THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: #620
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí:
Miễn phí
Lượt thi: 1573
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
Câu 1
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
A.
Trung điểm J của AB.
B.
Trung điểm I của BC.
C.
Trung điểm M của AD.
D.
Trung điểm N của CD.
Câu 2
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 3
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
A.
45o
B.
60o
C.
90o
D.
30o
Câu 4
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
A.
0o
B.
45o
C.
60o
D.
90o
Câu 5
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. \(SA \bot BC\) vì:
A.
\(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)\)
B.
\(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)\)
C.
\(BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)\)
D.
\(BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)\)
Câu 6
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((SAC)\) bằng:
A.
30o
B.
45o
C.
60o
D.
90o
Câu 7
Giá trị của \(\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
0
D.
1
Câu 8
Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì:
A.
\(\lim {q^n} = 0\)
B.
\(\lim q = 0\)
C.
\(\lim \left( {n.q} \right) = 0\)
D.
\(\lim \dfrac{n}{q} = 0\)
Câu 9
Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}\)
A.
\( + \infty\)
B.
8
C.
1
D.
\(- \infty\)
Câu 10
Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\)
A.
\(+ \infty \)
B.
\(- \infty \)
C.
0
D.
1
Câu 11
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
A.
5
B.
7
C.
9
D.
6
Câu 12
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M\). Chọn mệnh đề sai:
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}\)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M\)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M\)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M\)
Câu 13
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng
A.
\( - \infty \)
B.
\( + \infty \)
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.
1
Câu 14
Tìm \(\lim {u_n}\)biết \({u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
1
D.
\(\dfrac{1}{2}\)
Câu 15
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
9
D.
1
Câu 16
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
-2
D.
-1
Câu 17
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.\) . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:
A.
1
B.
2
C.
4
D.
3
Câu 18
Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4} - 2}}\)liên tục tại điểm x = 0
A.
1
B.
2
C.
\(\dfrac{2}{9}\)
D.
\(\dfrac{1}{9}\)
Câu 19
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
B.
\(\dfrac{1}{4}\)
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
D.
1
Câu 20
Chọn mệnh đề đúng:
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty \)
B.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
D.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
Câu 21
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
A.
4
B.
6
C.
-4
D.
-6
Câu 22
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Chỉ (1)
B.
Chỉ (2)
C.
Chỉ (1), (3)
D.
Chỉ (2), (3)
Câu 23
Cho \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\). Khi đó \(\lim {u_n}\)bằng?
A.
0
B.
\( - \dfrac{1}{4}.\)
C.
\(\dfrac{3}{4}.\)
D.
\(-\dfrac{3}{4}.\)
Câu 24
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
A.
\({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
B.
\({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
C.
\({u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
D.
\({u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
Câu 25
Giới hạn \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\) bằng?
A.
\(\dfrac{5}{2}.\)
B.
\(\dfrac{-5}{2}.\)
C.
1
D.
-1
Câu 26
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.\). Tìm a để \(f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)
A.
1 và 2
B.
1 và -1
C.
-1 và 2
D.
1 và -2
Câu 27
Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 28
Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
0
D.
3
Câu 29
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
A.
1
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
C.
\(\dfrac{1}{4}\)
D.
\(\dfrac{3}{2}\)
Câu 30
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
5
D.
1
Câu 31
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
A.
-4
B.
4
C.
-1
D.
1
Câu 32
Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
A.
\( - \infty \)
B.
\( + \infty \)
C.
0
D.
1
Câu 33
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
\(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\)
D.
1
Câu 34
Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
A.
\( + \infty \)
B.
\( - \infty \)
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
D.
1
Câu 35
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
A.
\( + \infty \)
B.
\( + \infty \)
C.
\(\dfrac{9}{2}\)
D.
1
Câu 36
Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.
A.
\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} \).
B.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
C.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} \).
D.
\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
Câu 37
Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
A.
Trung điểm SB.
B.
Trung điểm SC.
C.
Trung điểm SD.
D.
Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.
Câu 38
Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
A.
0o
B.
45o
C.
180o
D.
90o
Câu 39
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
A.
(ABCD).
B.
(CDD’C’).
C.
(BDC’).
D.
(A’BD).
Câu 40
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?
A.
\(AC \bot B'D'\).
B.
ACC’A’ là hình thoi.
C.
Cả A và B đều sai.
D.
Cả A và B đều đúng.