THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 50 phút
Mã đề: #495
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí:
Miễn phí
Lượt thi: 914
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020
Câu 1
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là đoạn nào dưới đây?
A.
[-1; 1]
B.
[-2; 2]
C.
[-3; 3]
D.
[-4; 4]
Câu 2
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là gì?
A.
\(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B.
\(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C.
Cả A và B
D.
Đáp án khác
Câu 3
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là giá trị nào sau đây?
A.
2
B.
\(- \dfrac{1}{3}\)
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
D.
1
Câu 4
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) bằng bao nhiêu?
A.
0
B.
\(2\pi\)
C.
\(4\pi\)
D.
\(6\pi\)
Câu 5
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}\)
A.
\(\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.
\(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Câu 6
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
A.
\(\pi\)
B.
\(\dfrac{\pi }{4}\)
C.
\(\dfrac{\pi }{3}\)
D.
\(\dfrac{\pi }{2}\)
Câu 7
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\).
A.
\(M = 2, m = -2\)
B.
M = 1, m = 0
C.
M = 4, m = -1
D.
M = 2, m = -1
Câu 8
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A.
Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.
Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
D.
Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
Câu 9
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
A.
\(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
B.
\(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C.
\(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 10
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
A.
\(x = {60^0} + k{180^0}\)
B.
\(x = {75^0} + k{180^0}\)
C.
\(x = {75^0} + k{60^0}\)
D.
\(x = {25^0} + k{60^0}\)
Câu 11
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
A.
\(x = {60^0} + k{180^0}\)
B.
\(x = {75^0} + k{180^0}\)
C.
\(x = {75^0} + k{60^0}\)
D.
\(x = {25^0} + k{60^0}\)
Câu 12
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
\(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.
\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.
\(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.
\(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Câu 13
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là giá trị nào dưới đây?
A.
\(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B.
\(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C.
\(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
D.
Vô nghiệm
Câu 14
Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?
A.
15
B.
20
C.
72
D.
36
Câu 15
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}\).
A.
n = 3
B.
n = 6
C.
n = 4
D.
n = 8
Câu 16
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?
A.
6
B.
72
C.
720
D.
144
Câu 17
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)\).
A.
59136
B.
213012
C.
12373
D.
139412
Câu 18
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A.
\((C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4\)
B.
\((C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4\)
C.
\(C_{11}^2.C_{12}^2\)
D.
\(C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4\)
Câu 19
Trong khai triển \({\left( {a - 2b} \right)^8}\) hệ số của số hạng chứa \({a^4}.{b^4}\) là giá trị nào dưới đây?
A.
140
B.
560
C.
1120
D.
70
Câu 20
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A.
\(\dfrac{1}{{560}}\)
B.
\(\dfrac{9}{{40}}\)
C.
\(\dfrac{1}{{28}}\)
D.
\(\dfrac{{143}}{{280}}\)
Câu 21
Giá trị n thỏa mãn \(3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\) là bao nhiêu?
A.
8
B.
6
C.
9
D.
10
Câu 22
Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
A.
66
B.
121
C.
132
D.
54
Câu 23
Trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}\), hệ số của \({x^3},(x > 0)\) là giá trị nào dưới đây?
A.
60
B.
80
C.
160
D.
240
Câu 24
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?
A.
48
B.
42
C.
46
D.
50
Câu 25
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
A.
1300
B.
1440
C.
1500
D.
1600
Câu 26
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là điểm nào dưới đây?
A.
B
B.
C
C.
D
D.
A
Câu 27
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\) thành điểm nào dưới đây?
A.
\(A'\left( {3;0} \right)\)
B.
\(A'\left( { - 3;0} \right)\)
C.
\(A'\left( { - 1;3} \right)\)
D.
\(A'\left( { - 1;6} \right)\)
Câu 28
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
A.
\(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\)
B.
\(\Delta ':x + 2y = 0\)
C.
\(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\)
D.
\(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\)
Câu 29
Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}\)
B.
\(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi\)
C.
\(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi\) với \(0 \le \varphi \le \pi\)
D.
AM = A'M'
Câu 30
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\).
A.
A'(1; - 2)
B.
A'(2;1)
C.
A'( - 2;1)
D.
A'( - 2; - 1)
Câu 31
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình là đáp án nào dưới đây?
A.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
B.
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)
C.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36\)
D.
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36\)
Câu 32
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
\(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}\)
B.
\(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
C.
\(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}\)
D.
\(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}\)
Câu 33
Phát biểu nào sau đây sai?
A.
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B.
Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C.
Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
D.
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 34
Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm I(1;2), góc \(- {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
A.
d': 3x + y - 8 = 0
B.
d': x + y - 8 = 0
C.
d': 2x + y - 8 = 0
D.
d': 3x + 2y - 8 = 0
Câu 35
Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B.
Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C.
Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
D.
Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Câu 36
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
A.
Phép vị tự.
B.
Phép đồng dạng, phép vị tự.
C.
Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D.
Phép dời dình, phép vị tự.
Câu 37
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và (SBD).
A.
I với \(I = AM \cap SO\)
B.
I với \(I = AM \cap BC\)
C.
I với \(I = AM \cap SB\)
D.
I với \(I = AM \cap BC\)
Câu 38
Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
MG // (ABC)
B.
MG // (ABD)
C.
MG // CD
D.
MG // BD
Câu 39
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
d qua S và song song với BC
B.
d qua S và song song với CD
C.
d qua S và song song với AB
D.
d qua S và song song với BD
Câu 40
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B.
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C.
Hai đường thẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau.
D.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.