Đề thi: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #217

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 545

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1

Đề thi lần 1 kiểm tra chất lượng học sinh

Câu 1

Tìm hoành độ các giao điểm của đường
thẳng $y = 2 x - \frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số

$x = 2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x = \frac{- 11}{4}; x = 2$

$x = 1; x = 2; x = 3$

$x = - \frac{11}{4}$

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$
trên đoạn $[2; 3]$

-2

-5

Câu 3

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn
ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ.

$\frac{1}{15}$

$\frac{7}{15}$

$\frac{8}{15}$

$\frac{1}{5}$

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π$

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 5

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
$y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ bằng:

-2

Đáp số khác

Câu 6

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là
hàm số tuần hoàn ?

$y = x + 1$

$y = x^{2}$

$y = \frac{x - 1}{x + 2}$

$y = \sin x$

Câu 7

Cho đồ thị (H): $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox

$y = 2 x$

$y = - 2 x + 4$

$y = - 2 x - 4$

$y = 2 x - 4$

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ . Đạo hàm của hàm số $f (x)$ là:

$f$

Câu 9

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

$y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$y = \frac{x + 2}{1 + x}$

$y = \frac{x - 1}{1 + x}$

Câu 10

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{3}$ ; $u_{8} = 26$
. Tìm công sai d

$d = \frac{11}{3}$

$d = \frac{10}{3}$

$d = \frac{3}{10}$

$d = \frac{3}{11}$

Câu 11

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 12

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm
của cạnh BC. Khi đó cos( AB ,DM) bằng:

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên $ℝ$

$y = x^{4} + x^{2} + 1$

$y = x^{3} + 1$

$y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

$y = \tan x$

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a. Biết SA

ABCD và
SA =

. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Câu 15

Chọn kết quả của $\lim_{x \to + \infty} (\frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}})$

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 16

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có
bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Vô số

Câu 17

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là

$2 V$

$\frac{1}{2} V$

$\frac{1}{3} V$

$\frac{1}{6} V$

Câu 18

Công thức tính số tổ hợp là:

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

Câu 19

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB =DC. Khẳng định nào sau đây đúng

$A B ⊥ (A B C)$

$A C ⊥ B D$

$D C ⊥ (A B D)$

$B C ⊥ A D$

Câu 20

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

Câu 21

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
bằng B và chiều cao bằng h là

$V = B h$

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = \frac{1}{2} B h$

$V = \frac{4}{3} B h$

Câu 22

Cho hàm số:
$f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} k h i x > - 2 \\ 0 k h i x = - 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\lim_{x \to (- 2) +} f (x) = 0$
(II) f( x) liên tục tại x = –2
(III) f (x)gián đoạn tại x = –2

Chỉ (III)

Chỉ (I)

Chỉ (I) và (II)

Chỉ (I) và (III)

Câu 23

Khẳng định nào sau đây đúng

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa
hai đường thẳng song song thì song song với nhau

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường
thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với
mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

. Hai mặt phẳng phân biệt không song song
thì cắt nhau

Hai mặt phẳng cùng song song với một
đường thẳng thì song song với nhau

Câu 24

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA,
SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho $S A$ ; $S B$ ; $S C$ Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số $V$ là:

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{24}$

Câu 25

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

$n = 6$

$n = 5$

$n = 8$

Không tồn tại

Câu 26

Cho hàm số $y = \sin 2 x$ . Khẳng định nào
sau đây là đúng

$y^{2} = (y)$

$4 y + y$

$4 y - y$

$y = y$

Câu 27

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 28

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

$y = - x^{4} + 4 x^{2}$

$y = - x^{4} - 2 x^{2}$

$y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

$y = x^{4} - 3 x^{2}$

Câu 29

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và
tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ (ABC) ,
H $\in$ (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

H trùng với trực tâm tam giác ABC

H trùng với trọng tâm tam giác ABC

H trùng với trung điểm của AC

H trùng với trung điểm của BC

Câu 30

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3} (x > 0)$ là:

160

240

Câu 31

Cho khối lăng trụ đứng tam giác
ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại
A, AC= AB =2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng
( ABC) bằng $30^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ là

$\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu 32

Đồ thị sau đây là của hàm số
$y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương
trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

m=-3

m=-4

m=0

m=4

Câu 33

Cho hàm số $y = (1 - m) x^{4} - m x^{2} + 2 m - 1$ .
Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

$m < 0$

$m < 0 \lor m > 1$

$m \leq 0 \lor m \geq 1$

$m > 1$

Câu 34

Tính giới hạn $\lim_{} [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) . . . (1 - \frac{1}{n^{2}})]$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{2}$

Câu 35

Cho hàm số:
$y = - \frac{x^{3}}{3} + (a - 1) x^{2} + (a + 3) x - 4$ . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 3)$

$a \geq \frac{12}{7}$

$a < - 3$

$a \leq - 3$

$a \geq \frac{12}{7}$

Câu 36

Tìm m để phương trình :

vô nghiệm

$m < 0; m \geq \frac{4}{3}$

$m \leq 0; m \geq \frac{4}{3}$

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

$m < 0 h o ặ c m > \frac{4}{3}$

Câu 37

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 1 + 3 t^{2} - t^{3}$ . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu

t=2

t=1

t=3

t=4

Câu 38

Cho đồ thị (C) của hàm số: $y = (1 - x) {(x + 2)}^{2}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

. (C) có một trục đối xứng

Câu 39

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của
Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với
giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40
quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán,
ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng
thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định
giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn
nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là
30.000 đồng.

44.000đ

43.000đ

42.000đ

41.000đ

Câu 40

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy
bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $β$ . Thể
tích của khối chóp đó bằng

$\frac{a^{3} \tan β}{12}$

$\frac{a^{3} c o t β}{12}$

$\frac{a^{3} \tan β}{6}$

$\frac{a^{3} c o t β}{6}$

Câu 41

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC
vuông cân ở B, AC = $a \sqrt{2}$ , SA $⊥$ mp( ABC) ,
SA =a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mp $(α)$ đi
qua AG và song song với BC chia khối chóp thành
2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không
chứa đỉnh S. Tính V

$\frac{4 a^{3}}{9}$

$\frac{4 a^{3}}{27}$

$\frac{5 a^{3}}{54}$

$\frac{2 a^{3}}{9}$

Câu 42

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy
bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng
60 $^{0}$ . Tính độ dài đường cao SH

$S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$S H = \frac{a}{2}$

$S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 43

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
${(\sqrt{4 - x} + \sqrt{4 + x})}^{3} - 6 \sqrt{16 - x^{2}} + 2 m + 1 = 0$

$m \in ℝ$

$m > \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$

$- \frac{41}{2} \leq m \leq \frac{- 1 - 16 \sqrt{2}}{2}$

$m < - \frac{41}{2}$

Câu 44

Tìm nghiệm của phương trình: $\sin^{2} x + \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = π$

$x = 0$

$x = \frac{π}{3}$

Câu 45

Cho lăng trụ ABC. A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa ai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu 46

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{πt}{6} + \frac{π}{3}) + 12$ . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với hời gian ngắn nhất?

t=22(h)

t=15(h)

t=14(h)

t=10(h)

Câu 47

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC =
a, AA'= $a \sqrt{2}$ M là trung điểm BC. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AM và B C'

$\frac{a}{\sqrt{7}}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$a \sqrt{3}$

Câu 48

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số
khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng
liền giữa hai chữ số 1 và 4?

249

1500

3204

2942

Câu 49

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga
không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể
tích chứa được 3200 cm $^{3}$ , tỉ số giữa chiều cao và
chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích
đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được
nguyên vật liệu nhất.

170 $c m^{3}$

160 $c m^{3}$

150 $c m^{3}$

140 $c m^{3}$

Câu 50

Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình
đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C):
$x^{2} + y^{2} = 1$ qua phép đối xứng tâm $I (1; 0)$

${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 1$

$x^{2} + (y + 2)^{2} = 1$

${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 1$

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký