THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #693
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí:
Miễn phí
Lượt thi: 3449
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Câu 1
Xác định m để 3 đường thẳng \(y=2 x-1, y=x+2, y=(m-1) x+8\) đồng quy
A.
\(m=0\)
B.
\(m=7\)
C.
\(m=\pm 1\)
D.
\(m=-2\)
Câu 2
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1,2), B(-1,4)\) là
A.
\(x+y=3\)
B.
\(x-2 y-3=0\)
C.
\(x-y=1\)
D.
\(x+2 y=-2\)
Câu 3
Hàm số \(y=2 x^{2}-3 x+5\) có đồ thị (P). Đỉnh của parabol có hoành độ là
A.
\(x=\frac{3}{2}\)
B.
\(x=\frac{3}{4}\)
C.
\(x=-\frac{3}{2}\)
D.
\(x=-\frac{3}{4}\)
Câu 4
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^{2}-x+15\) là
A.
\(\max y=\frac{15}{2}\)
B.
\(\max y=12\)
C.
\(\max y=\frac{61}{4}\)
D.
\(\max y=\frac{11}{5}\)
Câu 5
Cho parabol (P) \(y=x^{2}-x\) và đường thẳng \(\text { (d) } y= x-m\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d)
tại 2 điểm phân biệt
tại 2 điểm phân biệt
A.
\(m \in(-3,1)\)
B.
\(m \in[-3,1]\)
C.
\(m \in(-\infty,1)\)
D.
\(m \in(-\infty,-3) \cup(1,+\infty)\)
Câu 6
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2 x-1}+\sqrt{x+3}\) là
A.
\(D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right)\)
B.
\(D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3)\)
C.
\(D=\mathbb{R} \backslash\left(-\infty, \frac{1}{2}\right]\)
D.
\(D=\mathbb{R} \backslash(-\infty,-3]\)
Câu 7
Phương trình \(2 x^{2}-x+3=2 m-1\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A.
\(\begin{aligned}
&m \geq \frac{11}{3}
\end{aligned}\)
B.
\(m<\frac{31}{16}\)
C.
\(\begin{aligned}
&m \geq \frac{4}{13}
\end{aligned}\)
D.
\(m<\frac{1}{5}\)
Câu 8
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{3 x-1}{\sqrt{-4 x+3}}\)
A.
\(D=\left[\frac{3}{4},+\infty\right)\)
B.
\(D=\mathbb{R} \backslash\left(\frac{3}{4},+\infty\right)\)
C.
\(D=\mathbb{R} \backslash\left[\frac{3}{4},+\infty\right)\)
D.
\(D=\left(-\frac{3}{4},+\infty\right)\)
Câu 9
Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(3,-1) và song song với đường thẳng \(2 x-3 y=5\)
A.
\(2 x+3 y=4\)
B.
\(2 x+3 y-1=0\)
C.
\(2 x-3 y=9\)
D.
\(2 x-3 y+9=0\)
Câu 10
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
\(y=x^{3}+2 x^{2}-1\)
B.
\(y=|2 x+1|+|1-2x|\)
C.
\(y=\frac{x+1}{x}\)
D.
\(y=\sqrt{x-1}-1\)
Câu 11
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, điểm D thuộc cạnh AC sao cho DC = 2DA và gọi K là trung điểm của ND. Phân tích \(\overrightarrow{A K}=m \overrightarrow{A B}+n \overrightarrow{A C}\). Giá trị biểu thức \(T=4 m-6 n\)
A.
\(T=\frac{1}{3}\)
B.
\(T=2\)
C.
\(T=1\)
D.
\(T=0\)
Câu 12
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\(\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{B A}\)
B.
\(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{D A}\)
C.
\(\overrightarrow{D B}-\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{B A}\)
D.
\(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}\)
Câu 13
Cho tam giác ABC có AB = AC = a, \(\widehat{BAC}=120^{\circ}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}\) bằng:
A.
2a
B.
\(a \sqrt{3}\)
C.
a
D.
3a
Câu 14
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài vectơ\(\vec{u}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B C}\)
A.
\(12 \sqrt{3}\)
B.
\(2 \sqrt{13}\)
C.
\(2 \sqrt{2}\)
D.
\(3 \sqrt{2}\)
Câu 15
Tập xác định của hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}\) là
A.
\(D=(1,3]\)
B.
\(D=[1,3]\)
C.
\(D=(1,3)\)
D.
\(D=(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)\)
Câu 16
Khẳng định nào sau đây đúng về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y=x^{2}-4 x+5\) trên khoảng \((-\infty, 2),(2,+\infty)\)
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2,+\infty)\) và đồng biến trên khoảng \((-\infty, 2)\)
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng\((2,+\infty)\), \((-\infty, 2)\)
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty, 2)\) và đồng biến trên khoảng \((2,+\infty)\)
D.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((2,+\infty)\), \((-\infty, 2)\)
Câu 17
Cho ba tập hợp \(A=(-\infty,-2], B=[3,+\infty), C=(0,3)\). Khi đó: \((A \cup B) \cap C\) là
A.
\([3,4]\)
B.
\((-\infty,-1] \cup[2,+\infty)\)
C.
\((-\infty,-2] \cup[3,+\infty)\)
D.
\(\emptyset \)
Câu 18
Cho hai tập hợp \(M=[-1,3], N=(2,5)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
\(N \backslash M=[3,5)\)
B.
\(M \cup N=[-1,5)\)
C.
\(M \cap N=(2,3]\)
D.
\(M \backslash N=[-1,2]\)
Câu 19
Lớp 10A có 15 học sinh giỏi Văn, 10 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh học sinh giỏi cả 2 môn Văn Toán, 17 học sinh không giỏi môn nào cả. Số học sinh lớp 10A là:
A.
35
B.
30
C.
40
D.
37
Câu 20
Cho tập hợp \(A=\{0,2,3,4\}\). Hỏi A có bao nhiêu tập hợp con có hai phần tử?
A.
6
B.
8
C.
12
D.
9
Câu 21
Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{\sqrt{x+2}-3}{x+1} & x \geq 2 \\
x^{2}-3 x+1 & x<2
\end{array}\right.\). Giá trị của biểu thức\(f(-2)+5 f(4)\) bằng bao nhiêu?
A.
\(8+\sqrt{6}\)
B.
\(3 \sqrt{2}\)
C.
\(1+2 \sqrt{5}\)
D.
\(6 \sqrt{3}-4\)
Câu 22
Tìm m để hàm số \(y=\frac{x+m+2}{x-m}\) xác định trên khoảng (-1,2)
A.
\(m \in(-1,2)\)
B.
\(\left[\begin{array}{l}m>2 \\ m<-1\end{array}\right.\)
C.
\(\left[\begin{array}{c}m \geq 2 \\ m \leq-1\end{array}\right.\)
D.
\(m \in[-1,2]\)
Câu 23
Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai
A.
P đúng Q sai
B.
P sai Q đúng
C.
P đúng Q đúng
D.
P sai Q sai
Câu 24
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=2 x^{2}-4|x-1|+12\)
A.
(0,12)
B.
(1,10)
C.
(-1,6)
D.
(1,22)
Câu 25
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.
\(y=\sqrt{x^{2}-1}\)
B.
\(y=x^{3}+2 x+1\)
C.
\(y=|x-2|\)
D.
\(y=x^{3}-1\)
Câu 26
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính \(|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|\)
A.
\(\frac{a \sqrt{2}}{3}\)
B.
\(\frac{2 a \sqrt{2}}{3}\)
C.
\(\frac{a \sqrt{3}}{3}\)
D.
\(\frac{2 a \sqrt{3}}{2}\)
Câu 27
Cho hai tập hợp \(A=\{0,1,4,7,8,9\}, B=\{1,2,3,4,6,7,9\}\). Tập hợp B\A bằng:
A.
\(\{2,3,6\}\)
B.
\(\{0,8\}\)
C.
\(\{1,4,7,9\}\)
D.
\( \{1,3,7,9\}\)
Câu 28
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm khẳng định đúng:
A.
\(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{A B}\)
B.
\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{AC}\)
C.
\(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{B A}\)
D.
\(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{A C}\)
Câu 29
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-4 x+3}}\)
A.
\(x \in(1,3)\)
B.
\(x \in(-\infty, 1) \cup(3,+\infty)\)
C.
\(x \in[1,3]\)
D.
\(x \in(-\infty, 1] \cup[3,+\infty)\)
Câu 30
Cho tập hợp \(A=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid \frac{4 x+7}{x+1} \in \mathbb{Z}\right\}\) . Tìm số các tập hợp con của A có 3 phần tử?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 31
Cho hai tập hợp \(A=[a, a+2), B=(5,6), \forall a \in \mathbb{R}\). Tìm tham số a để \(B \subset A\)
A.
\(4 \leq a \leq 5\)
B.
\(4<a<5\)
C.
\(1<a<4\)
D.
\(0<a<3\)
Câu 32
Tọa độ đỉnh của Parabol \(y=x^{2}-4 x+8\) là điểm I có hoành độ là:
A.
x=-2
B.
x=2
C.
x=-4
D.
x=4
Câu 33
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó \(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}\) bằng:
A.
\(-2 \overrightarrow{M N}\)
B.
\( \overrightarrow{M N}\)
C.
\(2 \overrightarrow{M N}\)
D.
\(3 \overrightarrow{M N}\)
Câu 34
Mỗi học sinh lớp 10A đều học Tiếng Nga hoặc tiếng Đức. Biết rằng có 25 bạn học tiếng Nga, 20 bạn học tiếng Đức, 10 bạn học cả hai tiếng Nga và tiếng Đức. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
A.
40
B.
45
C.
30
D.
35
Câu 35
Cho hai hàm số \(f(x)=|x+2|-|x-2|, g(x)=-| x|\) . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
B.
f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
C.
f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ
D.
f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
Câu 36
Cho tập \(A=\{0,2,5,8\}\), có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
Câu 37
Phần bù của \([-1,2)\) trong \(\mathbb{R}\) là:
là:
A.
\((-\infty,-1) \cup[2,+\infty)\)
B.
\((-1,+\infty)\)
C.
\([2,+\infty)\)
D.
\((-\infty,-1)\)
Câu 38
Cho \(A=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}, B=\{x \in \mathbb{R} \mid 1<x \leq 5\}, C=\{x \in \mathbb{R} \mid-2 \leq x \leq 4\}\). Khi đó \((B \cup C) \backslash(A \cap C)\) bằng
A.
\(\begin{array}{lll}
(-\infty, 1]
\end{array}\)
B.
\({[-2,5]} \)
C.
\({[3,5]}\)
D.
\({[-2,3)}\)
Câu 39
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}\)
A.
\(\begin{array}{lll}
D=[-1,+\infty)
\end{array}\)
B.
\(D=[1,+\infty) \)
C.
\(D=[-1,1]\)
D.
\(D=(-1,1)\)
Câu 40
Cho hai tập hợp \(A=\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 3\}, B=\{0,1,2,3\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\) là:
A.
\(\{1,2,3\}\)
B.
\(\{0,1,2\}\)
C.
\(\{0,1,2,3\}\)
D.
\(\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)