THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 30
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: #528
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 1026

Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021

Câu 1
Cho dãy số (un) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \({u_{n + 1}}?\)
A.
\({u_{n + 1}} = {3^n} + 3.\)
B.
\({u_{n + 1}} = {3.3^n}.\)
C.
\({u_{n + 1}} = {3^n} + 1.\)
D.
\({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right).\)
Câu 2
Cho một cấp số cộng (un) có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26.\) Tìm công sai d.
A.
\(d = \frac{{11}}{3}\)
B.
\(d = \frac{{10}}{3}\)
C.
\(d = \frac{3}{{10}}\)
D.
\(d = \frac{3}{{11}}\)
Câu 3
Cho số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,{\rm{ }}a,{\rm{ }}6,{\rm{ }}b.\)Tích ab bằng?
A.
32
B.
40
C.
12
D.
22
Câu 4
Cho một cấp số cộng có u4 = 2, u2 = 4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
A.
u1 = 6
B.
u1 = 1
C.
u1 = 5
D.
u1 = -1
Câu 5
Cho cấp cộng (un) có số hạng tổng quát là \({u_n} = 3n - 2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.
A.
d = 3
B.
d = 2
C.
d = -2
D.
d = -3
Câu 6
Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là:
A.
\(\frac{1}{9}\)
B.
\(\frac{1}{4}\)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)
Câu 7
Cho cấp số cộng (un) có un = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.
A.
401
B.
403
C.
402
D.
404
Câu 8
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
A.
\(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 1}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,\,\,\forall n \ge 1} \end{array}} \right.\)
B.
\(\left( {{u_n}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 3}\\ {{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1,\,\,\forall n \ge 1} \end{array}} \right.\)
C.
(un): 1; 3; 6; 10; 15
D.
(un): -1; 1; -1; 1; -1; 1;...
Câu 9
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?
A.
n = 7
B.
n = 6
C.
n = 8
D.
n = 9
Câu 10
Cho cấp số cộng có u1 = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
u5 = 15
B.
u4 = 8
C.
u3 = 5
D.
u2 = 2
Câu 11
Cho cấp số nhân (un) có u1 = -2 và công bội q = 3. Số hạng u2 là
A.
-6
B.
6
C.
1
D.
-18
Câu 12
Cho dãy số (un) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.
A.
51,2
B.
51,3
C.
51,1
D.
102,3
Câu 13
Cho dãy số \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 4\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + n \end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
A.
16
B.
12
C.
15
D.
14
Câu 14
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A.
\({u_n} = {n^2}\)
B.
\({u_n} = 2n\)
C.
\({u_n} = {n^3} - 1\)
D.
\({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\)
Câu 15
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là Sn = 253. Tìm n.
A.
9
B.
11
C.
12
D.
10
Câu 16
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:
A.
160
B.
-320
C.
-160
D.
-320
Câu 17
Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x + 2y bằng.
A.
50
B.
70
C.
30
D.
80
Câu 18
Cho cấp số cộng (un) và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 = 77 và S12 = 192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó
A.
un = 5 + 4n
B.
un = 3 + 2n
C.
un = 2 + 3n
D.
un = 4 + 5n
Câu 19
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A.
11
B.
9
C.
9
D.
10
Câu 20
Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.
A.
x = 3
B.
\(x = \sqrt 3 \)
C.
\(x = \pm \sqrt 3 \)
D.
không có giá trị nào của x.
Câu 21
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)
A.
S = 123
B.
\(S = \frac{4}{{23}}\)
C.
\(S = \frac{9}{{246}}\)
D.
\(S = \frac{{49}}{{246}}\)
Câu 22
Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
Câu 23
Cho dãy số vô hạn \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1. Hãy chọn khẳng định sai?
A.
\({u_5} = \frac{{{u_1} + {u_9}}}{2}\)
B.
\({u_n} = {u_{n - 1}} + d,n \ge 2\)
C.
\({S_{12}} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + 11d} \right)\)
D.
\({u_n} = {u_1} + (n - 1).d,\forall n \in {N^*}\)
Câu 24
Cho dãy số (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).
A.
\({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2\)
B.
\({u_{2018}} = 2\)
C.
\({u_{2018}} = 2\)
D.
\({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)
Câu 25
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?
A.
23653
B.
46872
C.
23871
D.
23436
Câu 26
Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) thỏa mãn \({a_1} = 1\) và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).
A.
100
B.
101
C.
102
D.
103
Câu 27
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
Câu 28
Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}\) thỏa mãn \({u_1}.{u_2}...{u_k} = {{\rm{e}}^{765}}\). Giá trị của k là:
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
Câu 29
Xét các số thực dương a, b sao cho -25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b - 3 là cấp số nhân. Khi đó \({a^2} + {b^2} - 3ab\) bằng :
A.
59
B.
89
C.
31
D.
76
Câu 30
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).
A.
n = 2017
B.
n = 2019
C.
n = 2020
D.
n = 2018