Đề thi: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1 THPT VIỆT TRÌ

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #218

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 2493

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1 THPT VIỆT TRÌ – PHÚ THỌ

Đề thi hay nhất mới cập nhật

Câu 1

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n}$ . Tính $u_{n + 1}$ ?

$u_{n + 1} = 3^{n} + 3$

$u_{n + 1} = 3 . 3^{n}$

$u_{n + 1} = 3^{n} + 1$

$u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y$ liên tục trên $ℝ$ và đồ thị của hàm số $f (x)$ trên
đoạn $[- 2; 6]$ như hình vẽ bên. Tìm khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:

Xét trên đoạn $[- 2; 6]$

$m a x f (x) = f (- 2)$

$m a x f (x) = f (6)$

$m a x f (x) = \{f (- 1), f (6)\}$

$m a x f (x) = f (- 1)$

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ
bên dưới. Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao
nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; 2]$

$m a x y = 0$

$m a x y = 3$

$m a x y = 7$

$m a x y = 5$

Câu 5

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối
hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ:

Tăng 2 lần

Tăng 8 lần

Tăng 4 lần

Tăng 6 lần

Câu 6

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 .a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S ABCD. Bằng $\frac{4 a^{3}}{3}$ Khi đó độ dài SC bằng:

$\sqrt{6} a$

Câu 7

Cho hình chóp tam giác đều S ABC. . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BC SM, . Mặt phẳng ( ABN) cắt SC tại E. Gọi $V_{2}$ là thể tích của khối chóp S ABE. và $V_{1}$ là thể tích khối chóp S. ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$V_{2} = \frac{1}{4} V_{1}$

$V_{2} = \frac{1}{3} V_{1}$

$V_{2} = \frac{1}{6} V_{1}$

$V_{2} = \frac{1}{8} V_{1}$

Câu 8

Tìm m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

$m > 1$

$m > - 1$

$m \geq - 1$

$m \geq 1$

Câu 9

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là:

Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6

Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

Một số lẻ

Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số . Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a_{0} \in (- 7; - 3)$

$a_{0} \in (- 10; - 7)$

$a_{0} \in (10; 7)$

$a_{0} \in (1; 7)$

Câu 11

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

Câu 12

Phương trình $\tan (x + \frac{π}{3}) = 0$ có nghiệm là:

$- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

$- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

$- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

Câu 13

Cho hình chóp S ABCD. có SA $⊥$ (ABCD )
và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ AM $⊥$ SB .
Khẳng định nào sau đây đúng?

$A M ⊥ (S B D)$

$A M ⊥ (S B C)$

$S B ⊥ (M A C)$

$A M ⊥ (S A D)$

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$
đồng biến trên (0;2) ?

Câu 15

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
$y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{4 - x^{2}}$ là:

Câu 16

Thầy X có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách
toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn
sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên
8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh.
Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X
có đủ 3 môn.

$\frac{5}{6}$

$\frac{661}{713}$

$\frac{660}{713}$

$\frac{6}{7}$

Câu 17

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{x + 5}}{x - 4} k h i x > 4 \\ \frac{(a + 2) x}{4} k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

$a = 3$

$a = \frac{5}{2}$

$a = 2$

$a = - \frac{11}{6}$

Câu 18

Cho hình lăng trụ đều ABC A' B' C'. có
cạnh đáy bằng 2 ,a cạnh bên bằng a. Tính góc
giữa hai mặt phẳng ( AB' C') và ( A' B' C').

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{3}$

$a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{4}$

$a r c \sin \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 19

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có
đồ thị của hàm số $f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số
$y = f (x)$ đã cho có mấy điểm cực trị?

Câu 20

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

$- \frac{1}{2}$

$+ \infty$

$- \infty$

$\frac{1}{2}$

Câu 21

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có
hệ số góc m cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 2$
tại 3 điểm phân biệt A, B, C. Gọi B' ,C', lần lượt là
hình chiếu vuông góc của B C, lên trục tung. Tìm
gái trị dương của m để hình thang BB'C'C có
diện tích bằng 8.

$m = \frac{3}{2}$

$m = 1$

$m = 2$

$m = \frac{1}{2}$

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \{0\}$
và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số.

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

$f (- 5) > f (- 4)$

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 23

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

$y = \frac{1 + 2 x}{x - 1}$

$y = \frac{1 + 2 x}{x + 1}$

Câu 24

Trong các tam giác vuông có tổng của một
cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a (a > 0),$ tam
giác có diện tích lớn nhất là:

$\frac{a^{2}}{5 \sqrt{6}}$

$\frac{a^{2}}{3 \sqrt{6}}$

$\frac{a^{2}}{6 \sqrt{5}}$

$\frac{a^{2}}{6 \sqrt{3}}$

Câu 25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m^{2} x^{2} + m - 1}}$ có bốn đường tiệm cận

$m > 0$

Với mọi giá trị của m.

$m < 1, m # 0, m # \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

$m < 1 h o ặ c m > 1$

Câu 26

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị $(C)$ . Gọi $A (x_{A}; y_{A})$ , $B (x_{B}; y_{B})$ với $x_{A} > x_{B}$ là các điểm thuộc (C) sao cho các tiếp tuyến tại A B, song song với nhau và $A B = 6 \sqrt{37}$ . Tính $S = 2 x_{A} - 3 x_{B}$

$S = - 9$

$S = 15$

$S = 90$

$S = - 45$

Câu 27

Hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 2 {(m - 1)}^{2} x$ .
Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x= 1 khi

m=1

m=0 ;m=4

m=4

m=0 ;m=1

Câu 28

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là
hình thang vuông tại A và B và có AB BC =a ,
AD =2a , có SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi
M N, lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính
cosin của góc giữa MN và (SAC)

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{55}}{10}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 29

Kết quả (b ,c) của việc gieo con xúc sắc
cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm
xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất
hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương
trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ Tính xác suất để
phương trình có nghiệm.

$\frac{19}{36}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{18}$

$\frac{17}{36}$

Câu 30

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại A và có AB =4cm . Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
( ABC). Lấy M thuộc SC sao cho CM =2MS.
Khoảng cách giữa hai đường AC và BM là

$\frac{4 \sqrt{21}}{7} c m$

$\frac{8 \sqrt{21}}{21} c m$

$\frac{4 \sqrt{21}}{21} c m$

$\frac{2 \sqrt{21}}{3} c m$

Câu 31

Cho hàm số $y = x^{4} - 6 x^{2} + 3$ có đồ thị là $(C)$ . Parabol : $y = - x^{2} - 1$ cắt đồ thị $(C)$ tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(C)$ bằng

Câu 32

Đặt $f (x) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1,$ xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) . . . f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) . . . (2 n)}$ . Tìm $l i m n \sqrt{u_{n}}$

$l i m n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$l i m n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

$l i m n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$l i m n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

Câu 33

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{2} x + 2$

$m i n y = 3$

$m i n y = \frac{11}{4}$

$m i n y = - 3$

$m i n y = \frac{11}{2}$

Câu 34

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Kết luận nào
sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Hàm số nghịch biến với mọi x

Hàm số đồng biến với mọi x

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

Câu 35

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác
nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa chữ số 1 và chữ số 3?

2942

5880

7440

3204

Câu 36

Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình bình hành

Hình vuông

Câu 37

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{3 x + 2}$ . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

y=1

x=1

y=3

x=3

Câu 38

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng $x (0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

$\frac{a}{3}$

$\frac{a}{4}$

$\frac{a}{5}$

$\frac{a}{6}$

Câu 39

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

$C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$

$- C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$

$- C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$

$C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$

Câu 40

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = - \frac{1}{2} t^{3} + 12 t^{2}$ . t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây.Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 10 (giây)

$80 m / s$

$70 m / s$

$90 m / s$

$100 m / s$

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ. Biết
rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = $a \sqrt{5}$ và
khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) bằng
$2 a \sqrt{2}$ (với H là trung điểm của AB). Thể tích khối
chóp S.ABCD là:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 42

Công thức tính số tổ hợp chập k của n
phần tử là

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Câu 43

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số $y = 3 x^{3} - x^{2} - 7 x + 1$ tại điểm $A (0; 1)$ là:

$y = 0$

$y = x + 1$

$y = 1$

$y = - 7 x + 1$

Câu 44

Cho lăng trụ tam giác đều ABC A' B, C,. có
cạnh đáy a =4, biết rằng diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC A' B' C'. bằng

$2 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$8 \sqrt{3}$

Câu 45

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a, SA $⊥$ (ABC) và SA $= a \sqrt{3}$ . Thể
tích khối chóp S.ABC là

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu 46

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông
tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định
nào dưới đây là sai?

$S B ⊥ A C$

$S A ⊥ A B$

$S B ⊥ B C$

$S A ⊥ B C$

Câu 47

Cho cấp số cộng $(u_{n}) : 2, a, 6, b$ . Tích ab bằng ?

Câu 48

Cho hàm số y f( x) có bảng biến thiên
sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Hàm số đạt cực đại tại x =-2

Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Câu 49

Tính đạo hàm của hàm số:
$y = 2 \sin 3 x + \cos 2 x$

$y$

Câu 50

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC vàDBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳngvuông góc với nhau, AB =AC= DB= DC =2a .Tính khoảng cách từ B đến mp(ACD)

$a \sqrt{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký