THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 50 phút
Mã đề: #719
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 3650

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020

Câu 1
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A.
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
B.
Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
C.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9.
D.
Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Câu 2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
A.
\(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 3 ⇒ x chia hết cho 3.
B.
\(\exists x \in N,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 6 ⇒ x chia hết cho 3.
C.
\(\forall x \in N ,{\rm{ }}{x^2}\) chia hết cho 9 ⇒ x chia hết cho 9.
D.
\(\exists x \in N,{\rm{ }}x\) chia hết cho 4 và 6 ⇒ x chia hết cho 12
Câu 3
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A.
\({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)
B.
\({T_1} = \left\{ {x \in N |{x^2} - 3 = 0} \right\}\)
C.
\({T_1} = \left\{ {x \in N|{x^2} = 2} \right\}\)
D.
\({T_1} = \left\{ {x \in Q|\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0} \right\}\)
Câu 4
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|\,x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R|1 < x \le 5} \right\}\), \(C = \left\{ {x \in R| - 2 \le x \le 4} \right\}\). Tính \(\left( {B \cup C} \right)\backslash \left( {A \cap C} \right).\)
A.
[-2; 3)
B.
[3; 5]
C.
\(\left( { - \infty ;\,1} \right]\)
D.
[-2; 5]
Câu 5
Cho \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\), \(B = \left[ {2; + \infty } \right)\), \(C = \left( {0;3} \right)\). Chọn phát biểu sai.
A.
\(A \cap C = \left( {0;2} \right]\)
B.
\(B \cup C = \left( {0; + \infty } \right)\)
C.
\(A \cup B = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
D.
\(B \cap C = \left[ {2;3} \right)\)
Câu 6
Cho số thực a < 0. Tìm điều kiện cần và đủ để \(\left( { - \infty ;9a} \right) \cap \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \).
A.
\( - \frac{2}{3} < a < 0\)
B.
\( - \frac{3}{4} < a < 0\)
C.
\( - \frac{2}{3} \le a < 0\)
D.
\(- \frac{3}{4} \le a < 0\)
Câu 7
Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in : - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?
A.
(-1; 2)
B.
[0; 2)
C.
(-2; 3)
D.
[-1; 2)
Câu 8
Cho \(A = \left[ {1; + \infty } \right)\), \(B = \left\{ {x \in R|{x^2} + 1 = 0} \right\}\), \(C = \left( {0;4} \right)\). Tập \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\) có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
A.
3
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 9
Phương trình \(\left| {3x - 1} \right| = 2x - 5\) có bao nhiêu nghiệm?
A.
Vô số
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 10
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \) với mọi điểm M
B.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
C.
\(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GA} \)
D.
\(3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
Câu 11
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.
A.
M(1;0)
B.
M(4;0)
C.
\(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)
D.
\(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)
Câu 12
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau \(\overline S = 94\,\,444\,\,200 \pm 3000\) (người). Số quy tròn của số gần đúng \(94\,\,444\,\,200\) bằng bao nhiêu?
A.
94 440 000
B.
94 450 000
C.
94 444 000
D.
94 400 000
Câu 13
Tìm TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} + \sqrt {7 + x} \).
A.
(-7; 2)
B.
\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
C.
\(\left[ { - 7;2} \right]\)
D.
\(R\backslash \left\{ { - 7;2} \right\}\)
Câu 14
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {3 - x} \,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\ \sqrt {\frac{1}{x}} \,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x \in \left( {0; + \infty } \right) \end{array} \right.\) là tập nào dưới đây?
A.
R \ {0}
B.
R \ [0; 3]
C.
R \ {0; 3}
D.
R
Câu 15
Trong các hàm số sau đây: y = |x|; \(y = {x^2} + 4x\); \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có bao nhiêu hàm số chẵn?
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 16
Cho hàm số y = x - 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
B.
Hàm số nghịch biến trên tập R.
C.
Hàm số có tập xác định là R.
D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 17
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x{\rm{\ khi \ }}x \ge 0\\ 1 - x{\rm{\ khi \ }}x < 0 \end{array} \right.\). Khi đó, \(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right)\) bằng bao nhiêu?
A.
2
B.
-3
C.
6
D.
0
Câu 18
Một hàm số bậc nhất y = f(x) có \(f\left( { - 1} \right) = 2,f\left( 2 \right) = - 3\). Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?
A.
\(y = - 2x + 3\)
B.
\(y = \frac{{ - 5x - 1}}{3}\)
C.
\(y = \frac{{ - 5x + 1}}{3}\)
D.
\(y = 2x - 3\)
Câu 19
Với những giá trị nào của m thì hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x + 2\) đồng biến?
A.
m = 0
B.
m = 1
C.
m < 0
D.
\(m > - 1\)
Câu 20
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) lần lượt có phương trình: \(mx + \left( {m - 1} \right)y - 2\left( {m + 2} \right) = 0\) và \(3mx - \left( {3m + 1} \right)y - 5m - 4 = 0\). Xác định vị trí tương đối của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) khi \(m = \frac{1}{3}\).
A.
Song song với nhau.
B.
Cắt nhau tại 1 điểm.
C.
Vuông góc nhau.
D.
Trùng nhau.
Câu 21
Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là phương trình nào dưới đây?
A.
\(y = 2{x^2} - 4x - 1\)
B.
\(y = 2{x^2} + 3x - 1\)
C.
\(y = 2{x^2} + 8x - 1\)
D.
\(y = 2{x^2} - x - 1\)
Câu 22
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\)?
A.
\(y = 4{x^2} - 3x + 1\)
B.
\(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1\)
C.
\(y = - 2{x^2} + 3x + 1\)
D.
\(y = {x^2} - \frac{3}{2}x + 1\)
Câu 23
Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là phương trình nào dưới đây?
A.
\(y = {x^2} + x + 2\)
B.
\(y = {x^2} + 2x\)
C.
\(y = 2{x^2} + x + 2\)
D.
\(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
Câu 24
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh S(6;-12) có phương trình là phương trình nào dưới đây?
A.
\(y = {x^2} - 12x + 96\)
B.
\(y = 2{x^2} - 24x + 96\)
C.
\(y = 2{x^2} - 36x + 96\)
D.
\(y = 3{x^2} - 36x + 96.\)
Câu 25
Tìm giao điểm của parabol \(y = {x^2} - 3{\rm{x}} + 2\) với đường thẳng \(y = x - 1\).
A.
\(\left( {1;0} \right),{\rm{ }}\left( {3;2} \right).\)
B.
\(\left( {0; - 1} \right),\left( { - 2; - 3} \right).\)
C.
(-1; 2); (2;1)
D.
(2; 1); (0; -1)
Câu 26
Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
A.
\(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)
B.
\(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)
C.
\(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)
D.
\(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)
Câu 27
Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{x} = \frac{{2x + 3}}{{2x - 4}}\) là giá trị nào dưới đây?
A.
\(x = - \frac{3}{8}\)
B.
\(x = \frac{3}{8}\)
C.
\(x = \frac{8}{3}\)
D.
\(x = - \frac{8}{3}\)
Câu 28
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có vô số nghiệm?
A.
\(m = \pm1\)
B.
m = 0 hoặc m = 1
C.
m = 0 hoặc m = -1
D.
\( - 1 < m < 1,\,m \ne 0\)
Câu 29
Cho phương trình \(\frac{1}{4}{x^2} - \left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 7 = 0\).Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A.
\(m \ge \frac{1}{2}\)
B.
\(m < - \frac{1}{2}\)
C.
\(m > \frac{1}{2}\)
D.
\(m < \frac{1}{2}\)
Câu 30
Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + {m^2} - 3m + 4 = 0\).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20\).
A.
\(m = - 3,m = 4\)
B.
m = 4
C.
m = -3
D.
\(m = 3,m = - 4\)
Câu 31
Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) bằng bao nhiêu?
A.
\(\dfrac13\)
B.
\(\dfrac{{10}}{9}\)
C.
\(\dfrac{{11}}{9}\)
D.
\(\dfrac{{4}}{3}\)
Câu 32
Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(\sin \alpha < 0\)
B.
\(\cos \alpha > 0\)
C.
\(\tan \alpha < 0\)
D.
\(\cot \alpha > 0\)
Câu 33
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 ,\) AD = 1. Tính góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)
A.
89o
B.
92o
C.
109o
D.
91o
Câu 34
Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = -12?
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
Câu 35
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A.
\(A{B^2} + H{C^2}\)
B.
\({\left( {AB + HC} \right)^2}\)
C.
\(A{C^2} + A{H^2}\)
D.
\(A{C^2} + 2A{H^2}.\)
Câu 36
Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
\(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}A{B^2}\)
B.
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A{B^2}\)
C.
\(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}A{B^2}\)
D.
\(\overrightarrow {AB.} \overrightarrow {AC} = 0.\)
Câu 37
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = (4;5)\) và \(\overrightarrow v = (3;a)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).
A.
\(a = \frac{{12}}{5}\)
B.
\(a =- \frac{{12}}{5}\)
C.
\(a = \frac{5}{{12}}\)
D.
\(a =- \frac{5}{{12}}\)
Câu 38
Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\) cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),{\rm{ }}B\left( {x; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( {2;y} \right).\theta \). Tính \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} .\)
A.
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)
B.
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)
C.
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)
D.
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
Câu 39
Cho các vectơ \(\vec a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là bao nhiêu?
A.
45o
B.
60o
C.
30o
D.
135o
Câu 40
Cho hai điểm M(1;-2) và N(-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng bao nhiêu?
A.
4
B.
6
C.
\(3\sqrt 6 \)
D.
\(2\sqrt {13} \)