THÔNG TIN CHI TIẾT ĐỀ THI
Logo thi24h.vn
ĐỀ THI Toán học
Số câu hỏi: 40
Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: #761
Lĩnh vực: Toán học
Nhóm: Bài tập, kiểm tra, thi học kỳ
Lệ phí: Miễn phí
Lượt thi: 5417

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Câu 1
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\)
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Vuông góc với nhau.
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 2
Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:
A.
2x + 3y - 3 = 0.
B.
3x + 2y + 1 = 0.
C.
3x - y + 4 = 0.
D.
x + y - 1 = 0.
Câu 3
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:
A.
y - 7 =0
B.
y + 7 =0
C.
x + y + 4 = 0.
D.
x + y + 6 = 0.
Câu 4
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:
A.
2x - 3y + 4 = 0
B.
3x-2y + 6 = 0
C.
3x-2y - 6 = 0
D.
2x-3y - 4 = 0
Câu 5
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 10 + t\\ y = 6 \end{array} \right.\)
B.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 + t \end{array} \right.\)
C.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 10 \end{array} \right.\)
D.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = - 10 - t \end{array} \right.\)
Câu 6
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 4 + t \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4 + t\\ y = - t \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 4 + t \end{array} \right.\)
Câu 7
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.
x + y - 3 = 0
B.
x - y - 3 = 0
C.
x + y + 3 = 0
D.
2x - y - 1 = 0
Câu 8
Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Vuông góc với nhau.
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 9
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
d1 // d2
B.
d1 // Ox
C.
d1 cắt Oy tại \(M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
D.
d1 và d2 cắt nhau tại \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{3}{8}} \right)\)
Câu 10
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.\).
A.
Trùng nhau.
B.
Song song.
C.
Vuông góc với nhau. 
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 11
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.
A.
(2;0)
B.
(-2;0)
C.
(0;2)
D.
(0;-2)
Câu 12
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..\)
A.
(1;7)
B.
(-3;2)
C.
(2;-3)
D.
(5;1)
Câu 13
Với giá trị nào của  thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.\) trùng nhau?
A.
Không có m
B.
\(m = \frac{4}{3}\)
C.
m = 1
D.
m = -3
Câu 14
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?
A.
\(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)
B.
m = 1
C.
m = -2
D.
\(m \in \emptyset \)
Câu 15
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?
A.
\(m = - \frac{8}{3}\)
B.
\(m = \frac{8}{3}\)
C.
\(m = - \frac{4}{3}\)
D.
\(m = \frac{4}{3}\)
Câu 16
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}.\)
Câu 17
Nếu \(a + 2c > b + 2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\( - \,3a > - \,3b.\)
B.
\({a^2} > {b^2}.\)
C.
\(2a > 2b.\)
D.
\(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}.\)
Câu 18
Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
ab > 0
B.
b < a
C.
a < b < 0
D.
a > 0 và b < 0
Câu 19
Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\(\frac{1}{a} > \sqrt a .\)
B.
\(a > \frac{1}{a}.\)
C.
\(a > \sqrt a .\)
D.
\({a^3} > {a^2}.\)
Câu 20
Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là
A.
3
B.
6
C.
8
D.
9
Câu 21
Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)
A.
\({F_{\min }} = 4\frac{1}{2}.\)
B.
\({F_{\min }} = 3\sqrt 2 .\)
C.
\({F_{\min }} = 4\frac{1}{3}.\)
D.
\({F_{\min }} = 4\frac{2}{3}.\)
Câu 22
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)
A.
P = 2
B.
P = 3
C.
P = 4
D.
P = 5
Câu 23
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:
A.
21
B.
27
C.
28
D.
29
Câu 24
Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) là:
A.
Vô số
B.
4
C.
8
D.
0
Câu 25
Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:
A.
\(S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\)
B.
\(S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\)
C.
\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)
D.
\(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)
Câu 26
Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A.
\(f(x)>0 ; \forall x>-\frac{1}{2}\)
B.
\(f(x)>0 ; \forall x<\frac{1}{2}\)
C.
\(f(x)>0 ; \forall x>2\)
D.
\(f(x)>0 ; \forall x>0\)
Câu 27
Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình \(\begin{array}{l} 2 x+1<3 ? \\ \end{array}\)
A.
x = 1
B.
x = 2
C.
x = 3
D.
x = 0
Câu 28
Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-1>0\) là
A.
\(\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\)
B.
\(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)\)
C.
\(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
D.
\(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
Câu 29
Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là
A.
x<2
B.
\(x>-\frac{5}{2}\)
C.
\(\forall x\)
D.
\(x>\frac{20}{23}\)
Câu 30
Cho \(f(x)=2 x-4\) , khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(2 ;+\infty)\)
B.
\(f(x)<0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ;-2)\)
C.
\(f(x)>0 \Leftrightarrow x \in(-2 ;+\infty)\)
D.
\(f(x)=0 \Leftrightarrow x=-2\)
Câu 31
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)
A.
m = 1
B.
m > 1
C.
m < 1
D.
\(m \ge 1\)
Câu 32
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?
A.
Ø
B.
R
C.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D.
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 33
Các số tự nhiên bé hơn 4 để \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)\) luôn âm là:
A.
\(\left\{ {\left. { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}} \right.\)
B.
\(- \frac{{35}}{8} < x < 4\)
C.
\(\left\{ {\left. {0;1;2;3} \right\}} \right.\)
D.
\(\left\{ {\left. {0;1;2; - 3} \right\}} \right.\)
Câu 34
Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
f(x) > 0 với \(\forall x \in R\)
B.
f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
C.
f(x) > 0 với \(x > - \frac{5}{2}\)
D.
f(x) > 0 với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)
Câu 35
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình \(\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2\)?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 36
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}} \le - 1\) là
A.
Hai khoảng.
B.
Một khoảng và một đoạn.
C.
Hai khoảng và một đoạn. 
D.
Ba khoảng.
Câu 37
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)? 
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 38
Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\) là
A.
\(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\)
B.
\(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
C.
\(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\)
D.
\(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
Câu 39
Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi 
A.
\(x \in \left( { - \frac{3}{{11}}; + \,\infty } \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \frac{3}{{11}};5} \right).\)
C.
\(x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{3}{{11}}} \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \,5; - \,\frac{3}{{11}}} \right).\)
Câu 40
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
A.
\(x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
B.
\(x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\)
C.
\(x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right).\)
D.
\(x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right].\)