Đề thi: Đề thi thử THPTQG báo THTT tháng 11

THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI

ĐỀ THI Toán học

Số câu hỏi: 50

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: #75

Lĩnh vực: Toán học

Nhóm:

Lệ phí: Miễn phí

Lượt thi: 3998

Đề thi thử THPTQG báo THTT tháng 11

Câu 1

Nhà xe khoán cho hai tài xế taxi An và Bình mỗi người lần lượt 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng bắt buộc hai tài xế cùng chạy trong ngày (không có người nghỉ người chạy) và cho chỉ tiêu một ngày hai tài xế chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

20 ngày

10 ngày

15 ngày

25 ngày

Câu 2

Khẳng định nào sau đây SAI?

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 2017$ không có cực trị.

Hàm số $y = |x|$ có cực trị.

Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ không có cực trị.

Hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$ có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị

Câu 3

Cho hàm số $y = \sin^{2} x$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$2 y$

$2 y + y$

$4 y - y " = 2$

$4 y + y$

Câu 4

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của nó?

$y = 3 x + 2$

$y = - 3 x + 2$

$y = - 2 x + 2$

$y = - x + 2$

Câu 5

Xét đồ thị (C) của hàm số $y = |\frac{x - 2}{x - 1}|$ Khẳng định nào sau đây là SAI?

Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm

Hàm số giảm trong khoảng (1;2)

Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận

Hàm số có một cực trị.

Câu 6

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 k x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

$- 1 < k < 1$

$k > 1$

$k < 1$

$k \geq 1$

Câu 7

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị y= f '(x) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình dưới đây?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

Đồ thị hàm số y=f(x) nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại 4 điểm.

Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm uốn.

Câu 8

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C) .Tìm giá trị a để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$

a>0

a=2

a=3

a=1

Câu 9

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$y = x^{2} + 1$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} + 2 |x| + 1$

$y = |x^{3}| + 1$

Câu 10

Tìm số thực k để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 k x^{2} + k$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận điểm $G (0; \frac{1}{3})$ làm trọng tâm

$k = 1; k = \frac{1}{3}$

$k = - 1; k = \frac{1}{2}$

$k = 1; k = \frac{1}{2}$

$k = - 1; k = \frac{1}{3}$

Câu 11

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số $y = \frac{\cos x + a . \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất y=1?

Câu 12

Xác định giá trị thực k để hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018 x + 1} - \sqrt{x + 2018}} k h i x \neq 1 \\ k k h i x = 1 \end{cases}$
liên tục tại x=1

$k = 1$

$k = 2 \sqrt{2019}$

$k = \frac{2017 \sqrt{2018}}{2}$

$k = \frac{2016}{2017} \sqrt{2019}$

Câu 13

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

$\frac{5}{6}$

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{29}{30}$

Câu 14

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng
$[- \frac{π}{2}; 0]$ ?

$y = \tan x$

$y = c o t x; y = \sin x$

$y = \tan x; y = \sin x$

$y = \tan x; y = \cos x$

Câu 15

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 2 \cos 3 x . \sin x - 2 = 0$ trong khoảng $(0; π)$ là:

Câu 16

Tập nghiệm S của phương trình $\cos 2 x + 5 \cos 5 x + 3 = 10 \cos 2 x . \cos 3 x$ là:

$S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$

$S = \{\pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\}$

$S = \{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\}$

$S = \{\pm \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z\}$

Câu 17

Với $\forall n \in N *$ dãy $(u_{n})$ nào sau đây không phải là một cấp số cộng hay cấp số nhân?

$u_{n} = 2017 n + 2018$

$u_{n} = (- 1)^{n} {(\frac{2017}{2018})}^{n}$

$u_{n} = \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2018} \end{cases}$

$u_{n} = \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2017 u_{n} + 2018 \end{cases}$

Câu 18

Lộc

Sơn

Cả ba bạn

Câu 19

Dãy $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng

$u_{n} = \frac{(2017 - n)^{2018}}{n (2017 - n)^{2017}}$

$u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 2018} - \sqrt{n^{2} + 2016})$

$u_{n} = \{\begin{cases} u_{1} = 2017 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + 1), n = 1, 2, 3 . . . \end{cases}$

Câu 20

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{12}$
ta có hệ số của một số hạng chứa $x^{m}$ bằng 495. Tìm tất cả các giá trị m?

$m = 4, m = 8$

$m = 0, m = 12$

$m = 0$

$m = 8$

Câu 21

Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần bảy $(\frac{3}{7})$ . Hỏi cả thảy bắn ba lần, xác suất cần bao nhiêu, để mục tiêu trúng một lần?

$\frac{48}{343}$

$\frac{144}{343}$

$\frac{199}{343}$

$\frac{27}{343}$

Câu 22

Cho tứ diện . ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và . BC Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác?

TH2, TH3

TH1, TH2

TH1

TH2

Câu 23

Giả sử $α$ là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng a Khẳng định đúng là:

$\tan α = \sqrt{8}$

$\tan α = 2 \sqrt{3}$

$\tan α = 3 \sqrt{2}$

$\tan α = 4 \sqrt{2}$

Câu 24

Có tấm bìa hình tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền bằng . a Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật MNPQ rồi cuộn lại thành một hình trụ không đáy như hình vẽ.

Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của hình trụ là lớn nhất?

$\frac{a^{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3} a^{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{2}}{8}$

$\frac{a^{2}}{8}$

Câu 25

Có một khối gỗ hình lập phương có thể tích bằng $V_{1}$ Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích bằng $V_{2}$ Tỉnh tỉ số lớn nhất $k = \frac{V_{2}}{V_{1}}$

$k = \frac{1}{4}$

$k = \frac{π}{4}$

$k = \frac{π}{3}$

$k = \frac{π}{2}$

Câu 26

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của tứ diện bằng $\frac{a^{3}}{12}$ Bán kính r mặt cầu nội tiếp của tứ diện là:

$\frac{2 a}{3 + 2 \sqrt{3}}$

$\frac{a \sqrt[3]{2}}{(3 + \sqrt{3})}$

$\frac{a \sqrt[3]{4}}{2 (3 + \sqrt{3})}$

$2 a$

Câu 27

Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\{\begin{array}{l} a ∥ B C \\ B C \subset (E G F) \end{array} \Rightarrow a ∥ (E G F)$

$\{\begin{array}{l} a ⊥ B C \\ a ⊥ A C \end{array} \Rightarrow a ⊥ (A B C)$

$\{\begin{cases} A B ∥ E F \\ B C ∥ F G \end{cases} \Rightarrow (A B C) ∥ (E F G)$

$\{\begin{cases} a ⊥ (A B C) \\ a ⊥ (E F G) \end{cases} \Rightarrow (A B C) ∥ (E F G)$

Câu 28

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác
đều và có thể tích $V = \frac{\sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$ Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

$S = \frac{1}{2} {πa}^{2}$

$S = 2 {πa}^{2}$

$S = 4 {πa}^{2}$

$S = {πa}^{2}$

Câu 29

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 3a,6a. Người ta muốn tạo tấm bìa đó thành hình không đáy như hình vẽ, trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao 3a, 6a và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt 3a,6a

Trong 4 hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là:

H1, H4

H2, H3

H1, H3

H2, H4

Câu 30

Tính $S = \log_{2} 2016$ theo a,b biết $a = \log_{2} 7$ ; $b = \log_{3} 7$

$S = \frac{2 a + 5 b + ab}{b}$

$S = \frac{5 a + 2 b + ab}{a}$

$S = \frac{5 a + 2 b + ab}{b}$

$S = \frac{2 a + 5 b + ab}{a}$

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình: $\log_{2018} x \leq \log_{x} 2018$

$0 < x \leq 2018$

$\frac{1}{2018} \leq x \leq 2018$

$0 < x \leq \frac{1}{2018}$ hoặc $1 < x \leq 2018$

$1 < x \leq 2018$ hoặc $x \leq \frac{1}{2018}$

Câu 32

Số nghiệm của phương trình: $2018^{x} + x^{2} = \sqrt{2016 + \sqrt[3]{2017 + \sqrt[5]{2018}}}$

Câu 33

Cho hai số thực a, b đều lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{1}{\log_{(a b)} a} + \frac{1}{\log_{\sqrt[4]{a b}} b}$ bằng

$\frac{4}{9}$

$\frac{9}{4}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{1}{4}$

Câu 34

Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương trình $\log_{2} (x + 3) + \log_{2} x^{2} = k$ có một nghiệm duy nhất?

$S = (- \infty; 0)$

$S = (4; + \infty)$

$S = (0; + \infty)$

$S = (2; + \infty)$

Câu 35

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $y = 2^{\sin x} . 2^{\cos x} (\cos x - \sin x)$

$y = 2^{\sin x + \cos x} + C$

$y = \frac{2^{\sin x} . 2^{\cos x}}{\ln 2}$

$y = \frac{2^{\sin x + \cos x}}{\ln 2} + C$

$y = \ln 2 . 2^{\sin x + \cos x} + C$

Câu 36

Hàm (F) x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x + 1}$

$F (x) = \frac{3}{4} (x + 1)^{\frac{4}{3}} + C$

$F (x) = \frac{4}{3} . \sqrt[3]{(x + 1)^{4}} + C$

$F (x) = \frac{3}{4} (x + 1) \sqrt[3]{x + 1} + C$

$F (x) = \frac{3}{4} . \sqrt[3]{(x + 1)^{4}} + C$

Câu 37

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ Tính. $I = \int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$

Câu 38

Cho f(x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ .Tính $I = \int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x$

Câu 39

Cho f(x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [1;e] và $\int_{1}^{e} \frac{f (x)}{x} d x = 1$ , $f (e) = 1$ .Tính $I = \int_{1}^{e} f$

Câu 40

Cho hình (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc Parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ bên dưới Thể tích vật tròn xoay tạo bởi khi hình (H) quay quanh trục Ox bằng:

$\frac{16 π}{15}$

$\frac{32 π}{5}$

$\frac{22 π}{5}$

$\frac{2 π}{3}$

Câu 41

Cho bốn điểm M, N, P, Q là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số $- i; 2 + i; 5; 1 + 4 i$ Hỏi điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?

Câu 42

Trong các số phức: $(1 + i)^{3}$ ; $(1 + i)^{4}$ ; $(1 + i)^{5}$ ; $(1 + i)^{6}$ số phức nào là số phức thuần ảo?

$(1 + i)^{6}$

$(1 + i)^{4}$

$(1 + i)^{3}$

$(1 + i)^{5}$

Câu 43

Định tất cả các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức z thỏa mãn $|z| = 2$

$m = - 3$

$m = - 3; m = 9; m = 1$

$m = - 3; m = 9$

$m = 1; m = 9$

Câu 44

Cho z là số phức thỏa mãn $|z + m| = |z - 1 + m|$ và số phức $z$ Định tham số thực m để $|z - z|$ là lớn nhất

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$1$

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;0) , B(2;1;1) , C(0;3;-1) . Xét 4 khẳng định sau:
I) BC = 2AB
II) Điểm B thuộc đoạn AC
III) ABC là một tam giác
IV) A, B, C thẳng hàng
Trong 4 khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d_{2}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $2 x + 3 y - 9 = 0$ và $y + 2 z + 5 = 0$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Song song

cắt nhau

chéo nhau

trùng nhau

Câu 47

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng $(d) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : 2 x - z - 4 = 0$ , $(Q); x - 2 y - 2 = 0$ là

$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 5$

$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = \sqrt{5}$

$(S) : (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 5$

$(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 3$

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) ,B( 0;3;-1) . Điểm M nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + x - 4 = 0$ sao cho MA+MB nhỏ nhất là

$(1; 0; 2)$

$(3; 0; 2)$

$(1; 2; 0)$

$(0; 1; 3)$

Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 2018 = 0$ và $(Q) : x + m y + (m - 1) z + 2017 = 0$ Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc lớn nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)

$M (- 2017; 1; 1)$

$M (2017; - 1; 1)$

$M (- 2017; 1; - 1)$

$M (1; 1; - 2017)$

Câu 50

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:

Phương trính mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:

${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{9}{4}$

${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{9}{4}$

${(x - \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{3}{2}$

${(x + \frac{3}{2})}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{3}{2}$

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI

1 Bắt đầu thi

Thí sinh click nút "Bắt đầu thi" để tiến hành làm bài thi.

2 Làm bài thi

Thí sinh lựa chọn 1 hoặc nhiều đáp án đúng của từng câu hỏi.

3 Nộp bài thi

Click vào nút "Nộp bài thi" sau khi đã hoàn thành các câu hỏi của đề thi.

4 Xem kết quả

Sau khi nộp bài, hệ thống sẽ chấm điểm và trả về kết quả chi tiết cho thí sinh đồng thời hiển thị đáp án chi tiết của từng câu hỏi.

Bạn đã sẵn sàng thi !

x

Quyên mật khẩu ? Đăng ký