Đề thi: Đề thi thử THPT QG

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #55

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 1448

Đề thi thử THPT QG

Câu 1

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ $y = - 1$ là:

$\frac{9}{5}$

$- 10$

$\frac{5}{9}$

$- \frac{5}{9}$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD=2BC. $S A ⊥ (A B C D)$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD;K là hình chiếu của E trên SD Góc giữa (SCD) và(SAD) là:

$∠ A K C$

$∠ E K C$

$∠ C S A$

$∠ A M C$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA=SB, I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc SIC

$△ S A C = △ S B C$

$I C ⊥ (S A B)$

$S I ⊥ (A B C)$

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và .BC Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

SO (O là tâm của ABCD)

SF (F là trung điểm CD)

SG (G là trung điểm AB)

Câu 5

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

$\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

$\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

$\lim_{x \to 2^{-}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $B C = a \sqrt{2}$ ; $A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa SD và BC bằng

$\frac{2 a}{3}$

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$a \sqrt{3}$

Câu 7

Năm số xen giữa các số 1 và –243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

-2;4; 8;16

3; 9; 27; 81

2;4;8;16

-3;9;-27;81

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (- 3; 2)$ biến điểm A(1;3) thành điểm A' có tọa độ:

(1;3)

(-4;-1)

(-2;5)

(-3;5)

Câu 9

Số hạng không chứa x trong khai triển $(x - \frac{1}{x^{2}})^{45}$ là

$- C_{45}^{15}$

$- C_{45}^{5}$

$C_{45}^{15}$

$C_{45}^{30}$

Câu 10

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0?

$l i m \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}}$

$l i m \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n}$

$l i m \frac{2^{n} + 1}{3 . 2^{n} - 3^{n}}$

$l i m \frac{(2 n + 1) (n - 3)^{2}}{n - 2 n^{3}}$

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ đáy ABC vuông tại . A Mệnh đề nào sau đây là sai :

Góc giữa (SBC) và (SAC) là góc $∠ S C B$

$(S A B) ⊥ (S A C)$

$(S A B) ⊥ (A B C)$

Vẽ AH $⊥$ BC, H thuộc BC Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc $∠$ AHS

Câu 12

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
Đẳng thức nào dưới đây sai?

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Câu 13

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ .Kết quả đúng là

$f$

Câu 14

Cho phương trình: $4 \cos^{2} 2 x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0$ Xét các giá trị: (I) $\frac{π}{6} + kπ (k \in Z)$ (II) $\frac{5 π}{12} + kπ (k \in Z)$ (III) $\frac{π}{12} + kπ (k \in Z)$ Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

$Chỉ (III)$

$Chỉ (II)$

$Chỉ (I)$

$(II) và (III)$

Câu 15

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B,AB=a;BC=2a Biết $SA ⊥ AB$ ; $SC ⊥ CB$ ,góc giữa SC và (ABC) bằng $60 °$ .Độ dài cạnh SB bằng

$\sqrt{2} a$

$2 \sqrt{2} a$

$\sqrt{3} a$

$3 \sqrt{2} a$

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có $SA ⊥ (ABCD)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC.Mệnh đề nào sau đây là sai

$SD ⊥ DC$

$BD ⊥ SB$

$BD ⊥ (SAC)$

$OI ⊥ (ABCD)$

Câu 17

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin 2 x . \sin 4 x + \cos 6 x = 0$ là:

$- \frac{π}{8}$

$- \frac{π}{4}$

$- \frac{π}{12}$

$- \frac{π}{6}$

Câu 18

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{πt}{8} + \frac{π}{4}) + 3$
Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

$t = 15$

$t = 16$

$t = 13$

$t = 14$

Câu 19

Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30 °) = 0$ là :

$75 ° + k 90 ° (k \in Z)$

$- 15 ° + k 90 ° (k \in Z)$

$- 45 ° + k 90 ° (k \in Z)$

$30 ° + k 90 ° (k \in Z)$

Câu 20

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 1$ tại điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ là :

$y = - x + 1$

$y = x + 1$

$y = 4 x + \frac{3}{2}$

$y = - 4 x + 3$

Câu 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn . AB Gọi M là trung điểm của . SC Giao điểm của BC với mặt phẳng (ADM) là:

giao điểm của BC và AM.

giao điểm của BC và SD.

giao điểm của BC và AD.

giao điểm của BC và DM.

