THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 30
Thời gian làm bài: 45 phút
Mã đề: #681
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 5111

Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020

Câu 1
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
6
Câu 2
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
ABCD là hình bình hành
B.
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)
C.
\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)
D.
ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng
Câu 3
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)
B.
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
C.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\)
D.
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
Câu 4
Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A.
\(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)
B.
\(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)
C.
\(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)
D.
\(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)
Câu 5
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng:
A.
\(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \)
B.
\(\overrightarrow {BA}\)
C.
\(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
D.
\(\overrightarrow {CD} \)
Câu 6
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A.
OA = OB
B.
\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)
C.
\(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)
D.
\(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)
Câu 7
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng:
A.
\(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}\)
B.
\(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)
C.
\(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \)
D.
\(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)
Câu 8
Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng
A.
2a
B.
\(a\sqrt 2 \)
C.
0
D.
\(2a\sqrt 2 \)
Câu 9
 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).
A.
x = - 0,5
B.
x = 0,5
C.
x = 1
D.
x = 2
Câu 10
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)
B.
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
C.
\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
D.
\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)
Câu 11
 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:
A.
24
B.
11
C.
12
D.
23
Câu 12
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
Câu 13
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\)
A.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B.
Đường tròn tâm G, bán kính k/3
C.
Đường tròn tâm G, bán kính k
D.
Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
Câu 14
Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
B.
\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 \)
C.
\(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 \)
D.
\(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \)
Câu 15
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
A.
C(0; -3)
B.
D(0; -7)
C.
E(0; -5)
D.
F(0; -1)
Câu 16
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
B.
Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
C.
Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
D.
Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)
Câu 17
Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
sinα < 0
B.
cosα > 0
C.
tanα < 0
D.
cotα > 0
Câu 18
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)\)
A.
45°
B.
405°
C.
315°
D.
225°
Câu 19
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng:
A.
0
B.
AB2
C.
AC2
D.
AD2
Câu 20
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
A.
0o
B.
30o
C.
45o
D.
60o
Câu 21
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)
B.
\({\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
C.
\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}\)
D.
\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
Câu 22
Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:
A.
40
B.
\(-40\sqrt3\)
C.
\(40\sqrt3\)
D.
-40
Câu 23
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A.
81
B.
9
C.
3
D.
0
Câu 24
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
A.
15°
B.
60°
C.
120°
D.
135°
Câu 25
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)
B.
Tam giác ABC đều
C.
Tứ giác ABCD là hình vuông
D.
Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn
Câu 26
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
A.
P(0; 4)
B.
P(0; -4)
C.
P(-4; 0)
D.
P( 4; 0)
Câu 27
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:
A.
\(\sqrt{19}\)
B.
\(2\sqrt{19}\)
C.
\(3\sqrt{19}\)
D.
\(2\sqrt{7}\)
Câu 28
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 29
Cho tam giác ABC, có \(a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}\). Giá trị của mc là
A.
\(2\sqrt{23}\)
B.
\(\sqrt{23}\)
C.
\(\frac{\sqrt{23}}2\)
D.
5
Câu 30
Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì
A.
hb = 2ha
B.
hb = ha
C.
a = 2hb 
D.
hb = 4ha