.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{6}\)
C.
\(\frac{{2\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{3}\)
D.
\(\frac{{\sqrt 3 {{\rm{a}}^3}}}{4}\)
Câu 49

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng  tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A.
\(\frac{9}{4}\)
B.
\(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
C.
\(\frac{{27}}{4}\)
D.
\(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 50

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

A.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{6}\)
D.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)