Đề thi: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #208

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 4107

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

Đề thi cập nhật mới cực sát với đề thi của BỘ GD

Câu 1

Cho số thực a>o và a#1. HÃy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{9}{12}})}$

P=1+a

P=1

P=a

P=1-a

Câu 2

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?

Câu 3

Tı̀m tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số y= mx - sinx đồng biến trên $ℝ$

$m > 1$

$m \leq - 1$

$m \geq 1$

$m \geq - 1$

Câu 4

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

-20

-25

Câu 5

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình
bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị
nhỏ nhất bằng -2

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu
tại x = 2

Hàm số có ba cực trị.

Câu 6

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực
phân biệt

$m \in (- 2; 2)$

$m \in (- 1; 1)$

$m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$m \in (- 2; + \infty)$

Câu 8

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x # 0, n \in ℕ *)$

$2^{7} ℂ_{21}^{7}$

$2^{8} ℂ_{21}^{8}$

$- 2^{8} ℂ_{21}^{8}$

$- 2^{7} ℂ_{21}^{7}$

Câu 9

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ .Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Câu 10

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là:

$(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

$(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty) \cup \{5 - 2 \sqrt{6}; 5 + 2 \sqrt{6}\}$

$(5 - 2 \sqrt{3}; 5 + 2 \sqrt{3})$

$(- \infty; 5 - 2 \sqrt{3}) \cup (5 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

Câu 11

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hỏi phương trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 {(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{2} + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 12

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng.

$m < 0$

$m = 0$

$\{\begin{cases} m < 0 \\ m # - 1 \end{cases}$

$m < 1$

Câu 13

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phı́a dưới
trục hoành?

$y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

$y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

$y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Câu 14

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như
hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a > 0; b < 0; c > 0$

$a > 0; b < 0; c < 0$

$a > 0; b > 0; c < 0$

$a < 0; b > 0; c < 0$

Câu 15

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng
biến thiên như hình vẽ bên dưới?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 16

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f$ $(y = f)$ . Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

Hàm số g (x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Hàm số g (x) nghịch biến trên $(- 1; 0)$

Hàm số g (x) nghịch biến trên $(0; 2)$

Câu 17

Cho các số thực dương a, b, với a # 1 và
$\log_{a} (b) > 0$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$0$

$0 < b, a < 1 h o ặ c 0 < b < 1 < a$

Câu 18

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

$\frac{1}{2}$

Câu 19

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$

$(0; + \infty)$

$(1; + \infty)$

$(1; + \infty) \cup \{1\}$

$ℝ$

Câu 20

Tổng $T = C_{2017 +}^{1} C_{2017}^{3} + C_{2017}^{5} + . . . + C_{2017}^{2017}$ bằng ?

$2^{2017} - 1$

$2^{2016}$

$2^{2017}$

$2^{2016} - 1$

Câu 21

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào
nghịch biến trên tập số thực $ℝ$

$y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

$y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

$y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

$y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Câu 22

Một hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và
khoảng cách giữa hai đáy h=7 cm. Cắt khối trụ
bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ
3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là: ( $c m^{2}$ )

Câu 23

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

$x = 5 (c m)$

$x = 9 (c m)$

$x = 8 (c m)$

$x = 10 (c m)$

Câu 24

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân
được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ ,
trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh
nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng
thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để
huyết áp giảm nhiều nhất

x=8

x=10

x=15

x=7

Câu 25

Đặt $\ln (2) = a$ , $\log_{5} (4) = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

$\ln (100) = \frac{a b + 2 a}{b}$

$\ln (100) = \frac{4 a b + 2 a}{b}$

$\ln (100) = \frac{a b + a}{b}$

$\ln (100) = \frac{2 a b + 4 a}{b}$

Câu 26

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

Câu 27

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác
nhau?

4096

360

720

Câu 28

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{6}$ và chiều cao h = 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:

$S = 9 π$

$S = 6 π$

$S = 5 π$

$S = 27 π$

Câu 29

Biết rằng hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị
thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (x \in ℕ *)$ bằng 60. Tìm n

Câu 30

Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B'C'. có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC a 2 , AB a=3. Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{5}}{2}$

$\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Câu 31

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt
phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp
đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A

n=6

n=12

n=8

n=15

Câu 32

Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì $y$

$m = e$

$m = - e$

$m = \frac{1}{e}$

$m = \pm \sqrt{e}$

Câu 33

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đay là đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu 34

Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh.
Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng
giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi
có cả nam và nữ.

$\frac{4615}{5236}$

$\frac{4651}{5236}$

$\frac{4615}{5263}$

$\frac{4610}{5236}$

Câu 35

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi
câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1
phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2
điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu
nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tı́nh xác
suất để thí sinh đó được 6 điểm.

$0, 25^{30} . 0, 75^{20}$

$0, 25^{20} . 0, 75^{30}$

$0, 25^{30} . 0, 75^{20} . ℂ_{50}^{20}$

$1 - 0, 25^{20} . 0, 75^{30}$

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{2017}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số
đường tiệm cận của (H) là:

Câu 37

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam
giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng $2 \sqrt{3}$ tạo với mặt
phẳng đáy một góc $30^{0}$ Khi đó thể tích khối lăng
trụ là:

$\frac{9}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27}{4}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Câu 38

Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD) , đáy là hình thang ABCD
vuông tại A và B có AB= a, AD= 3a ,BC=a . Biết
SA = $a \sqrt{3}$ , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

$2 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 39

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0}$
diện tích xung quanh bằng $6 {πa}^{2} .$ Tính thể tích V
của khối nón đã cho

$V = \frac{3 {πa}^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = 3 {πa}^{3}$

$V = {πa}^{3}$

Câu 40

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh
đáy bằng a cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối
cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ

$\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

$\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Câu 41

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V. Tính thể tích của tứ diện ACB'D' theo V

$\frac{V}{6}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{5}$

$\frac{V}{3}$

Câu 42

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình
vuông ABCD cạnh

với AB là đường kính
của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc
cung AB của đường tròn đáy sao cho góc
ABM= $60^{0}$ . Thể tích của khối tứ diện ACDM là

$V = 3 (c m^{2})$

$V = 4 (c m^{2})$

$V = 6 (c m^{2})$

$V = 7 (c m^{2})$

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$
có tập xác định là $ℝ$

m>2 hoặc m<-2

m=2

m<2

-2<m<2

Câu 44

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao
h =20cm , bán kính đáy r=25cm . Một thiết diện đi
qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của
đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính
diện tích của thiết diện đó

$S = 500 (c m^{2})$

$S = 400 (c m^{2})$

$S = 300 (c m^{2})$

$S = 406 (c m^{2})$

Câu 45

Cho a b c, , là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên dưới là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} (x)$ .Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a<b<c

c<b<a

a<c<b

c<a<b

Câu 46

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam
giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng
(SAB) và ( ABC) bằng $60^{0}$ Tính thể tích khối
chóp S.ABC theo a

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu 47

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

vô số

Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC= $30^{0}$ ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

$\frac{a \sqrt{6}}{5}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu 49

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng
(ABCD) bằng $60^{0}$ Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BC và DM là:

$a \sqrt{\frac{15}{62}}$

$a \sqrt{\frac{30}{31}}$

$a \sqrt{\frac{15}{68}}$

$a \sqrt{\frac{15}{17}}$

Câu 50

$3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký