Đề thi: Đề thi thử THPTQG 2018 TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #215

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 908

Đề thi thử THPTQG 2018 TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1

Đề thi mới cập nhật hay nhất

Câu 1

Dãy số $(u_{n})$ cho bởi công thức tổng quát nào sau đây là một cấp số cộng?

$u_{n} = n^{2 + 1}$

$u_{n} = \sin (3 + n)$

$u_{n} = 3 - 2 n$

$u_{n} = 2 . 3^{n}$

Câu 2

Cho đa thức $P = {(x^{2} - 1)}^{20} {(x + 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x + . . . + a_{40 + n} x^{40 + n}$
Biết $a_{2} = 25 . T í n h a_{3}$

-120

-1020

-80

Câu 3

Tính tổng các nghiệm của phương trình $2 \sin x + 1 = 2 \cos (\frac{5 π}{12} - \frac{x}{2})$ trên đoạn $[0; 100 π]$

$4520 π$

$5248 π$

$6450 π$

Câu 4

Cho u(x), v(x) là các hàm số có đạo hàm tại x. Khẳng định nào sau đây sai?

$[u (x) . v (x)]$

$[\frac{u (x)}{v (x)}]$

$[u (x) + v (x)]$

$[u^{2} (x)]$

Câu 5

Phương trình $\sin 2 x = \cos (x + \frac{π}{3})$ trên đoạn $[0; 4 π]$ có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 6

Cho hình chóp tam giác đều S.BAC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BM.

$a r c \cos \frac{7 \sqrt{6}}{24}$

$a r c \cos \frac{5 \sqrt{6}}{24}$

$a r c \cos \frac{3 \sqrt{6}}{26}$

$a r c \cos \frac{9 \sqrt{6}}{26}$

Câu 7

Tập xác định của hàm số

là

$ℝ$

$ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π | k \in ℤ\}$

$ℝ \ \{k π | k \in ℤ\}$

$ℝ \ \{k 2 π | k \in ℤ\}$

Câu 8

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần, tính xác suất tổng số chấm của hai lần gieo là một số chia hết cho 4.

$\frac{7}{36}$

$\frac{3}{18}$

$\frac{2}{9}$

$\frac{5}{36}$

Câu 9

Một đoàn tàu có 10 toa, mỗi toa có 20 chỗ ngồi. Bốn hành khách cùng lên tàu một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để có đúng 3 hành khách ngồi cùng một toa tàu.

$\frac{9}{250}$

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{100}$

$\frac{9}{1000}$

Câu 10

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 6 x + 8}$

$+ \infty$

0.5

Câu 11

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{3 x + 1} + a x + b}{4 \sqrt{x + 3} - x - 7}$ tồn tại hữu hạn . Tính $a^{3} + b^{3}$

$- \frac{13}{32}$

$- \frac{1}{3}$

$- \frac{217}{8}$

$- \frac{19}{8}$

Câu 12

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1}$ , công sai là d . Công thức tính số hạng thứ n là

$u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

$u_{n} = u_{1} + n d$

$u_{n} = u_{1} . d^{n - 1}$

$u_{n} = n u_{1} + d$

Câu 13

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{u_{n} - 1} (n \geq 1) \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 5 của dãy số đó.

$6$

$\frac{5}{2}$

$- 3$

$\frac{1}{2}$

Câu 14

Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Hỏi hình chóp S.ABC có bao nhiêu mặt ( bên và đáy ) là tam giác vuông?

Câu 15

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó chữ số 0 xuất hiện 2 lần, chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện nhiều nhất 1 lần?

300

320

2400

480

Câu 16

Một lớp học có 30 em học sinh trong đó 20 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 2 bạn học sinh ( một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó ). Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho các bạn chọn ra có cả nam và cả nữ.

350

200

435

400

Câu 17

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $P = {(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{30}$

$- C_{30}^{16}$

$- C_{30}^{12}$

$C_{30}^{12}$

$C_{30}^{16}$

Câu 18

Tìm để phương trình $\cos 2 x - (2 m - 1) \cos x - m + 1 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

$- 1 < m < 1$

$- 1 < m \leq 0$

$0 < m < 1$

$0 \leq m < 1$

Câu 19

Trong mặt phẳng toạ độ $(O x y)$ , phép vị tự tâm I, tỉ số k biến đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$ thành đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x + 4 y - 4 = 0$ ,Hỏi phép vị tự đó biến đường thẳng $d : 2 x - y - 3 = 0$ thành đường thẳng nào?

$d$

Câu 20

Cho dãy số xác định bởi công thức $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ 2 u_{n + 1} = u_{n} - \frac{n^{2} + 2 n + 2}{n^{2} + 3 n + 2} (n \geq 1) \end{cases}$ . Tính $l i m u_{n}$ ?

$\frac{- 4}{3}$

$\frac{- 3}{4}$

$- \infty$

$- 1$

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sin x^{2}}$

$y$

Câu 22

: Cho cấp số nhân có số hạng thứ 2 là $u_{2} = \frac{3}{4}$ , số hạng thứ 5 là $u_{5} = \frac{81}{32}$ . Tìm công bội của cấp số nhân đó.

$q = \frac{5}{2}$

$q = \frac{3}{2}$

$q = \frac{2}{3}$

$q = \frac{1}{2}$

Câu 23

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x + 1}$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;2) đi qua điểm nào sau đây?

$N (0; \frac{1}{4})$ ;

$N (3; \frac{9}{2})$

$N (3; \frac{5}{2})$

$N (2; \frac{11}{2})$

Câu 24

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AD và SC. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SD tại K. Tính tỉ số $\frac{D K}{K S}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

Câu 25

Tính giới hạn $l i m \frac{2 n + 3}{5 - 4 n}$

$- \frac{1}{2}$

$+ \infty$

$\frac{1}{2}$

Câu 26

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $m \sin x + (m + 1) \cos x = 5$ vô nghiệm

Câu 27

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh ngồi vào một chiếc bàn dài?

720

120

3125

Câu 28

Tính $l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 4^{100} n + 1} - n}{\sqrt{4^{100} n^{2} + n + 1} - 2^{100} n}$

$4^{100}$

$+ \infty$

$2^{300}$

$2^{400}$

Câu 29

Phương trình nào sau đây có nghiệm

$\frac{1}{\sin x} = \sqrt{3}$

$\cos 2 x = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

$\tan^{2} x = - 3$

Câu 30

Để khắc phục hậu quả cơn bão Doksuri làm “tốc mái” , một người dân cần tính số tiền cần bỏ ra để lợp lại mái tôn cho ngôi nhà của mình. Biết ngôi nhà có hình hộp chữ nhật lớp mái xiên như hình bên, mỗi mái tôn cần lắp giá đồng. Anh ( chị ) hãy tính giúp số tiền mà người dân này cần bỏ ra.

15 triệu

17,6 triệu

19,2 triệu

18,8 triệu

Câu 31

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2}, x # 2 \\ a, x = 2 \end{cases}$ liên tục trên R

$a = \frac{1}{4}$

$a = 1$

$a = 2$

$a = \frac{1}{2}$

Câu 32

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có các chữ số 1,2,3 đôi một không đứng cạnh nhau và không có chữ số 4.

2880

480

2760

2780

Câu 33

Cho hàm số $y = x^{3} + x^{2} - x + 1$ . Tính y'

$y$

Câu 34

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} + 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$y " . y + y$

$y " . y - y$

Câu 35

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau ?

1680

2520

840

2240

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x + 3}}{3 x + 3}$ , biết rằng $y$ . Tính $P = a^{3} + b^{3} - a b$

-391

337

-167

-371

Câu 37

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và có các cạnh bên của hình chóp bằng nhau. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Biết góc giữa AM và mặt phẳng đáy bằng $30^{0}$ . Tính độ dài cạnh bên theo a

$\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

$a \sqrt{6}$

$a \sqrt{2}$

$2 a \sqrt{2}$

Câu 38

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x + 2}$ . Tính $y$

$y$

Câu 39

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm cho trước.

Tồn tại mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.

Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

Tồn tại mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước

Câu 40

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành b và c thành chính nó.

Vô số

Không có

Câu 41

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} (1 + 100^{100}) x + 10^{200}}{x^{2} - 1}$

$- \infty$

$- \frac{10^{200}}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1 - 10^{20}}{2}$

Câu 42

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

Câu 43

Tính $i m (\sqrt{n^{2} + n} + \sqrt{n^{2} + 2 n} + . . . + \sqrt{n^{2} + 2018 n} - 2018 n)$

2037171

1009

2035153

2037171

Câu 44

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng nhau . Gọi (P) là mặt phẳng chứa SB. Tính số đo góc lớn nhất giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng AD.

$a r c \cos \frac{2}{3}$

$45^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

Câu 45

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng $a r c \cos \frac{\sqrt{105}}{21}$ . Tính độ dài cạnh SA.

$3 a$

$2 a$

$\frac{5 a}{2}$

$\frac{2 a}{3}$

Câu 46

Cho lăng trụ đều ABC .A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C.

$\frac{a \sqrt{17}}{17}$

$\frac{a}{2}$

$\frac{2 a \sqrt{17}}{17}$

$\frac{a}{3}$

Câu 47

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu cạnh ?

Câu 48

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $P = {(2 x + 1)}^{20}$ thành đa thức là

$C_{20}^{4} 2^{4}$

$C_{20}^{16} 2^{3}$

$C_{20}^{3} 2^{3}$

$C_{16}^{4} 2^{4}$

Câu 49

Tập giá trj của hàm số $y = 2 \sin 2 x + 3$ là

$T = ℝ$

$T = [1; 5]$

$T = [- 1; 1]$

$T = [- 1; 7]$

Câu 50

Tính $a^{3} + b^{3}$ biết rằng a và b là hai số thỏa mãn $\lim_{x \to \infty} (\sqrt[3]{a x^{3} + b x^{2} + 2} + \sqrt{4 x^{2} + a x + 1}) = \frac{1}{2}$

26488

26784

29279

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký