THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 47
Thời gian làm bài: 84 phút
Mã đề: #2043
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Toán 12 - Khối đa diện và thể tích
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 1184

Ôn tập trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán Lớp 12 Phần 8

Câu 1

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

A.
\({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{{\rm{a}}^3}\)
B.
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{{\rm{a}}^3}\)
C.
\({\rm{V}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{{\rm{a}}^3}\)
D.
\({\rm{V}} = \frac{1}{6}{{\rm{a}}^3}\)
Câu 2

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B = 2a.

A.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\({\rm{V}} = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\({\rm{V}} = {{\rm{a}}^3}\sqrt 3 \)
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 450, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:

A.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{2}\)
B.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}}}{6}\)
C.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{2}\)
D.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5 \), AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.
2a3
B.
3a3
C.
\(\frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 5 }}{3}\)
D.
a3
Câu 5

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A = A'B = A'C = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.
\(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
B.
\( \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.
\( \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
D.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
Câu 6

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.
\(\frac{{{a^3}}}{6}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
Câu 7

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a2, 3a2, 6a2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

A.
36a3
B.
6a3
C.
36a6
D.
6a2
Câu 8

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác ACD' bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích V của hình lập phương.

A.
\(V = 8{a^3}\)
B.
\(V = {a^3}\)
C.
\(V = 2\sqrt 2 {a^3}\)
D.
\(V = 4\sqrt 2 {a^3}\)
Câu 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = \(2a\sqrt 3 \) và \(\widehat {SBC} = {30^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 {\rm{ }}}}{2}\)
B.
\(2{a^3}\sqrt 3 \)
C.
\(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 {\rm{ }}}}{2}\)
D.
\({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 10

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Câu 11

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√3a3. Diện tích toàn phần S của lăng trụ là:

A.
\(S = 3{a^2}\sqrt 3 \)
B.
\(S=\frac{{7{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(S=\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(S=\frac{{13{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 12

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

A.
64 lần
B.
16 lần
C.
192 lần
D.
4 lần.
Câu 13

Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B. Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:

A.
V = Bh
B.
\(V = \frac{1}{6}Bh\)
C.
\(V = \frac{1}{2}Bh\)
D.
\(V = \frac{1}{3}Bh\)
Câu 14

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
C.
\(a^3\)
D.
\(\frac{{{a^3}}}{6}\)
Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.
2a3
B.
a3
C.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D.
\(\frac{{{2a^3}}}{3}\)
Câu 16

Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A.
100
B.
20
C.
10
D.
1000
Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a.

A.
V = 3a3
B.
V = 2a3
C.
V = a3
D.
V = 6a3
Câu 18

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
Câu 19

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là:

A.
2a3
B.
8a3
C.
6a3
D.
4a3
Câu 20

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:

A.
6a3
B.
2a3
C.
3a3
D.
a3
Câu 21

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA = 2, OB = 3, OC = 6. Thể tích của khối chóp bằng:

A.
12
B.
6
C.
24
D.
36
Câu 22

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:

A.
7776300m3
B.
3888150m3
C.
2592100m3
D.
2592100m3.
Câu 23

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A.
h = a
B.
h = 9a
C.
h = 3a
D.
h = \(\frac{a}{3}\)
Câu 24

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB = a, AC = 2a,SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
V = 6a3
B.
V = a3
C.
V = 2a3
D.
V = 3a3
Câu 25

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM

A.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
B.
\(\frac{{{2a^3}}}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D.
\(\frac{{{3a^3}}}{4}\)
Câu 27

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại  A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, \(AC = a\sqrt 3 \), AA' = 2a

A.
\( \frac{{3{a^3}}}{2}\)
B.
\({a^3}\sqrt 3 \)
C.
\(3{a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt {39} }}{{12}}\)
Câu 28

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.
\({{a^3}\sqrt 2 }\)
Câu 29

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.
\(\frac{{8{a^3}}}{3}\)
B.
\(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
C.
\(2a^3\)
D.
\(4a^3\)
Câu 30

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A.
không thay đổi
B.
tăng lên hai lần
C.
giảm đi ba lần
D.
giảm đi hai lần.
Câu 31

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a√6a6. Tính thể tích khối lập phương đó.

A.
V = 64a3
B.
V = 8a3
C.
\(V = 2\sqrt 2 {a^3}\)
D.
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.
V = 6a3
B.
V = a3
C.
V = 3a3
D.
V = 2a3
Câu 33

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
D.
\(\frac{{{3a^3}}}{4}\)
Câu 34

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C.
\(a^3\)
D.
\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
Câu 35

Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.

A.
S = 4
B.
\(S = 4 + \sqrt 3 \)
C.
\(S = 4 + 4\sqrt 3 \)
D.
\(S = 4 + 4\sqrt 2 \)
Câu 36

Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

A.
36
B.
72
C.
45
D.
54
Câu 37

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

A.
\(S = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\)
B.
S = 5a2
C.
\(S = \frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{2}\)
D.
S = 3a2
Câu 38

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A.
8/87 cm
B.
87/8 cm
C.
8/29 cm
D.
29/8 cm.
Câu 39

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a2. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A.
\(h= 12\sqrt 3 a\)
B.
\(h= 6\sqrt 3 a\)
C.
\(h= 4\sqrt 3 a\)
D.
\(h= 2\sqrt 3 a\)
Câu 40

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a3. Chiều cao của hình chóp bằng:

A.
a
B.
6a
C.
6a2
D.
18a
Câu 41

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.
\(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
B.
V = 3a3
C.
V = a3
D.
V = 9a3
Câu 42

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A.
100
B.
20
C.
64
D.
80
Câu 43

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.

A.
4
B.
\(\frac{8}{3}\)
C.
6
D.
8
Câu 44

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA' = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.
\(\frac{{{2a^3}}}{3}\)
C.
a3
D.
2a3
Câu 45

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A.
abc
B.
abc/3
C.
abc/2
D.
abc/6
Câu 46

Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
V = ABAA' 
B.
\(V = \frac{1}{3}AB.BC.AA'\)
C.
V = AB. AC. AD
D.
V = AB. AC. AA'.
Câu 47

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A.
\(V = Bh\)
B.
\(V = \frac{1}{2}Bh\)
C.
\(V = \frac{1}{6}Bh\)
D.
\(V = \frac{1}{3}Bh\)