THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: #751
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 2578

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Câu 1
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.\)
A.
\(\frac{\pi }{4}\)
B.
\(\frac{\pi }{3}\)
C.
\(\frac{2\pi }{3}\)
D.
\(\frac{3\pi }{4}\)
Câu 2
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?\)
A.
M(-1;3)
B.
N(1;-2)
C.
P(3;1)
D.
Q(-3;8)
Câu 3
Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây? 
A.
M(1;1)
B.
N(-1;-1)
C.
\(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\)
D.
\(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\)
Câu 4
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?\)
A.
M(2;-1)
B.
N(-7;0)
C.
P(3;5)
D.
Q(3;2)
Câu 5
Đường thẳng \(d:51x - 30y + 11 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A.
\(M\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right).\)
B.
\(N\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right).\)
C.
\(P\left( {1;\frac{3}{4}} \right).\)
D.
\(Q\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right).\)
Câu 6
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:2x + y-1 = 0\), \({d_2}:x + 2y + 1 = 0\) và \({d_3}:mx-y-7 = 0\) đồng quy?
A.
m = -6
B.
m = 6
C.
m = -5
D.
m = 5
Câu 7
Với giá trị nào của  thì ba đường thẳng \({d_1}:3x-4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y-1 = 0\) và \({d_3}:mx-4y + 15 = 0\) đồng quy?
A.
m = -5
B.
m = 5
C.
m = 3
D.
m = -3
Câu 8
Nếu ba đường thẳng \(\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?
A.
\(\frac{{12}}{5}.\)
B.
\(- \frac{{12}}{5}.\)
C.
12
D.
-12
Câu 9
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số  để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
A.
\(m = \frac{1}{5}.\)
B.
m = -5
C.
\(m =- \frac{1}{5}.\)
D.
m = 5
Câu 10
Lập phương trình của đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:x + 3y - 1 = 0\), \({d_2}:x - 3y - 5 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:2x - y + 7 = 0\).
A.
3x + 6y - 5 = 0
B.
6x + 12y - 5 = 0
C.
6x + 12y + 10 = 0
D.
x + 2y + 10 = 0
Câu 11
Cho ba đường thẳng \({d_1}:3x-2y + 5 = 0\), \({d_2}:2x + 4y-7 = 0\), \({d_3}:3x + 4y--1 = 0\). Phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:
A.
24x + 32y - 53 = 0
B.
24x + 32y + 53 = 0
C.
24x - 32y + 53 = 0
D.
24x - 32y - 53 = 0
Câu 12
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng \({d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
A.
m = 0 hoặc m = -6
B.
m = 0 hoặc m = 2
C.
m = 0 hoặc m = -2
D.
m = 0 hoặc m = 6
Câu 13
Xác định d để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y-4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A.
a = 1
B.
a = -1
C.
a = 2
D.
a = -2
Câu 14
Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 3 = 0\) bằng:
A.
\(\frac{2}{5}.\)
B.
2
C.
\(\frac{4}{5}.\)
D.
\(\frac{4}{25}.\)
Câu 15
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta\) được tính bằng công thức:
A.
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
B.
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
C.
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
D.
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Câu 16
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện \({x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 17
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}\) là:
A.
4
B.
5
C.
9
D.
2
Câu 18
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A.
{2;4}
B.
[0;4]
C.
[0;2]
D.
[2;4]
Câu 19
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = x + y + xy\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A.
\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B.
\(\left[ { - \infty ;0} \right]\)
C.
\(\left[ {4; + \infty } \right)\)
D.
\(\left[ {0;4} \right]\)
Câu 20
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
A.
\(\sqrt[3]{2}\)
B.
1
C.
8
D.
\(-\sqrt[3]{2}\)
Câu 21
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 1\). Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
A.
\(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)
B.
[-1;1]
C.
\(\left[ {\frac{1}{3};1} \right]\)
D.
\(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]\)
Câu 22
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 3\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A.
[0;3]
B.
[0;2]
C.
[-2;2]
D.
{-2;2}
Câu 23
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .\)
A.
M = 1
B.
M = 2
C.
\(M = 2\sqrt 2 .\)
D.
M = 4
Câu 24
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .\)
A.
m = 3
B.
\(m = \sqrt {10} \)
C.
\(m = 2\sqrt 3 \)
D.
\(m = \frac{{\sqrt {87} }}{3}\)
Câu 25
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .\)
A.
\(m = 0;\,\,M = 4\sqrt 5 .\)
B.
m = 2, M = 4
C.
\(m = 2;\,\,M = 2\sqrt 5 .\)
D.
\(m = 0;\,\,M = 2 + 2\sqrt 2 .\)
Câu 26
Bất phương trình \(\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}\) có điều kiện xác định là
A.
\(x \neq-1 ; x \neq 2\)
B.
\(x \neq-1 ; x \neq-2\)
C.
\(x \neq 1 ; x \neq-2\)
D.
\(x \neq 1 ; x \neq 2\)
Câu 27
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A.
m > 1
B.
\(m \ge 1\)
C.
m < 1
D.
\(m \le 1\)
Câu 28
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) bằng
A.
21
B.
22
C.
23
D.
24
Câu 29
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.\) là
A.
\(\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)\)
B.
\(\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]\)
C.
\(\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)\)
D.
\(\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)\)
Câu 30
Hệ bất phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.\)có tập nghiệm là
A.
\([7 ;+\infty)\)
B.
\(\varnothing\)
C.
\([7 ; 8]\)
D.
\(\left(\frac{8}{3} ; 8\right)\)
Câu 31
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.\)
A.
\(\left(\frac{1}{5} ; 1\right)\)
B.
\(\varnothing\)
C.
\((1 ;+\infty)\)
D.
\((-\infty ; 1)\)
Câu 32
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.\) là
A.
\(S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)\)
B.
\(S=[-2 ; 4]\)
C.
\(S=[2 ; 4]\)
D.
\(S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)\)
Câu 33
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.\) là
A.
\((-\infty ;-1)\)
B.
\((-4 ;-1)\)
C.
\((-\infty ; 2)\)
D.
\((-1 ; 2)\)
Câu 34
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.\)
A.
\([6 ;+\infty)\)
B.
\([8 ;+\infty)\)
C.
\((6 ;+\infty)\)
D.
\((8 ;+\infty)\)
Câu 35
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}\) là
A.
\(S=[1 ; 5]\)
B.
\(S=(1 ; 5) \backslash\{3\}\)
C.
\(S=(3 ; 5]\)
D.
\(S=[1 ; 5] \backslash\{3\}\)
Câu 36
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\) là
A.
\(S=\varnothing\)
B.
\(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\)
C.
\([1 ;+\infty)\)
D.
\(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
Câu 37
Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1\) là:
A.
\(S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .\)
C.
\(S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]\)
Câu 38
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{x-3}>1\) là
A.
\((-\infty ; 3)\)
B.
\((-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty) \)
C.
\((3 ;+\infty)\)
D.
R
Câu 39
Tập nghiệm của bất phương trình \(3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}\) là
A.
\((1 ; 2)\)
B.
\((1 ; 2]\)
C.
\((1 ; 2]\)
D.
\((1 ;+\infty)\)
Câu 40
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là
A.
\(\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)\)
C.
\(\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\)