Đề thi: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #212

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 3252

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH

Đề thi mới cập nhật sát với đề thi của Bộ GD

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
A (-3;4;2) , B(-5;6;2) , C(-10;17; -7) . Viết phương
trình mặt cầu tâm C bán kính AB

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$

Câu 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là F(x) ?

$F (x) = \frac{1}{2} e^{x} + 2$

$F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5)$

$F (x) = - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

$F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})$

Câu 3

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C (a, b \in Q) .$ Tính tích $a b$ ?

$a b = - \frac{1}{4}$

$a b = \frac{1}{4}$

$a b = - \frac{1}{8}$

$a b = \frac{1}{8}$

Câu 4

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị A(0;1) , B,C thỏa mãn BC=4?

$m = \sqrt{2}$

$m = 4$

$m = \pm 4$

$m = \pm \sqrt{2}$

Câu 5

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a và b

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}$

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$

$\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$

$\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$

Câu 6

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3 (C)$ tại điểm M(1;2) là:

$y = 3 x - 1$

$y = 2 x + 2$

$y = 2 - x$

$y = x + 1$

Câu 7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$

${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Câu 8

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một
nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x|$ ?

$f (x) = x$

$f (x) = \frac{1}{x}$

$f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

$f (x) = |x|$

Câu 9

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (e x)}$ là?

$(1; + \infty)$

$(0; 1)$

$(0; e) \cup \{e\}$

$(1; 2)$

Câu 10

Cho f(x) , g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

$\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x$

$\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

$\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu 11

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số $y = e^{x}$ không chẵn cũng không lẻ

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ không chẵn cũng
không lẻ

Hàm số $y = e^{x}$ có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ có tập xác định là $ℝ$

Câu 12

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$

$\int f (x) d x = 5^{x} + C$

$\int f (x) d x = 5^{x} \ln 5 + C$

$\int f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C$

$\int f (x) d x = \frac{5^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu 13

Kết quả của $I = \int x e^{x} d x$ là:

$I = x e^{x} - e^{x} + C$

$I = x e^{x} + x e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x +} C$

Câu 14

Cho hai hàm số $y = f (x) = \log_{a} x$ và $y = g (x) = a^{x}$
. Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số f (x)và g( x) luôn cắt
nhau tại một điểm
II. Hàm số f (x)+ g( x) đồng biến khi a > 1,
nghịch biến khi 0<a <1
III. Đồ thị hàm số f( x) nhận trục Oy làm tiệm cận
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận
Số mệnh đề đúng là

Câu 15

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
(O) và (O' ), chiều cao $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy R.
Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn
(O,R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ
và hình nón bằng

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

Câu 16

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ $u = \sqrt{2 x + 1}$ .
Mệnh đề nào dưới đây sai?

$I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$

$I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

$I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$

$I = {\frac{1}{2} (\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})}_{1}^{3}$

Câu 17

Biết $\int_{3}^{5} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} d x = a + \ln \frac{b}{2}$ với a,b là các số nguyên. Tính S=a-2b?

S=-2

S=5

S=2

S=10

Câu 18

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt
cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt
cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một
mặt cầu ngoại tiếp

Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có
một mặt cầu ngoại tiế

Câu 19

Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA $⊥$ (ABCD) và SC= $a \sqrt{3}$
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{3 a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 20

Kết quả của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ được viết dưới dạng $π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1$ với $a, b \in ℤ$
Khẳng đinh nào sau đây là sai?

$a + 2 b = 8$

$a + b = 5$

$2 a - 3 b = 2$

$a - b = 2$

Câu 21

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0) , B(3;0;0). D(0;3;0) , D'(0;3;-3), Tọa độ trọng tâm tam giác A'B'C' là :

$(1; 1; - 2)$

$(2; 1; - 2)$

$(1; 2; - 1)$

$(2; 1; - 1)$

Câu 22

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

$f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$

$f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + \ln x + C$

$f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$

$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$

Câu 23

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của hàm số $y = 5 - 4 x$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Khi đó M-m bằng

Câu 24

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3)$ , $B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1), D (0; 1; - 1)$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

$A B ⊥ B D$

$A B ⊥ B C$

$A B ⊥ A C$

$A B ⊥ C D$

Câu 25

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$

$y = x^{2} + x$

$y = x^{4} + x^{2}$

$y = x^{3} + x$

$y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
bốn điểm A (2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2) và D(2;2;2)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Tọa độ trung điểm I của MN là:

$I (1; 1; - 2)$

$I (- 2; 1; - 2)$

$I (1; 2; - 1)$

$I (2; 1; - 1)$

Câu 27

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và
có bảng biến thiên như sau

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số có hai điểm cực trị.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị
nhỏ nhất bằng −3.

. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1), (2; + \infty)$

Câu 28

Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số

$f (x) = e^{x^{3}}$

$f (x) = 3 x^{2} e^{x^{3}}$

$f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$

$f (x) = x^{3} e^{x^{3} - 1}$

Câu 29

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{\sqrt{x}} d x = a \sqrt{e} + b v ớ i a, b \in ℤ$ . Tính P=ab

P=4

P=-8

P=-4

P=8

Câu 30

Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì $f (x)$ bằng:

$f (x) = x^{2} + e$

$f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$

$f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$

$f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

Câu 31

Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình
$\log_{2 (3 x - 1)} > 3$ là

x>3

$\frac{1}{3} < x < 3$

x<3

$x > \frac{10}{3}$

Câu 32

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}$ là

$D = (3; + \infty) \cup \{3\}$

$D = ℝ \ \{2\}$

$D = ℝ$

$D = (3; + \infty)$

Câu 33

Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng  AB C  tạo với đáy góc 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' .

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 34

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình
1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

$y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

$y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$

$y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
ba điểm A(1;2; 1),B(2;1;3) ,C(4;7;5) Tọa độ
chân đường phân giác trong góc B của tam giác
ABC là:

$(\frac{11}{3}; - 2; 1)$

$(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}; \frac{1}{3})$

$(- 2; 11; 1)$

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1),B(3;0;1),C(0;21;19) và mặt cầu $S : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1 . M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính tổng a+b+c

$\frac{14}{5}$

$\frac{12}{5}$

$12$

Câu 37

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
Số các giá trị tham
số m để đường thẳng $y = x + m$ luôn cắt đồ thị
hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng
tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là

Câu 38

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B
với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ Quay hình thang và miền
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC.
Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

$V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

$V = \frac{5 {πa}^{3}}{3}$

$V = {πa}^{3}$

$V = \frac{7 {πa}^{3}}{3}$

Câu 39

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta
đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao
của lượng nước trong phễu bằng chiều cao của
phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược
phễu lên thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao
nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm

0,5 cm

0,3cm

0,188cm

0,216 cm

Câu 40

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên $[0; 1]$

Câu 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x - m - 1}$ nghịch biến trên $(e^{2}; + \infty)$

$m \leq - 2 h o ặ c m = 1$

$m < - 2 h o ặ c m = 1$

$m < - 2$

$m < - 2 h o ặ c m > 1$

Câu 42

Cho khối chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC =góc CSA =60 $^{0}$ và SA=2, SB=3 , SC=4. Tính thể tích khối chóp S.ABC

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

Câu 43

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= $2^{x}$ thỏa mãn F(0) = $\frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2017)

$1009 . \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$

$2^{2017.2018}$

$\frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$

$\frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$

Câu 44

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác
ABC biết A ( 2;0;0),B(0;2;0), C(1;3;1)
$H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng:

$\frac{38}{9}$

$\frac{34}{11}$

$\frac{30}{11}$

$\frac{11}{34}$

Câu 45

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà
thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ
lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện
tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính
R của đường tròn đáy khối trụ bằng?

$\sqrt{\frac{V}{π}}$

$\sqrt{\frac{V}{2 π}}$

$\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

$\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

Câu 46

Xét bất phương trình:
$\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

$m \in (0; + \infty)$

$m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

$m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0)$

Câu 47

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

$\{\begin{cases} m # \{0; 1\} \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m # \{0; 1\} \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m # 0 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} m # 0 \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}$

Câu 48

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B và BC=a.Cạnh bên SA
vuông góc với đáy ( ABC). Gọi H, K lần lượt là
hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và
SC. Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp A.HKB là:

$\frac{{πa}^{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

$\sqrt{2} {πa}^{3}$

$\frac{{πa}^{3}}{6}$

Câu 49

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại B, AB=3a,BC=4a . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy
bằng 60°. Gọi M là trung điểm của AC, tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM.

$a \sqrt{3}$

$\frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}}$

$\frac{5 a}{2}$

$5 a \sqrt{3}$

Câu 50

Một chất điểm đang chuyển động với vận
tốc
$v_{o} = 15 m / s$ thì tăng tốc với gia tốc
$a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2})$ Tính quãng đường chất
điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể
từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

70,25m

68,25

67,25

69,75

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký