Đề thi: Đề thi thử toán 2018 tạp chí THTT

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #25

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 1672

Đề thi thử toán 2018 tạp chí THTT

(Có đáp án chi tiết)

Câu 1

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 \cos 2 x + 5) (\sin^{4} x - \cos^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng $(0; 2 π)$

$4 π$

$\frac{15 π}{6}$

$3 π$

$\frac{7 π}{4}$

Câu 2

Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi 68,5 cm.Quả bóng ddwwocj ghép nối bởi các miếng da lục giác đều màu trắng và màu đen mỗi miếng có diện tích $49, 83 c m^{2}$ .Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng?

$\approx 25$ (miếng da)

$\approx 30$ (miếng da)

$\approx 35$ (miếng da)

$\approx 40$ (miếng da)

Câu 3

Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ "HIỀN", "TÀI", "LÀ", "NGUYÊN", "KHÍ", "QUỐC", "GIA". Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa gần nhau.Tính xác suất để người đó xếp được dòng chữ "HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA"

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{5032}$

$\frac{1}{5230}$

$\frac{1}{5040}$

Câu 4

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên R?

$y = {(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

$y = - \frac{1}{x^{2} + 1}$

$y = - 4 x + \cos x$

$y = - x^{3} + 2 x^{2} - 7 x$

Câu 5

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ .Khi đặt $t = \cos (\frac{π}{6} - x)$ ,phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây

$4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

$4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

$4 t^{2} - 8 t - 5 = 0$

$4 t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

0 < b < a

b < a < 0

b < 0 < a

0 < a < b

Câu 7

Với hai số thực dương a,b tùy ý và $\frac{\log_{3} 5 \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ .Khẳng định nào sau đây là đúng?

$2 a + 3 b = 0$

$a = b \log_{6} 2$

$a = b \log_{6} 3$

$a = 36 b$

Câu 8

Cho hai hàm số $f (x) = \log_{2} x$ và $g (x) = 2^{x}$ . Xét các mệnh đề sau :
I) Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
II) Tấp xác định của hai hàm số trên là R
III) Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại đúng 1 điểm
IV) Hai hàm số trên đều đồng biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Câu 9

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương.Gọi $S_{1}$ , $S_{2}$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ.Tính ${S = S}_{1} + S_{2} (c m^{2})$ ?

$S = 2400(4+3π) (c m^{2})$

$S = 4(2400+3π) (c m^{2})$

$S = 2400(4+π) (c m^{2})$

$S = 4(2400+π) (c m^{2})$

Câu 10

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2}$ $+ 2 z + 10 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ,điểm nào dưới đây là ddiemr biểu diễn số phức $w = i^{2017} z_{0}$ ?

M(3;-1)

M(3;1)

M(-3;-1)

M(-3;1)

Câu 11

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu là A(2;-2). Khi đó a+b=?

-4

-2

Câu 12

$h = a, k = \frac{1}{4}$

$h = 2 a, k = \frac{1}{8}$

$h = a, k = \frac{1}{6}$

$h = 2 a, k = \frac{1}{3}$

Câu 13

$M (- \frac{3}{4}; 0; - \frac{1}{2})$

$P (\frac{3}{4}; 0; - \frac{1}{2})$

$N (\frac{3}{4}; 0; \frac{1}{2})$

$N (- \frac{3}{4}; 0; \frac{1}{2})$

Câu 14

$x \neq 1$

$x > 0$

$x > 1$

$\forall x$

Câu 15

$M N = 2 \sqrt{33}$

$M N = 4 \sqrt{16, 5}$

$M N = 4 \sqrt{33}$

$M N = 2 \sqrt{16, 5}$

Câu 16

$a = 1, b = - 7$

$a = 1, b = 7$

$a = - 1, b = - 7$

$a = - 1, b = 7$

Câu 17

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C',có đáy ABC là tam giác đều cạnh , AA' = $\frac{3 a}{2}$ .Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC.Tính thể tích V của khối lăng trụ đó ?

$V = a^{3}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}}$

$V = a^{3} \sqrt{\frac{3}{2}}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 18

$a = 1$

$a = \frac{1}{2}$

$a = - \frac{1}{2}$

$a = - 1$

Câu 19

$0 < m < \frac{27}{4}$

$m < 0$

$m > \frac{27}{4}$

$m > 0$

Câu 20

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ ,với x >0, nếu biết rằng $C_{n}^{2} -$ $C_{n}^{1}$ $= 44$

$238$

$485$

$165$

$525$

Câu 21

Hàm số f(x) có đạo hàm tại x=1

Hàm số f(x) liên tục tại x=1

Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=1

Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x=1

Câu 22

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ .Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó

$u_{n} = 4 + 5 n$

$u_{n} = 5 + 4 n$

$u_{n} = 2 + 3 n$

$u_{n} = 3 + 2 n$

Câu 23

Câu 24

$V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3} (m^{3})$

$V = \frac{16 \sqrt{2}}{3} (m^{3})$

$V = \frac{16 \sqrt{2}}{3} (l í t)$

$V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3} (l í t)$

Câu 25

$54 t r i ệ u đ ồ n g$

$108 t r i ệ u đ ồ n g$

$90 t r i ệ u đ ồ n g$

$150 t r i ệ u đ ồ n g$

Câu 26

$T = 8$

$T = 13$

$T = \sqrt{5}$

$T = 62$

Câu 27

$y_{0} = \frac{13}{12}$

$y_{0} = - \frac{1}{2}$

$y_{0} = \frac{12}{13}$

$y_{0} = - \frac{1}{3}$

Câu 28

$l = 2 \sqrt{13}$

$l = 2 \sqrt{26}$

$l = 2 \sqrt{41}$

$l = 2 \sqrt{11}$

Câu 29

$\vec{v} = (2; 1)$

$\vec{v} = (- 1; 2)$

$\vec{v} = (- 2; 1)$

$\vec{v} = (1; - 2)$

Câu 30

Câu 31

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} 8^{2 x^{3}}$ .Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

$f (x) \leq 1 \Leftrightarrow x \log_{2} 5 + 2 x^{3} \leq 0$

$f (x) \leq 1 \Leftrightarrow x \log_{2} 5 + 6 x^{3} \leq 0$

$f (x) \leq 1 \Leftrightarrow x \log_{2} \sqrt{5} + 3 x^{3} \leq 0$

$f (x) \leq 1 \Leftrightarrow x + 6 x^{3} \log_{5} 2 \leq 0$

Câu 32

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có các cạnh đều bằng a.Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh lăng trụ.

$S = \frac{7 a^{2}}{3}$

$S = \frac{49 {πa}^{2}}{144}$

$S = \frac{49 a^{2}}{144}$

$S = \frac{7 {πa}^{2}}{3}$

Câu 33

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ .Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

Câu 34

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - m + 1$ có các giá trị cực trị trái dấu?

Câu 35

$d = \frac{2 a \sqrt{2}}{11}$

$d = \frac{8 a \sqrt{2}}{33}$

$d = \frac{2 a \sqrt{2}}{33}$

$d = \frac{8 a \sqrt{2}}{11}$

Câu 36

Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong $y = - x^{3} + 12 x$ và $y = - x^{2}$

$S = \frac{343}{12}$

$S = \frac{397}{12}$

$S = \frac{793}{12}$

$S = \frac{937}{12}$

Câu 37

Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ ,với a,b là hai số nguyên dương.Tính a+b

$a + b = 6$

$a + b = 11$

$a + b = 8$

$a + b = 4$

Câu 38

$9 V_{1} = 4 V_{2}$

$2 V_{1} = 3 V_{2}$

$4 V_{1} = 9 V_{2}$

$V_{1} = 3 V_{2}$

Câu 39

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ .Tính T=M.m

$T = \frac{3}{2}$

$T = \frac{1}{9}$

$T = 0$

$T = - \frac{3}{2}$

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[\begin{matrix} 0; & \frac{π}{2} \end{matrix}]$

$m \leq - 3$

$m \leq 0$

$m \geq 3$

$m > 0$

Câu 41

Một hình vuông ABCD có canh AB=a,diện tích $S_{1}$ ,nối 4 trung điểm $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB,BC,CD,DA ta được hình vuông thứ hai $A_{1}$ $B_{1}$ $C_{1}$ $D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ .Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ 3 $A_{2}$ $B_{2}$ $C_{2}$ $D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ và cứ tiếp tục như thế được diện tích $S_{4}$ , $S_{5}$ , $S_{6}$ ,... $S_{100}$
Tính $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{100}$

$S= \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

$S= \frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

$S= \frac{a (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

$S= \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

Câu 42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có $\int_{1}^{k} (2 x - 1) d x = 4 \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x}$

$k = - 1 h o ặ c k = - 2$

$k = 1 h o ặ c k = 2$

$k = 1 h o ặ c k = - 2$

$k = - 1 h o ặ c k = 2$

Câu 43

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp của chúng bằng 1?

Câu 44

$3 x + 2 y + z - 14 = 0$

$2 x + y + z - 9 = 0$

$3 x + 2 y + z + 14 = 0$

$2 x + y + z + 9 = 0$

Câu 45

$a + b = 11$

$a + b = 14$

$a + b = 16$

$a + b = 13$

Câu 46

$M + m = 50$

$M + m = 48$

$M + m = 41$

$M + m = 63$

Câu 47

Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\log_{0, 02} (\log_{2} (3^{x} + 1)) > \log_{0, 02} m$ có nghiệm với $\forall x \in (- \infty; 0)$

$0 < m < 1$

$m \geq 1$

$m < 2$

$m > 9$

Câu 48

${- 6; 10; 20; 7}$

${6; - 15; 7; 29}$

${- 6; - 12; - 14; 75}$

${3; 5; 6; 29}$

Câu 49

$(2017; 2019)$

$(7; 21)$

$(7; 2017)$

$(0; 9)$

Câu 50

Đặt $f (n) = (n^{2} + n + 1)^{2} + 1$ .Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) . . . f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . . . f (2 n)}$ .Tính $\lim_{} n \sqrt{u_{n}}$

$\lim_{} n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

$\lim_{} n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\lim_{} n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

$\lim_{} n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký