THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #666
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 4364

Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020

Câu 1
Đường thẳng y=ax+b đi qua các điểm P(4;2) và Q(1;1) thì hệ số a, b của nó là :
A.
\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} a=\frac{1}{3} \\ b=\frac{2}{3} \end{array}\right. \end{aligned}\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l} a=\frac{-2}{3} \\ b=\frac{1}{3} \end{array}\right.\)
C.
\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} a=\frac{2}{3} \\ b=\frac{1}{3} \end{array}\right. \end{aligned}\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l} a=\frac{-2}{3} \\ b=\frac{-1}{3} \end{array}\right.\)
Câu 2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị  \(|\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}|\) bằng bao nhiêu ?
A.
\(2 a \sqrt{2}\)
B.
\(2a\)
C.
\(a\)
D.
\(0\)
Câu 3
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}+6 x+3\)  và đường thẳng \(y=-2x-3\)  là
A.
1 và -3
B.
1 và 3
C.
-1 và -3
D.
-1 và 3
Câu 4
Cho parabol \(y=a x^{2}-4 x+c\)  đi qua điểm M(3;0) và có trục đối xứng x=2. Khi đó hệ số a, c là:
A.
\(\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ c=-3\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ c=3\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ c=-3\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}a=-1 \\ c=3\end{array}\right.\)
Câu 5
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị \(|\overrightarrow{A B}-\vec{CA}|\)  bằng bao nhiêu ?
A.
\(\frac{a \sqrt{3}}{2}\)
B.
\(a\)
C.
\(a\sqrt3\)
D.
\(2a\)
Câu 6
Nếu ba điểm A(2;3), B(3;4) và C(m+1;-2) thẳng hàng thì m là
A.
-2
B.
-4
C.
1
D.
3
Câu 7
Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu \(2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}\) thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?
A.
\(2 m-n+5=0\)
B.
\(3 m+3 n-4=0\)
C.
\(m+2 n-5=0\)
D.
\(2 m+n-5=0\)
Câu 8
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2}{x-1}+\sqrt{x+3}\) là
A.
\([-3 ;+\infty)\)
B.
\(\mathbb{R}\backslash \{1\}\)
C.
\([-3 ; 1) \cup(1 ;+\infty)\)
D.
\((1 ;+\infty)\)
Câu 9
Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là
A.
\(y=x^{2}+3 x-4\)
B.
\(y=x^{2}-3 x-4\)
C.
\(y=-x^{2}+3 x-4\)
D.
\(y=x^{2}-3 x+4\)
Câu 10
Cho tập hợp \(A=(0,2) \text { và } B=[1 ; 4)\) . Khi đó tập hợp \(C_{\mathbb{R}}(A \cup B)\) là:
A.
\((0 ; 4)\)
B.
\((-\infty ;+\infty)\)
C.
\((0 ; 2) \cup[1 ; 4)\)
D.
\((-\infty ; 0] \cup[4 ;+\infty)\)
Câu 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng ?
A.
\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}\)
B.
\(\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{D A}\)
C.
\(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B D}\)
D.
\(\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{B C}\)
Câu 12
Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng \(y=\frac{-1}{2} x^{2}\) có chiều rộng d=8m. Khi đó chiều cao h của cổng là 
A.
h=8m
B.
h=10m
C.
h=9m
D.
h=7m
Câu 13
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?
A.
\(y=-|2 x-3|\)
B.
\(y=|2 x-3|\)
C.
\(y=2 x+3\)
D.
\(y=2 x-3\)
Câu 14
Mệnh đề phủ định của mệnh đề ‘‘\(\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1>0\) ’’ là :
A.
\(\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1<0\)
B.
\(\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1 \leq 0\)
C.
\(\exists x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1 \leq 0\)
D.
Không tồn tại \(x \in \mathbb{R}\,\, mà \,\,x^{2}+x+1>0\)
Câu 15
Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.
\([-3 ; 0] \cap(0 ; 5)=\{0\}\)
B.
\([-1 ; 3) \cap(2 ; 5)=(2 ; 3)\)
C.
\((-\infty ; 2) \cup(2 ;+\infty)=(-\infty ;+\infty)\)
D.
\((1 ; 2) \cup(2 ; 5)=(1 ; 5)\)
Câu 16
Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m đồng quy ?
A.
m=3
B.
m=-13 hoặc m=3
C.
m=-13
D.
m=-3
Câu 17
Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số \(y=\frac{4+3 x}{x^{2}-3 x+2-m}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)
A.
\(m>\frac{17}{4}\)
B.
\(m<\frac{17}{4}\)
C.
\(m>\frac{-1}{4}\)
D.
\(m<\frac{-1}{4}\)
Câu 18
Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB=3a và CD=6a. Khi đó \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C D}|\) bằng bao nhiêu ?
A.
0
B.
-3a
C.
3a
D.
9a
Câu 19
Cho parabol (P) \(y=3 x^{2}-2 x+1\) . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)
A.
\(I(0 ; 1) \)
B.
\(I\left(\frac{1}{3} ; \frac{2}{3}\right)\)
C.
\(I\left(\frac{-1}{3} ; \frac{2}{3}\right)\)
D.
\( I\left(\frac{1}{3} ; \frac{-2}{3}\right)\)
Câu 20
Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là :
A.
\(y=\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x\)
B.
\(y=-\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x+2\)
C.
\(y=\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x-2\)
D.
\(y=\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x+2\)
Câu 21
Cho hai tập hợp \(B=\mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)\).Khi đó tập hợp B là
A.
\((-\infty ;+\infty)\)
B.
\(\mathbb{R} \backslash\{0\}\)
C.
\((-10 ;+\infty)\)
D.
\((-\infty ; 0]\)
Câu 22
Cho tam giác ABC với A(1;1), B(-1;3) và C(-2;0) thì tam giác ABC là tam giác gì ?
A.
Đều
B.
Vuông tại A
C.
Cân tại C
D.
Cân tại A
Câu 23
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A.
\(f(x)=|2 x+2016|+|2 x-2016|\)
B.
\(f(x)=6 x^{3}+7 x\)
C.
\(f(x)=2 x+1\)
D.
\(f(x)=2 x^{4}+x^{3}-5 x+1\)
Câu 24
Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Vectơ \(\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\)cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
A.
\(\overrightarrow{A C^{\prime}}\)
B.
\(\overrightarrow{B A}\)
C.
\(\overrightarrow{C^{\prime} B}\)
D.
\(\overrightarrow{A B}\)
Câu 25
Cho tập \(A=\{a, b, c, d\}\) Số tập con của A là :
A.
16
B.
4
C.
8
D.
1
Câu 26
Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
A.
\(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{0}\)
B.
\(\overrightarrow{O A}=\overrightarrow{O B}\)
C.
\(\overrightarrow{A O}=\overrightarrow{B O}\)
D.
\(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}\)
Câu 27
Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x+3\) . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 2)\)
C.
Đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;0)
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)
Câu 28
Với giá trị nào của m sau đây, thì hàm số \(y=(m-2) x-3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A.
m=2
B.
m>2
C.
m<2
D.
\(m \neq 2\)
Câu 29
Cho A(2;1), B(1;2). Để tứ giác OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là
A.
\(\left(-1 ; \frac{1}{2}\right)\)
B.
\((-1 ;-1)\)
C.
\((1 ; 1)\)
D.
\((-1;1)\)
Câu 30
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB=2a, CB=5a. Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A C}\) bằng bao nhiêu ?
A.
\(7 a\)
B.
\(10 a^{2}\)
C.
\(\frac{5 a}{2}\)
D.
\(3a\)
Câu 31
Cho tập hợp \(A=(-5 ; 0) \cup(3 ; 5) \text { và } B=(-1 ; 2) \cup(4 ; 6)\) . Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là
A.
\((-5 ; 6)\)
B.
\((-1 ; 0) \cup(4 ; 5)\)
C.
\((-1 ; 3) \cup(4 ; 6)\)
D.
\((-1 ; 0) \cup(3 ; 6)\)
Câu 32
Cho tập hợp \(A=(-5 ; 0) \cup(3 ; 5) \text { và } B=(-1 ; 2) \cup(4 ; 6)\) . Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là
A.
\((-5 ; 6)\)
B.
\((-1 ; 0) \cup(4 ; 5)\)
C.
\((-1 ; 3) \cup(4 ; 6)\)
D.
\((-1 ; 0) \cup(3 ; 6)\)
Câu 33
Với giá trị m nào sau đây phương trình \(x^{2}-2|x|+1=m\) có 4 nghiệm phân biệt
A.
m<0
B.
m>1
C.
m=0 và m>1
D.
0<m<1
Câu 34
Tập xác định của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{{x + 1}} \text{ nếu } x>0 \\ \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\text{ nếu } -1\le x\le0 \end{array} \right.\)
A.
\((0 ;+\infty)\)
B.
\([-1 ; 0]\)
C.
\([-1 ;+\infty)\)
D.
\((-\infty ;-1)\)
Câu 35
Cho vectơ  \(\vec{a}=(2 ; 1) \text { và } \vec{b}=(-1 ; 3)\) . Nếu \(\vec{c}=(m ; n)\) cùng phương với \(2 \vec{a}-3 \vec{b}\) thì m+n là :
A.
0
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 36
Đường thẳng đi qua điểm M(2 ;3) và song song với đường thẳng y=3x-2 có phương trình là
A.
\(y=3 x-3\)
B.
\(y=\frac{-1}{3} x-7\)
C.
\(y=3 x-7\)
D.
\(y=-3 x-3\)
Câu 37
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}\) là:
A.
\((3 ;+\infty)\)
B.
\(\mathbb{R} \backslash\{3\}\)
C.
\((2 ; 3) \cup(3 ;+\infty)\)
D.
\([-2 ;+\infty) \backslash\{3\}\)
Câu 38
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2 x+4}}{|x|+1}\) là
A.
\(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
B.
\((-\infty ;-1)\)
C.
\((-1 ;+\infty)\)
D.
\(\mathbb{R}\)
Câu 39
Parabol \(y=a x^{2}+b x+c\)  có đồ thị như hình vẽ bên thì dấu của các hệ số a, b, c là:
A.
\(\left\{\begin{array}{l}a<0 \\ b<0 \\ c>0\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ b<0 \\ c>0\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{l}a<0 \\ b>0 \\ c<0\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}a<0 \\ b<0 \\ c<0\end{array}\right.\)
Câu 40
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{I A}+2 \overrightarrow{I B}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}\). Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{A I}\) theo hai vectơ \( \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}\) là
A.
\(\overrightarrow{A I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}-\frac{1}{2} \overrightarrow{A C}\)
B.
\(\overrightarrow{A I}=-\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}-\frac{1}{2} \overrightarrow{A C}\)
C.
\(\overrightarrow{A I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A C}\)
D.
\(\overrightarrow{A I}=\frac{-1}{3} \overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A C}\)
Câu 41
Cho tập hợp \(A=(-5 ; 3) \cap(0 ; 7)\) . Khi đó tập hợp A là :
A.
(-5 ; 7)
B.
(0 ; 3)
C.
(-5 ; 0)
D.
(3 ; 7)
Câu 42
Đường thẳng y=ax+b đi quan điểm A(1;0), B(0;3) thì hệ số a, b của nó là:
A.
\(\left\{\begin{array}{l}a=-3 \\ b=-3\end{array}\right.\)
B.
\(\left\{\begin{array}{l}a=-3 \\ b=3\end{array}\right.\)
C.
\(\left\{\begin{array}{c}a=3 \\ b=-3\end{array}\right.\)
D.
\(\left\{\begin{array}{l}a=-3 \\ b=0\end{array}\right.\)
Câu 43
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
\(-\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}\)
B.
\(\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}\)
C.
\(2 \overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
D.
\(\overrightarrow{I A}+\overrightarrow{I B}-\overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}\)
Câu 44
Đường thẳng y=(m-1)x+2m+1 luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của m
A.
(-2 ;-3)
B.
(-2 ; 3)
C.
(2 ;-3)
D.
(2 ;-1)
Câu 45
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+7}{x-1}\) là
A.
\(\mathbb{R}\)
B.
\((1 ;+\infty)\)
C.
\(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\)
D.
\(\mathbb{R} \backslash\{1\}\)
Câu 46
Cho tập \(A=[1 ; 5] \text { và tập } B=(-3 ; 2) \cup(3,7)\) . Khi đó kết quả \(A \cap B\) là
A.
\([1 ; 3] \cup(5 ; 7)\)
B.
\((-3 ; 7)\)
C.
\([1 ; 7)\)
D.
\([1 ; 2) \cup(3 ; 5]\)
Câu 47
Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:
+Số ngày mưa : 10 ngày
+Số ngày lạnh : 6 ngày
+Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày
+Số ngày mưa lạnh và có gió :1 ngày +Số ngày có gió : 8 ngày
+Số ngày mưa và gió : 5 ngày
+Số ngày lạnh và có gió : 3 ngày
A.
14 ngày
B.
11 ngày
C.
13 ngày
D.
12 ngày
Câu 48
Tam giác ABC có trọng tâm G(0;7), đỉnh A(-1;4), B(2;5) thì đỉnh C có tọa độ là
A.
(1 ; 12)
B.
(-1 ; 12)
C.
(3 ; 1)
D.
(2 ; 12)
Câu 49
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
\(|\overrightarrow{A H}|=\frac{\sqrt{3}}{2}|\overrightarrow{B C}|\)
B.
\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}\)
C.
\(\begin{aligned} &\overrightarrow{H B}=\overrightarrow{H C} \end{aligned}\)
D.
\(\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{H C}\)
Câu 50
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A.
Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C.
Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D.
Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.