Câu 22

Cho tứ diện ABCD có , AB=x tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC). Với giá trị nào của x thì biểu thức $V = \frac{1}{3} S . h$ đạt giá trị lớn nhất?

$x = \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{6}$

$x = 2$

$x = 1$

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt trung điểm của SA,SB Giao tuyến của (MNC) và (ABD) là:

Câu 24

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

$\frac{37}{42}$

$\frac{5}{42}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{1}{21}$

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a, $S A = a \sqrt{3}$ . Khi đó tan của góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{2}$

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

Câu 26

Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC.Mệnh đề nào sau đây đúng:

MG // (BCD)

MG // (ACD)

MG // (ABD)

MG // (ABC)

Câu 27

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2

$1$

$\frac{- 15}{4}$

$\frac{15}{4}$

$\frac{1}{4}$

Câu 28

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ là:

$y$

Câu 29

Nghiệm của phương trình: cosxcos7x = cos3xcos5x là:

$- \frac{π}{6} + k 2 π (k \in Z)$

$\frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$\frac{kπ}{3} (k \in Z)$

$\frac{kπ}{4} (k \in Z)$

Câu 30

Cho ${(\frac{3 - 2 x}{\sqrt{4 x - 1}})}^{}$ .Tính $E = \frac{a}{b}$ ?

$E = - 1$

$E = - 16$

$E = - 4$

$E = 4$

Câu 31

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ :

Xét các mệnh đề sau :
(I) $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$
(II) $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$
(III) $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$
(IV) $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$
Số mệnh đề đúng là :

Câu 32

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}$ ; SA=2a Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng

$\frac{\sqrt{21}}{14}$

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 33

Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng $45 °$ . Độ dài SO bằng:

$\sqrt{2} a$

$\sqrt{3} a$

$\frac{\sqrt{3} a}{2}$

$\frac{\sqrt{2} a}{2}$

Câu 34

Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$ là

$x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Câu 35

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

$45 °$

$30 °$

$60 °$

$90 °$

Câu 36

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{3}$ bằng

$y$

Câu 37

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.có AB=a,AD=2a,AA'=3a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MNP)

$\frac{15}{22} a$

$\frac{9}{11} a$

$\frac{3}{4} a$

$\frac{15}{11} a$

Câu 38

Cho hàm số y=x.cosx. Chọn khẳng định đúng?

$2 (\cos x - y$

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ SA=2a;AB=a;BC=2a. Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

$\frac{1}{2 \sqrt{5}}$

$\frac{- 1}{\sqrt{5}}$

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 40

Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x-cosx=0;thuộc đoạn $[\frac{- π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ là :

$\frac{5 π}{4}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{4 π}{3}$

$π$

Câu 41

Trong dịp hội trại hè 2017, bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

13 (m)

14 (m)

15 (m)

16 (m)

Câu 42

Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp {1;2;3;4} trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

362880

120860

2520

15120

Câu 43

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

${(\frac{1}{4})}^{25} {(\frac{3}{4})}^{25}$

${(\frac{1}{4})}^{25} {(\frac{3}{4})}^{25} . C_{50}^{25}$

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{25} {(\frac{3}{4})}^{25} . C_{50}^{25}}{4^{50}}$

$\frac{\frac{25}{4} . {(\frac{3}{4})}^{25}}{4^{50}}$

Câu 44

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

$a \sqrt{14}$

$\frac{a \sqrt{14}}{2}$

$\frac{a \sqrt{14}}{3}$

$\frac{a \sqrt{14}}{4}$

Câu 45

Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?

$y = x^{2} - 3 x + 2$

$y = \frac{3 x}{x + 2}$

$y = \cos x$

$y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Câu 46

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

$- 12 m / s^{2}$

$12 m / s^{2}$

$9 m / s^{2}$

$- 9 m / s^{2}$

Câu 47

cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 321 \\ u_{n + 1} = u_{n} - 3 \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$
Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ bằng:

63375

16687,5

16875

63562,5

Câu 48

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ là

$M (- 3; \frac{- 16}{3})$

$M (- 1; \frac{- 4}{3})$

$M (\frac{- 1}{2}; \frac{9}{8})$

$M (- 2; 0)$

Câu 49

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (AMM'A') bằng độ dài đoạn thẳng:

BM'

Câu 50

Giới hạn $\lim_{x \to 2} (\frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 4} + \frac{1}{x^{2} - 12 x + 20})$
là một phân số tối giản $\frac{a}{b}$ (b>0).Khi đó giá trị của b-a bằng:

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký